к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Антиферромагнитный резонанс

АНТИФЕРРОМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС - электронный магнитный резонанс в антиферромагнетиках - явление относительно большого избират. отклика магн. системы антиферромагнетика на периодич. воздействие эл--магн. поля с частотой, близкой к собств. частотам системы. Это явление сопровождается сильным поглощением энергии электромагнитного поля антиферромагнетиком (АФ).

А. р. был открыт в 1951 нидерл. физиками [К. Гортер (С. J. Gorter) и др.] в орторомбич. АФ111996-361.jpg при гелиевых темп-pax в полях неск. кЭ на частоте 9,4 ГГц.

С квантовой точки зрения А. р. можно рассматривать как резонансное превращение фотонов эл--магн. поля в магноны с волновым вектором к=0. Квантовое решение задачи об А. р. сводится к определению спектра магнонов с к=0.

С классич. точки зрения при А. р. резко возрастает амплитуда вынужденных связанных колебаний векторов намагниченности подрешёток магнитных под действием магн. компонента эл--магн. поля. Вид и частота связанных колебаний существенно зависят от магнитной атомной структуры АФ, к-рая может меняться с температурой и величиной внеш. магн. поля. Собств. частоты колебаний, как правило, зависят от внеш. магн. поля. Эти зависимости наз. спектром А. р. Вид и частоты намагниченностей подрешёток в АФ находят из уравнений, написанных для намагниченностей Mj всех подрешёток:

111996-362.jpg 111996-363.jpg (1)

Здесь 111996-364.jpg - магнитомеханическое отношение ,111996-365.jpg, эфф - эфф. магн. поле, 111996-366.jpg - слагаемые, определяющие диссипацию энергии, Ф - свободная энергия, записанная как функция 111996-367.jpg с учётом магн. симметрии АФ. Решения ур-ний (1) могут быть записаны в виде

111996-368.jpg (2)

где 111996-369.jpg - намагниченности подрешёток в осн. состоянии, тj -комплексная амплитуда их колебаний. Подставляя (2) в (1) и считая, что 111996-370.jpg, получают систему ур-ний, линейных по компонентам векторов111996-371.jpg В отсутствие перем. внеш. магн. поля ур-ния однородны. Приравнивая детерминант этой системы нулю, получают характеристич. ур-ние степени 2n относительно частоты 111996-372.jpg (п - число подрешёток). Если пренебречь затуханием, то значения корней характеристич. ур-ния 111996-373.jpg определяют собств. частоты колебаний намагниченности подрешёток АФ.

Каждой собств. частоте соответствует своя мода колебаний - колебания набора определённых линейных комбинаций компонентов векторов 111996-374.jpg. Эти линейные комбинации являются базисами неприводимых представлений группы магнитной симметрии данного состояния АФ.

В общем случае для каждого значения внеш. магн. поля 111996-375.jpg число собств. частот 111996-376.jpg равно числу подрешёток в АФ. Две из этих частот стремятся к О при стремлении к нулю энергии магнитной анизотропии и внеш. поля. Это т. н. релятивистские моды. Остальные моды А. р. в АФ с числом подрешёток n>2 называют обменными. Собств. частота обменной моды 111996-377.jpg , где 111996-378.jpg- эфф. обменное поле, равное

111996-379.jpg (111996-380.jpg - линейная комбинация интегралов обменного взаимодействия между разл. подрешётками, 111996-381.jpg - намагниченность подрешёток). В случае релятивистских мод взаимные колебания подрешёток отсутствуют или малы по сравнению с их колебаниями как целого. В обменных модах основными являются взаимные колебания подрешёток. Обменные моды А. р. можно возбудить эл--магн. полем только в том случае, если подрешётки в АФ скошены в результате т. н. взаимодействия Дзялошинского (случай слабого антиферромагнетизма, см. Слабый ферромагнетизм).

Для нахождения амплитуд вынужденных колебаний в выражение для Ф следует добавить член 111996-382.jpg heiwt, учитывающий влияние перем. магн. поля. Решение линеаризованной системы ур-ний (1) в этом случае даёт связь между амплитудой колебаний намагниченности

111996-383.jpg (3)

и амплитудой перем. поля h:

111996-384.jpg (4)

где111996-385.jpg-тензор магн. восприимчивости. Зависимость компонентов 111996-386.jpg тензора от частоты имеет вид обычной кривой дисперсии. Знаменатель в выражении111996-387.jpg обращается в нуль при 111996-388.jpg , если отсутствует затухание.

При учёте затухания можно выделить мнимую часть111996-389.jpg к-рая описывает поглощение эл--магн. энергии при А. р.

Ширина кривой поглощения 111996-390.jpg характеризует затухание. Член 111996-391.jpg, описывающий затухание в ф-ле (1), можно представить в виде

111996-392.jpg (5)

тогда

111996-393.jpg (6)

При одинаковых параметрах затухания 111996-394.jpg ширина линии в АФ значительно, в 111996-395.jpg раз, больше, чем в ферромагнетике. Положение максимума кривой поглощения сдвигается относительно 111996-396.jpg на величину 111996-397.jpg , к-рой обычно пренебрегают и отождествляют частоты А. р. и собств. частоты АФ.

В качестве примера нахождения собств. частот и мод колебаний А. р. рассмотрим одноосный двухподрешёточный АФ при T = 0 К. Выражение для Ф удобнее записать, используя векторы антиферромагнетизма 111996-398.jpg и намагниченности 111996-399.jpg , компоненты к-рых являются базисами неприводимых представлений двухподрешёточного А.:

111996-400.jpg (7)

[квадратичный член (6/2) 111996-401.jpg и члены высшего порядка для простоты не учитываются]. В дальнейшем принято, что 111996-402.jpg, тогда111996-403.jpg111996-404.jpg.

Осн. состояние АФ определяется путём минимизации энергии Ф по 111996-405.jpg и 111996-406.jpg. Если а > О, то в осн. состоянии в отсутствие поля 111996-407.jpg= О, а вектор 111996-408.jpg направлен вдоль оси кристалла Oz. В магн. поле 111996-409.jpg происходит небольшой скос подрешёток и 111996-410.jpg. В магн. поле 111996-411.jpg значение M = О вплоть до поля Нс, при к-ром происходит опрокидывание подрешёток (спин-флоп, см. Антиферромагнетизм:)

111996-413.jpg (8)

Здесь введены два эфф. поля - обменное поле111996-414.jpg111996-415.jpg и поле анизотропии 111996-416.jpg. При 111996-417.jpg вектор L устанавливается перпендикулярно Oz, возникает намагниченность111996-418.jpg.

Замена в (1) векторов 111996-419.jpg на 111996-420.jpg и 111996-421.jpg даёт систему из 6 ур-ний, решения к-рых пишутся в виде:

111996-422.jpg и 111996-423.jpg (9)

(значения 111996-424.jpg и 111996-425.jpg соответствуют осн. состоянию, a l и 111996-426.jpg-амплитуды колебании при А. р.).

111996-427.jpg

Рис. 1. Зависимость частоты111996-428.jpg111996-429.jpg антиферромагнитного резонанса от магнитного поля 111996-430.jpg для легкоосного антиферромагнетика 111996-431.jpg при Т = 4,2К и111996-432.jpg,111996-433.jpg111996-434.jpg- поле спин-флопа.

Собств. частоты 111996-435.jpg для перечисленных осн. состояний являются корнями характеристич. ур-ния системы из 6 однородных ур-ний относительно111996-436.jpg

При 111996-437.jpg и 111996-438.jpg:

111996-439.jpg . (10)

При 111996-440.jpg и 111996-441.jpg:

111996-442.jpg (11)

При 111996-443.jpg и 111996-444.jpg:

111996-445.jpg (12)

В поле 111996-446.jpg происходит схлопывание подрешёток (спин-флип). В больших полях резонанс наблюдается на одной частоте: 111996-447.jpg (в приближении 111996-448.jpg). Зависимость собств. частот от магн. поля показана на рис. 1.

На рис. 2 показан вид свободных колебаний векторов 111996-449.jpg (относит. величина M сильно завышена) в легкоосном АФ при Н =0. Характерной особенностью прецессии векторов намагниченности подрешёток в этом случае является тот факт, что даже в отсутствие внеш. магн. поля подрешётки скашиваются и возникает намагниченность т, к-рая прецессирует (в фазе или в противофазе с L), оставаясь всё время перпендикулярной вектору L. Возникающий при свободных колебаниях скос подрешёток объясняет появление обменного поля 111996-450.jpgв ф-лах для собств. частот. Как видно из рис. 2, две моды колебаний отличаются направлением прецессии векторов L и M и проекций вектора т на ось Oz. Эта проекция и обусловливает, как видно из ф-лы (6), снятие вырождения при наложении магн. поля вдоль оси Oz. Круговая прецессия векторов намагниченности наблюдается только в легкоосном АФ (в слабом поле 111996-451.jpg). В большинстве случаев колебания векторов L и M носят более сложный характер.

Для АФ типа "лёгкая плоскость" (у них в осн. состоянии вектор L, лежит в базисной плоскости) значение параметра а в (7) отрицательно (а < О). В поле 111996-452.jpg любого направления вектор L, устанавливается перпендикулярно 111996-453.jpg (в пренебрежение анизотропией в базисной плоскости) и намагниченность111996-454.jpg Собств. частоты свободных колебаний:

111996-455.jpg (13)

111996-456.jpg . (14)

В легкоплоскостных АФ со слабым ферромагнетизмом в ф-лы для А. р. входит поле Дзялошинского 111996-457.jpg.

111996-458.jpg 111996-459.jpg

Рис. 2. Прецессия векторов L и M при антиферромагнитном резонансе в легкоосном антиферромагнетике: а - мода с большей частотой [знак + в формуле (11)]:111996-460.jpg ; б-мода с меньшей частотой 111996-461.jpg [знак - в формуле (11)]: 111996-462.jpg.

В частности, в ромбоэдрич. АФ со слабым ферромагнетизмом

111996-463.jpg111996-464.jpg(15)

Спектр А. р. для легкоплоскостных АФ со слабым ферромагнетизмом приведён на рис. 3. Схема колебаний векторов M и L для HЧ-ветви показана на рис. 4.

Наличие безактивац. ветви А. р. 111996-465.jpg у легкоплоскостного АФ обусловлено общим св-вом систем со спонтанно нарушенной симметрией (теорема Голдстоуна).

111996-466.jpg

Рис. 3. Зависимость частоты 111996-467.jpg антиферромагнитного резонанса от магнитного поля для легкоплоскостного антиферромагнетика111996-468.jpg при Т=4,2 К и 111996-469.jpg 111996-470.jpg (без учёта сверхтонкого взаимодействия).

Установление упорядоченного состояния в легкоплоскостном АФ приводит к спонтанному нарушению симметрии - в изотропной базисной плоскости появляется выделенное направление - направление вектора антиферромагнетизма L. Однако это направление ничем не зафиксировано, и вращение вектора L в плоскости не влияет на энергию АФ.


111996-471.jpg

Рис. 4. Колебания векторов L и M при антиферромагиитном резонансе в легкоплоскостном антиферромагнетике со слабым ферромагнетизмом: а - низкочастотная мода,111996-472.jpg111996-473.jpg111996-474.jpg б -высокочастотная мода, 111996-475.jpg111996-476.jpg.
Поэтому частота колебаний в плоскости должна обращаться в нуль в отсутствие внеш. поля. Это же наблюдается и в состоянии с опрокинутыми подрешётками [в спин-флоп фазе, ф-ла (2)].

Учёт любого слабого (по сравнению с 111996-477.jpg и 111996-478.jpg) взаимодействия, фиксирующего направление вектора L, в базисной плоскости, приводит к появлению щели в спектре А. р. и вместо 111996-479.jpg ф-ла для резонансной частоты принимает вид

111996-480.jpg (16)

где поле 111996-481.jpg обусловлено разл. процессами, происходящими в кристалле при установлении в нём магн. упорядочения. Пока изучены два источника возникновения 111996-482.jpg-спонтанная стрикция и упорядочение ядерных магн. моментов под действием сверхтонкого взаимодействия. Возникающее в результате спонтанной стрикции поле 111996-483.jpg для ромбоэдрич. кристаллов может быть выражено через модули упругости 111996-484.jpg и константы магнитострикции 111996-485.jpg:

111996-486.jpg (17)

Хотя величина магнитоупругого поля 111996-487.jpg мала (~1 Э), его действие, усиленное полем HЕ, приводит к заметной щели в спектре А. р. для ряда АФ. Напр., в гематите 111996-488.jpg щель 111996-489.jpg ГГц. Возникающее в результате сверхтонкого взаимодействия поле

111996-490.jpg (18)

Здесь N - число магн. ионов в 1 см3, 111996-491.jpg - ядерный магн. момент, A0 - безразмерная константа сверхтонкого взаимодействия. Эффект сверхтонкого взаимодействия проявляется при низких темп-pax. Для иона 111996-492.jpg и при Т=4 К в соединениях 111996-493.jpg щель в спектре, возникающая в результате сверхтонкого взаимодействия, эквивалентна действию магн. поля y1 кЭ и составляет y3 ГГц.

В кубич. АФ встречаются в осн. два типа магн. структур. В структуре первого типа вектор L направлен вдоль кристаллографич. оси [100]. В этом случае в поле (1-5) кЭ, направленном вдоль оси [100], векторы намагниченности подрешёток устанавливаются перпендикулярно приложенному полю, и спектр А. р. подобен тому, к-рый наблюдается в опрокинутом легкоосном АФ. В слабых полях образец бывает разбит на 90° T-домены (см. Антиферромагнитные домены)и наблюдается неск. линий А. р. В структуре 2-го типа вектор L лежит в одной из четырёх плоскостей типа (111). B этом случае с помощью магн. поля невозможно уничтожить T-домены и перевести АФ в однодоменное состояние. В любых полях, меньших поля схлопывания подрешёток (спин-флипа), наблюдается неск. линий А. р. со сложной зависимостью их резонансных полей от угла между полем и кристаллографич. осями образца. Все линии от разных Т-доменов сливаются в одну, когда 111996-494.jpg [100].

В орторомбич. АФ и кристаллах с более низкой симметрией наблюдаются две щели в спектре А. р. У них в отсутствие внеш. магн. поля наблюдаются две частоты А. р.: 111996-495.jpg и111996-496.jpg, где 111996-497.jpg и 111996-498.jpg - поля анизотропии относительно оси лёгкого намагничивания и оси, следующей за ней по значению энергии анизотропии.

Обычно 111996-499.jpg Э (кроме кубич. кристаллов), а обменные поля 111996-500.jpg Э. Поэтому частоты А. р. изменяются от 10 до сотен ГГц. Однако есть много АФ, в к-рых значения111996-501.jpgи111996-502.jpgна порядок больше. Частоты А. р. приходятся в этом случае на область далёкого ИК-диапазона, где их не всегда можно отличить от др. типов возбуждений.

Изучение спектров А. р. в достаточно широкой области частот и магн. полой даёт обширную информацию о магн. структуре, величинах обменного, анизотропного, сверхтонкого, магнитоупругого и др. видов взаимодействия в антиферромагнетиках, а также о температурной зависимости этих взаимодействий. Изучение ширины линии А. р. в принципе позволяет раскрыть природу процессов релаксации магнонов в АФ.

Для наблюдения А. р. используются радиоспектрометры, аналогичные применяемым для изучения ЭПР, но позволяющие проводить измерения на высоких (до 1000 ГГц) частотах и в сильных (до 1 МГс) магн. полях. Наиболее перспективны спектрометры, в к-рых сканируется не магн. поле, а частота. Получили распространение оптич. методы детектирования А. р.

Литература по

  1. Туров E. А., Физические свойства магнитоупорядоченных кристаллов, M., 1963; Гуревич А. Г., Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках, M., 1973.

    А. С. Боровик-Романов.

    к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

    (время поиска примерно 20 секунд)

    Знаете ли Вы, что в 1974 - 1980 годах профессор Стефан Маринов из г. Грац, Австрия, проделал серию экспериментов, в которых показал, что Земля движется по отношению к некоторой космической системе отсчета со скоростью 360±30 км/с, которая явно имеет какой-то абсолютный статус. Естественно, ему не давали нигде выступать и он вынужден был начать выпуск своего научного журнала "Deutsche Physik", где объяснял открытое им явление. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

    НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
    Рыцари теории эфира
     01.10.2019 - 05:20: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
    30.09.2019 - 12:51: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Дэйвида Дюка - Карим_Хайдаров.
    30.09.2019 - 11:53: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Васильевича Квачкова - Карим_Хайдаров.
    29.09.2019 - 19:30: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
    29.09.2019 - 09:21: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
    29.09.2019 - 07:41: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Михаила Делягина - Карим_Хайдаров.
    26.09.2019 - 17:35: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Пешехонова - Карим_Хайдаров.
    26.09.2019 - 16:35: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
    26.09.2019 - 08:33: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
    26.09.2019 - 06:29: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Ю.Ю. Болдырева - Карим_Хайдаров.
    24.09.2019 - 03:34: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
    24.09.2019 - 03:32: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> "Зенит"ы с "Протон"ами будут падать - Карим_Хайдаров.
    Bourabai Research Institution home page

    Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution