к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Адиабатическое приближение

Адиабатическое приближение - метод приближённого решения задач квантовой механики, применяемый для описания квантовых систем, в к-рых можно выделить "быструю" и "медленную" подсистемы. Исходная задача решается в два этапа: сначала рассматривается движение быстрой подсистемы при фиксир. координатах медленной подсистемы, а затем учитывается движение последней.

Если r и R - соответственно координаты быстрой и медленной подсистем, то полный гамильтониан системы можно представить в виде

111992-140.jpg

где 111992-141.jpg - операторы кинетич. энергии быстрой и медленной подсистем, а111992-142.jpg - оператор потенциальной энергии всей системы. В А. п. из решения ур-ния

111992-143.jpg

сначала находят волновые функции 111992-144.jpg быстрой подсистемы при фиксир. значениях координат R и собств. значения энергии 111992-145.jpg быстрой подсистемы (термы спектральные ),к-рые зависят от координат R медленной подсистемы так, как от параметра.

Полная волновая функция системы представляется в виде разложения по базису 111992-146.jpg :

111992-147.jpg

где под знаком суммы следует понимать не только суммирование по дискретному спектру, но также интегрирование по сплошному спектру j оператора 111992-148.jpg . При подстановке этого разложения в ур-ние Шрёдингера

111992-149.jpg

где 111992-150.jpg- энергия всей системы, домножении его слева на функции 111992-151.jpg и интегрировании по переменным r возникает бесконечная система ур-ний

111992-152.jpg

для функций 111992-153.jpg , описывающих движение медленной подсистемы в эфф. потенциалах111992-154.jpg и

111992-155.jpg

создаваемых движением быстрой подсистемы.

Эта система ур-ний полностью эквивалентна исходному ур-нию Шрёдингера с гамильтонианом111992-156.jpg Она может быть использована для прецизионных расчётов свойств квантовых систем, точность к-рых сравнима с точностью наилучших расчётов, проведённых вариационными методами. Такое описание квантовых систем получило в англоязычной литературе назв. метода возмущённых стационарных состояний; в совр. литературе используют также термин "адиабатич. представление", наиб. адекватно отражающий суть и особенности обсуждаемого подхода.

Собственно А. п. в его первонач. формулировке, известное в литературе как Борна - Оппенгеймера метод, состоит в предположении, что 111992-157.jpg . В этом случае волновую функцию системы можно приближённо представить в виде произведения:

111992-158.jpg

т. е. движения быстрой и медленной подсистем в данном приближении независимы. Для уточнения такого приближённого решения необходимо учесть неадиабатич. матричные элементы 111992-159.jpg , осуществляющие связь между движениями медленной и быстрой подсистем.

"Классич. область" приложения А. п. в квантовой механике - теория молекулярных спектров, а методически наиболее простой случай его использования - молекулярный ион водорода111992-160.jpg. В теории спектров молекул оператор 111992-161.jpg соответствует движению электронов, а оператор 111992-162.jpg - относит. движению ядер в молекуле. Следуя Борну и Оппенгеймеру, можно ввести параметр неадиабатичности111992-163.jpg =111992-164.jpg, где т - масса электрона, а М - приведённая масса ядер молекулы. Физ. смысл параметра

111992-165.jpg - отношение среднеквадратичного отклонения ядер от положения равновесия к размеру молекулы, к-рый определяется протяжённостью электронного облака. Используя параметр 111992-166.jpg, полную энергию 111992-167.jpg системы можно приближённо представить в виде

111992-168.jpg

где 111992-169.jpg (R0) - энергия электронов в молекуле, приближённо равная значению терма 111992-170.jpg(R)при равновесном расстоянии R0 между ядрами,111992-171.jpg энергия колебаний ядер вблизи положения равновесия 111992-172.jpg - вращат. энергия молекулы.

Указанный результат для 111992-173.jpg следует из ур-ний адиабатич. подхода при отбрасывании матричных элементов 111992-174.jpg при 111992-175.jpg. Недиагональные матричные элементы '111992-176.jpg имеют порядок малости111992-177.jpg и описывают связь колебаний с вращениями молекулы и другие, более тонкие эффекты. Их учёт приводит к появлению в разложении для 111992-178.jpg по степеням111992-179.jpg членов 111992-180.jpg и более высоких.

А. п. эффективно используется также в квантовой химии для построения волновых функций многоэлектронных молекул, в атомной физике при описании медленных столкновений атомов и молекул и в теории твёрдых тел.

Литература по адиабатическому приближению

  1. Борн М., Хуан Кунь, Динамическая теория кристаллических решеток, пер. с англ., М., 1958;
  2. Давыдов А. С., Квантовая механика, 2 изд., М., 1973;
  3. Слэтер Дж., Электронная структура молекул, пер. с англ., М., 1965;
  4. Никитин Е. Е., Уманский С. Я., Неадиабатические переходы при медленных атомных столкновениях, М., 1979.

Л. И. Пономарёв.

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

(время поиска примерно 20 секунд)


Знаете ли Вы, что только в 1990-х доплеровские измерения радиотелескопами показали скорость Маринова для CMB (космического микроволнового излучения), которую он открыл в 1974. Естественно, о Маринове никто не хотел вспоминать. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Форум Рыцари теории эфира


Рыцари теории эфира
 15.08.2020 - 18:40: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
15.08.2020 - 18:37: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Игоря Алексеевича Гундарова - Карим_Хайдаров.
15.08.2020 - 13:19: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
15.08.2020 - 13:18: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Проблема народного образования - Карим_Хайдаров.
15.08.2020 - 13:13: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
15.08.2020 - 09:53: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Пламена Паскова - Карим_Хайдаров.
14.08.2020 - 11:19: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Дэвида Айка - Карим_Хайдаров.
14.08.2020 - 07:59: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
14.08.2020 - 07:55: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> КОМПЬЮТЕРНО-СЕТЕВАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
14.08.2020 - 07:54: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
13.08.2020 - 06:29: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Фурсова - Карим_Хайдаров.
13.08.2020 - 05:42: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution