Биения - периодические изменения во времени амплитуды колебания, возникающего при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами. Б. появляются вследствие того, что величина разности фаз между двумя колебаниями с разл. частотами всё время изменяется так, что оба колебания оказываются в какой-то момент времени в фазе, через нек-рое время в противофазе, затем снова в фазе и т. д. Соответственно амплитуда результирующего колебания периодически достигает то максимума, равного сумме амплитуд складываемых колебаний, то минимума, равного разности этих амплитуд (рис.). Напр., Б. возникают при звучании двух камертонов с близкими частотами - звук поочерёдно усиливается и ослабевает, при сложении нормальных колебаний с близкими частотами в связанных линейных осцилляторах.
Биения, возникающие в результате
сложения двух гармонических колебаний с одинаковыми амплитудами и близкими частотами.
При сложении двух бегущих в одном направлении волн с близкими частотами и волновыми числами Б. возникают
не только во времени, но и в пространстве. Складывая, напр., волны с равными
амплитудами
получаем результирующую волну
с частотой 
и волновым числом 
,
к-рые близки к частоте и волновому числу любой из компонент. Амплитуда волны
модулирована в пространстве и времени медленно меняющейся огибающей с частотой
и волновым числом
.
Частота биений равна разности частот складываемых компонент 
.
При сложении двух волн
с равными частотами и разными, но близкими по направлению волновыми векторами
биения возникают только в пространстве в результате интерференции волн (т. н. муар).
Именно такую структуру имеют волны в френелевской зоне излучателей, а также
волны в разл. волноводных системах.
Колебания в виде суперпозиции
колебаний (или волн) с близкими частотами могут возникать в нелинейных системах.
Так, если на нелинейное устройство, напр. квадратичный детектор, подать сумму
двух колебаний, получим:
Последнее слагаемое - колебание
с разностной частотой 
- наз. разностным тоном или тоном Б. Режимом Б. наз. также режим модуляции результирующего
колебания разностной частоты, возникающий при действии на нелинейный осциллятор
внеш. колебания с близкой частотой.
Измерение тона биений лежит
в основе точных измерений малых разностей двух близких частот, в частности сравнения
нек-рой измеряемой частоты с эталонной.
В. А. Мельникова, В. Д. Шалфеев
