к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Больцмана H-теорема

Больцмана H-теорема - одно из важных положений кинетич. теории газов, согласно к-рому для изолиров. системы в неравновесном состоянии существует Н-функция Больцмана, точнее - функционал, зависящий от функции распределения частиц по скоростям и координатам и монотонно убывающий со временем. Больцмана H-теорема установлена Л. Больцманом (L. Boltzmann) в 1872. Я-функция равна энтропии газа с обратным знаком, делённой на k; следовательно, Больцмана H-теорема выражает закон возрастания энтропии для изолиров. системы. В равновесном состоянии Н-функция постоянна.

Н-функция Больцмана для газа равна

1119912-78.jpg

где 1119912-79.jpg - функция распределения частиц по скоростям и координатам, удовлетворяющая кинетическому уравнению Больцмана, h(x,t) - пространственная плотность Н-функции, имеющая смысл локальной плотности энтропии с обратным знаком. Скорость изменения Н-функции со временем равна

1119912-80.jpg

Согласно Больцмана H-теореме, для изолиров. системы 1119912-81.jpg , что следует из равенства (2), если в него подставить 1119912-82.jpg из кинетич. ур-ния Больцмана и симметризовать полученное выражение относительно функций распределения сталкивающихся частиц при прямом и обратном соударении. В общем случае для вывода Больцмана H-теоремы нужно использовать детального равновесия принцип.

В пространственно-неоднородных огранич. системах необходимы граничные условия для функции распределения на поверхности системы. В этом случае справедливо ур-ние баланса энтропии:

1119912-83.jpg

где S - плотность потока энтропии, G - локальное производство энтропии с обратным знаком. Следовательно, Больцмана H-теорема есть следствие положительности производства энтропии в неравновесной термодинамике, т. к. для изолиров. системы суммарный поток энтропии через поверхность равен нулю. Больцмана H-теорема справедлива для всех форм кинетич. ур-ния Больцмана.

Против Больцмана H-теоремы был выдвинут ряд возражений:

  1. парадокс обратимости Й. Лошмидта (J. Loschmidt, 1876);
  2. парадокс возврата Э. Цермело (E. Zermelo, 1896).

Лошмидт заметил, что каждому движению молекул газа с убыванием H соответствует движение с увеличением H. Парадокс возврата основан на Пуанкаре теореме о возвратах. В ответ на эти возражения Больцман выдвинул статистич. толкование Больцмана H-теоремы, поскольку она не является следствием одних лишь ур-ний механики, а использует предположение о "молекулярном хаосе", имеющее вероятностный характер. Согласно Больцману, энтропия, а следовательно и Н-функция, есть мера вероятности пребывания системы в неравновесном состоянии: убывание Н означает стремление системы к переходу из менее вероятного в более вероятное состояние .

Более совр. вывод кинетич. ур-ния Больцмана позволяет лучше понять причину появления необратимости в ур-нии Больцмана, несмотря на то, что оно выводится из обратимых ур-ний механики. Необратимость (и убывание Н-функции) связывается с отбором таких решений ур-ния Лиувилля, к-рые соответствуют сокращённому, неполному описанию неравновесного состояния системы с помощью одночастичной функции распределения и заданию граничного условия для корре-ляц. функций, имеющего вероятностный характер в отдалённом прошлом (принцип ослабления корреляций; см. Боголюбова уравнения).

Убывание Н-функции (рост энтропии) соответствует возрастанию хаоса в системе, что связано с неустойчивостью фазовых траекторий мн. механич. систем относительно изменения нач. условий: малые изменения нач. условий приводят к большим отклонениям фазовых траекторий (эффект перемешивания). Перемешивание приводит к стохастизации, в динамич. теории траектории становятся непредсказуемыми. Для макроскопич. систем в обычных условиях этот эффект не наблюдается, т. к. макроскопич. наблюдение подразумевает нек-рое сглаживание (определяется лишь небольшое число параметров системы, гораздо меньше, чем число механич. нач. условий).

Литература по Больцмана H-теореме

  1. 3оммерфельд А., Термодинамика и статистическая физика, пер. с нем., M., 1955, p 42,
  2. Ферцигер Дж.. Капер Г., Математическая теория процессов переноса в газах, пер. с англ., M., 1976, гл. 4;
  3. Боголюбов H. H., Избр. труды по статистической физике, M., 1979, с 75;
  4. Лифшиц Е. M., Питаевский Л. П., Физическая кинетика, M., 1979, гл. 1.

Д. H. Зубарев

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

(время поиска примерно 20 секунд)

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 13.06.2019 - 05:11: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ПРОБЛЕМА ГЛОБАЛЬНОЙ ГИБЕЛИ ПЧЁЛ И ДРУГИХ ОПЫЛИТЕЛЕЙ РАСТЕНИЙ - Карим_Хайдаров.
12.06.2019 - 09:05: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
11.06.2019 - 18:05: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА - Experimental Physics -> Эксперименты Сёрла и его последователей с магнитами - Карим_Хайдаров.
11.06.2019 - 18:03: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Маклакова - Карим_Хайдаров.
11.06.2019 - 13:23: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
11.06.2019 - 13:18: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Светланы Вислобоковой - Карим_Хайдаров.
11.06.2019 - 06:28: АСТРОФИЗИКА - Astrophysics -> К 110 летию Тунгуской катастрофы - Карим_Хайдаров.
10.06.2019 - 21:23: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Васильевича Квачкова - Карим_Хайдаров.
10.06.2019 - 19:27: СОВЕСТЬ - Conscience -> Высший разум - Карим_Хайдаров.
10.06.2019 - 19:24: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
10.06.2019 - 19:14: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
10.06.2019 - 08:40: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution