к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Бозе-статистика

Бозе-статистика (бозе-статистика) - квантовая статистика, применяемая к системам тождественных частиц с нулевым или целым спином (в единицах 1119911-503.jpg). Предложена в 1924 Ш. Бозе (Sh. Bose) для фотонов и применительно к молекулам идеального газа. Характерная особенность Бозе-статистики заключается в том, что в одном и том же квантовом состоянии может находиться любое число частиц. В. Паули (W. Pauli) доказал (Паули теорема), что тип квантовой статистики однозначно связан со значением спина частиц, так что совокупности частиц с нулевым или целым спином (ядра с чётным числом нуклонов, фотоны, p-мезоны и др.- т. н. бозоны)подчиняются Б--Э. с., а системы частиц с полуцелым спином (электроны, нуклоны, ядра с нечётным числом нуклонов и др.- т. н. фермионы) подчиняются Ферми - Дирака статистике.

При квантовомеханич. описании состояние системы определяется волновой функцией, к-рая в случае тождественных частиц либо симметрична по отношению к перестановкам любой пары частиц (для частиц с целым спином), либо антисимметрична (для частиц с полуцелым спином). Для системы частиц, подчиняющихся Бозе-статистике, состояния описываются симметричными функциями, что является другой эквивалентной формулировкой Б--Э. с. Подобные системы наз. бозе-системами, напр. бозе-газ.

Для идеального бозе-газа в случае статистич. равновесия (при температуре выше вырождения температуры)ср. число частиц 1119911-504.jpg в состоянии г определяется Бозе-распределением

1119911-505.jpg

где 1119911-506.jpg- энергия частицы в состоянии Г (для частиц с импульсом р и массой т, равная 1119911-507.jpg ), T - абс. темп-pa, 1119911-508.jpg - химический потенциал ,определяемый из след. условия: сумма всех 1119911-509.jpg должна быть равна полному числу частиц в системе. Хим. потенциал бозе-газа 1119911-510.jpg не может быть положительным, иначе функция распределения частиц по энергиям была бы для нек-рых состояний 1119911-511.jpgотрицательной, что невозможно по самому определению 1119911-512.jpg Для систем с переменным числом частиц 1119911-513.jpg . При 1119911-514.jpg, когда все1119911-515.jpg малы, распределение Бозе переходит в Болъцмана распределение 1119911-516.jpg. При низких темп-pax (ниже температуры вырождения бозе-газа) часть частиц переходит в состояние с нулевым импульсом и наступает Бозе-конденсация.

Ф-ла для 1119911-517.jpg следует из Гиббса распределения для идеального квантового газа с уровнями энергии1119911-518.jpg1119911-519.jpg где 1119911-520.jpg, согласно Бозе-статистики, могут принимать лишь значения 0, 1, 2, ...

Распределение Бозе можно получить и др. методом, если рассматривать статистически равновесное состояние квантового газа как наиболее вероятное состояние и с помощью комбинаторики, учитывая неразличимость частиц, найти термодинамическую вероятность (статистический вес)такого состояния, т.е. число способов реализации данного состояния газа и заданной энергией 1119911-521.jpg и числом частиц N. Для больших систем, когда N велико, уровни энергии расположены очень плотно и стремятся к непрерывному распределению при стремлении числа частиц и объёма системы к бесконечности. Пусть уровни сгруппированы по малым ячейкам, содержащим 1119911-522.jpg уровней в ячейке, число 1119911-523.jpg предполагается очень большим. Каждой i-й ячейке соответствует средняя энергия 1119911-524.jpg и число частиц 1119911-525.jpg. Состояние системы определяется набором чисел 1119911-526.jpg ,где 1119911-527.jpg-сумма1119911-528.jpg по уровням ячейки. Для Бозе-статистики атомы предполагаются неразличимыми и в каждой ячейке может находиться произвольное число частиц. Поэтому статистич. вес 1119912-1.jpg равен числу различных распределений частиц по ячейкам:

1119912-2.jpg

он определяет вероятность распределения частиц по ячейкам. Энтропия такого состояния равна 1119912-3.jpg Наиболее вероятному состоянию отвечает максимум энтропии (при заданных 1119912-4.jpg ) и распределение Бозе 1119912-5.jpg . Энтропия идеального газа, подчиняющегося Бозе-статистике, равна

1119912-6.jpg

Одним из применений Бозе-статистики является теория теплоёмкости твёрдых тел. Тепловые колебания твердого тела описываются как возбуждения совокупности осцилляторов, соответствующих нормальным колебаниям кристаллич. решётки. Возбуждённые состояния системы осцилляторов можно описывать как идеальный газ квазичастиц - фононов ,подчиняющихся Б--Э. с. На основании этого представления удаётся правильно описать поведение твёрдых тел при низких температурах, в частности получить Дебая закон теплоёмкости. К важным приложениям Бозе-статистики относится также теория излучения чёрного тела, опирающаяся на представление о квантах эл--магн. поля - фотонах. Последние подчиняются Бозе-статистике: в этом случае 1119912-7.jpg , а1119912-8.jpg1119912-9.jpg (1119912-10.jpg- частота излучения). При этом распределение Бозе даёт Планка закон излучения для спектрального распределения энергии излучения абс. чёрного тела.

Бозе-статистика для системы взаимодействующих частиц основана на методе Гиббса для квантовых систем. Она может быть реализована, если известны квантовые уровни системы 1119912-11.jpg и поддаётся вычислению статистическая сумма

1119912-12.jpg

где суммирование ведётся по всем квантовым уровням системы для состояний, удовлетворяющих условиям квантовой симметрии. Последнее условие определяет тип квантовой статистики. Задача вычисления Z не сводится к простой комбинаторной задаче и очень сложна, если взаимодействие между частицами не мало. Её можно несколько упростить, если выразить гамильтониан системы в представлении вторичного квантования (в представлении чисел заполнения квантовых уровней) через операторы вторичного квантования 1119912-13.jpg, удовлетворяющие перестановочным соотношениям Бозе-статистики.

1119912-14.jpg

где 1119912-15.jpg - дельта-функция Дирака. Тогда требования Бозе-статистики оказываются выполненными и в статистической сумме будут учитываться лишь симметричные состояния. Но и в такой псстановке задача вычисления статистич. суммы очень сложна и допускает приближённое решение лишь для слабовзаимодействующих систем (слабонеидеальный бозе-газ).

Литература по Бозе-статистике

  1. Майер Дж., Гепперт-Mайер M., Статистическая механика, пер. с англ., 2 изд., M., 1980, гл. 7;
  2. Xуанг К., Статистическая механика, пер с англ., M., 1966;
  3. Боголюбов H. H., Лекции по квантовой статике. Избр. труды, т. 2, К., 1970

Д. H. Зубарев

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

(время поиска примерно 20 секунд)


Знаете ли Вы, что такое мысленный эксперимент, gedanken experiment?
Это несуществующая практика, потусторонний опыт, воображение того, чего нет на самом деле. Мысленные эксперименты подобны снам наяву. Они рождают чудовищ. В отличие от физического эксперимента, который является опытной проверкой гипотез, "мысленный эксперимент" фокуснически подменяет экспериментальную проверку желаемыми, не проверенными на практике выводами, манипулируя логикообразными построениями, реально нарушающими саму логику путем использования недоказанных посылок в качестве доказанных, то есть путем подмены. Таким образом, основной задачей заявителей "мысленных экспериментов" является обман слушателя или читателя путем замены настоящего физического эксперимента его "куклой" - фиктивными рассуждениями под честное слово без самой физической проверки.
Заполнение физики воображаемыми, "мысленными экспериментами" привело к возникновению абсурдной сюрреалистической, спутанно-запутанной картины мира. Настоящий исследователь должен отличать такие "фантики" от настоящих ценностей.

Релятивисты и позитивисты утверждают, что "мысленный эксперимент" весьма полезный интрумент для проверки теорий (также возникающих в нашем уме) на непротиворечивость. В этом они обманывают людей, так как любая проверка может осуществляться только независимым от объекта проверки источником. Сам заявитель гипотезы не может быть проверкой своего же заявления, так как причина самого этого заявления есть отсутствие видимых для заявителя противоречий в заявлении.

Это мы видим на примере СТО и ОТО, превратившихся в своеобразный вид религии, управляющей наукой и общественным мнением. Никакое количество фактов, противоречащих им, не может преодолеть формулу Эйнштейна: "Если факт не соответствует теории - измените факт" (В другом варианте " - Факт не соответствует теории? - Тем хуже для факта").

Максимально, на что может претендовать "мысленный эксперимент" - это только на внутреннюю непротиворечивость гипотезы в рамках собственной, часто отнюдь не истинной логики заявителя. Соответсвие практике это не проверяет. Настоящая проверка может состояться только в действительном физическом эксперименте.

Эксперимент на то и эксперимент, что он есть не изощрение мысли, а проверка мысли. Непротиворечивая внутри себя мысль не может сама себя проверить. Это доказано Куртом Гёделем.

Понятие "мысленный эксперимент" придумано специально спекулянтами - релятивистами для шулерской подмены реальной проверки мысли на практике (эксперимента) своим "честным словом". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Форум Рыцари теории эфира


Рыцари теории эфира
 24.09.2020 - 06:26: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
24.09.2020 - 06:25: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
24.09.2020 - 06:24: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Пламена Паскова - Карим_Хайдаров.
24.09.2020 - 04:57: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
24.09.2020 - 04:52: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Александра Флоридского - Карим_Хайдаров.
24.09.2020 - 04:45: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
24.09.2020 - 04:44: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> КОМПЬЮТЕРНО-СЕТЕВАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
23.09.2020 - 19:06: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
23.09.2020 - 19:05: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ - Карим_Хайдаров.
21.09.2020 - 06:32: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Амары Ельской - Карим_Хайдаров.
20.09.2020 - 06:03: ПЕРСОНАЛИИ - Personalias -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров.
19.09.2020 - 06:44: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Пешехонова - Карим_Хайдаров.

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution