к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Больцмана H-теорема

Больцмана H-теорема - одно из важных положений кинетич. теории газов, согласно к-рому для изолиров. системы в неравновесном состоянии существует Н-функция Больцмана, точнее - функционал, зависящий от функции распределения частиц по скоростям и координатам и монотонно убывающий со временем. Больцмана H-теорема установлена Л. Больцманом (L. Boltzmann) в 1872. Я-функция равна энтропии газа с обратным знаком, делённой на k; следовательно, Больцмана H-теорема выражает закон возрастания энтропии для изолиров. системы. В равновесном состоянии Н-функция постоянна.

Н-функция Больцмана для газа равна

1119912-78.jpg

где 1119912-79.jpg - функция распределения частиц по скоростям и координатам, удовлетворяющая кинетическому уравнению Больцмана, h(x,t) - пространственная плотность Н-функции, имеющая смысл локальной плотности энтропии с обратным знаком. Скорость изменения Н-функции со временем равна

1119912-80.jpg

Согласно Больцмана H-теореме, для изолиров. системы 1119912-81.jpg , что следует из равенства (2), если в него подставить 1119912-82.jpg из кинетич. ур-ния Больцмана и симметризовать полученное выражение относительно функций распределения сталкивающихся частиц при прямом и обратном соударении. В общем случае для вывода Больцмана H-теоремы нужно использовать детального равновесия принцип.

В пространственно-неоднородных огранич. системах необходимы граничные условия для функции распределения на поверхности системы. В этом случае справедливо ур-ние баланса энтропии:

1119912-83.jpg

где S - плотность потока энтропии, G - локальное производство энтропии с обратным знаком. Следовательно, Больцмана H-теорема есть следствие положительности производства энтропии в неравновесной термодинамике, т. к. для изолиров. системы суммарный поток энтропии через поверхность равен нулю. Больцмана H-теорема справедлива для всех форм кинетич. ур-ния Больцмана.

Против Больцмана H-теоремы был выдвинут ряд возражений:

  1. парадокс обратимости Й. Лошмидта (J. Loschmidt, 1876);
  2. парадокс возврата Э. Цермело (E. Zermelo, 1896).

Лошмидт заметил, что каждому движению молекул газа с убыванием H соответствует движение с увеличением H. Парадокс возврата основан на Пуанкаре теореме о возвратах. В ответ на эти возражения Больцман выдвинул статистич. толкование Больцмана H-теоремы, поскольку она не является следствием одних лишь ур-ний механики, а использует предположение о "молекулярном хаосе", имеющее вероятностный характер. Согласно Больцману, энтропия, а следовательно и Н-функция, есть мера вероятности пребывания системы в неравновесном состоянии: убывание Н означает стремление системы к переходу из менее вероятного в более вероятное состояние .

Более совр. вывод кинетич. ур-ния Больцмана позволяет лучше понять причину появления необратимости в ур-нии Больцмана, несмотря на то, что оно выводится из обратимых ур-ний механики. Необратимость (и убывание Н-функции) связывается с отбором таких решений ур-ния Лиувилля, к-рые соответствуют сокращённому, неполному описанию неравновесного состояния системы с помощью одночастичной функции распределения и заданию граничного условия для корре-ляц. функций, имеющего вероятностный характер в отдалённом прошлом (принцип ослабления корреляций; см. Боголюбова уравнения).

Убывание Н-функции (рост энтропии) соответствует возрастанию хаоса в системе, что связано с неустойчивостью фазовых траекторий мн. механич. систем относительно изменения нач. условий: малые изменения нач. условий приводят к большим отклонениям фазовых траекторий (эффект перемешивания). Перемешивание приводит к стохастизации, в динамич. теории траектории становятся непредсказуемыми. Для макроскопич. систем в обычных условиях этот эффект не наблюдается, т. к. макроскопич. наблюдение подразумевает нек-рое сглаживание (определяется лишь небольшое число параметров системы, гораздо меньше, чем число механич. нач. условий).

Литература по Больцмана H-теореме

  1. 3оммерфельд А., Термодинамика и статистическая физика, пер. с нем., M., 1955, p 42,
  2. Ферцигер Дж.. Капер Г., Математическая теория процессов переноса в газах, пер. с англ., M., 1976, гл. 4;
  3. Боголюбов H. H., Избр. труды по статистической физике, M., 1979, с 75;
  4. Лифшиц Е. M., Питаевский Л. П., Физическая кинетика, M., 1979, гл. 1.

Д. H. Зубарев

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

(время поиска примерно 20 секунд)

Знаете ли Вы, что в 1974 - 1980 годах профессор Стефан Маринов из г. Грац, Австрия, проделал серию экспериментов, в которых показал, что Земля движется по отношению к некоторой космической системе отсчета со скоростью 360±30 км/с, которая явно имеет какой-то абсолютный статус. Естественно, ему не давали нигде выступать и он вынужден был начать выпуск своего научного журнала "Deutsche Physik", где объяснял открытое им явление. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Форум Рыцари теории эфира


Рыцари теории эфира
 22.01.2021 - 17:19: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Амары Ельской - Карим_Хайдаров.
22.01.2021 - 13:40: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
21.01.2021 - 17:54: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
21.01.2021 - 08:17: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Пламена Паскова - Карим_Хайдаров.
21.01.2021 - 07:59: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Анны ван Дэнски - Карим_Хайдаров.
20.01.2021 - 17:39: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Проблема народного образования - Карим_Хайдаров.
19.01.2021 - 12:55: СОВЕСТЬ - Conscience -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
18.01.2021 - 11:33: ПЕРСОНАЛИИ - Personalias -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров.
18.01.2021 - 09:05: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ - Карим_Хайдаров.
18.01.2021 - 08:21: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Александра Флоридского - Карим_Хайдаров.
17.01.2021 - 17:59: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
17.01.2021 - 16:46: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Васильевича Квачкова - Карим_Хайдаров.
Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution