к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Браве решётки

Браве решётки - классификация решёток параллельных переносов, учитывающая как их точечную, так и параллельно-переносную симметрию. Всего существует 14 типов Браве решёток, названных по имени О. Браве (A. Bravais), строго обосновавшего эту классификацию. Решёткой наз. совокупность точек пространства (узлов) с целочисленными координатами относительно фиксированной системы координат, построенной на трёх базисных векторах а, b, с - осн. репере решётки. Решётка однозначно определяется осн. репером, однако осн. репер в данной решётке может быть выбран бесконечным числом способов и его связь с точечной группой симметрии решётки - её голоэдрией - не всегда явно видна. Поэтому для представления решёток используют репер Браве - систему координат, построенную на векторах решётки, совпадающих с наиб. симметричными в данной голоэдрии направлениями. Выбор таких векторов может быть неоднозначным и существуют дополнит. правила: сначала выбираются векторы, совпадающие с осями симметрии, затем - самые короткие векторы, не образующие острых углов между собой. Параметры реперов Браве (длины а, 6, с, его векторов и углы 1119912-160.jpg между векторами b и с, а и с, а и b соответственно) в каждой из 7 сингоний (совокупностей решёток с одинаковой голоэдрией) имеют ограничения, указанные в табл., в к-рой также приведены обозначения всех Браве решёток, распределённые по соответств. сингониям.

Сингония

Параметры репера Браве

Обозначения Браве решёток

международные

физические

Триклинная

1119912-139.jpg

1119912-140.jpg

1119912-141.jpg

Моноклинная

1119912-142.jpg

1119912-143.jpg

1119912-144.jpg

Ромбическая

1119912-145.jpg

1119912-146.jpg

1119912-147.jpg

Ромбоэдрическая

1119912-148.jpg

1119912-149.jpg

1119912-150.jpg

Тетрагональная

1119912-151.jpg

1119912-152.jpg

1119912-153.jpg

Гексагональная

1119912-154.jpg

1119912-155.jpg

1119912-156.jpg

Кубическая

1119912-157.jpg

1119912-158.jpg

1119912-159.jpg


Параллелепипед, построенный на репере Браве, наз. параллелепипедом Браве. Если узлы решётки находятся только в вершинах параллелепипеда Браве, то он и соответствующая ему решётка наз. примитивными (Р-решётки). В нек-рых решётках в параллелепипед Браве попадают дополнит. узлы. Такие параллелепипеды (и решётки) возможны 4 сортов: 1) базоцентрированные С или бокоцентрированные В (А) - дополнит. узлы в центрах граней, построенных на векторах а и b, а и с, b и с соответственно и на параллельных им гранях; 2) дважды центрированные гексагональные (ромбоэдрические) R - дополнит. узлы на главной диагонали параллелепипеда Браве в точках с координатами 2/3, 1/3, 1/3 и 1/3, 2/3, 2/3 ; 3) гранецентрированные F - дополнит. узлы в центрах всех граней параллелепипеда Браве; 4) объёмноцентрированные I - дополнит. узел в центре параллелепипеда Браве.

1119912-161.jpg


Две решётки относятся к одному и тому же типу Браве, если их параллелепипеды Браве одинаковы и имеют одинаковую центрировку. На рис. представлены все типы Браве решёток, причём в одной строке расположены решётки с одинаковыми параллелепипедами Браве, а в одном столбце - решётки с одинаковым типом центри-ровок. Около каждого параллелепипеда Браве указан символ соответствующей группы Браве - полной совокупности преобразований симметрии соответствующей решётки. Имеется 14 абстрактно-неизоморфных таких групп (14 из 73 симморфных фёдоровских групп). Группы Браве - основа теоретико-группового определения типов Браве решёток: две решётки относятся к одному и тому же типу Браве, если их полные группы преобразований симметрии изоморфны. В скобках на рис. приведены стандартные символы соответствующих типов Браве решёток. В двумерном случае (в случае плоскости) имеется 5 типов Браве решёток: р2, р2тт, с2тт, p4mm, р6тm.

Название Браве решёток данного типа складывается из названия голоэдрии и способа центрировки (напр., кубическая объёмноцентрированная решётка). Во всех решётках, исключая триклинные и моноклинные, выше приведённые правила ограничения параметров репера Браве обеспечивают его однозначность. Реперы Браве для ромбоэдрической и гексагональной голоэдрий совпадают, но для ромбоэдрической голоэдрии возможно собственно ромбоэдрич. описание: a=b=с, 1119912-162.jpg Во всякой моноклинной центрированной решётке параллелепипед Браве может быть выбран как объёмно-центрированным, так и базо- или бокоцентрированным. Если все преобразования симметрии голоэдрии записать в виде матриц в осн. репере решётки, то получим конечную группу целочисленных унимодулярных матриц - арифметич. голоэдрию. Две решётки относятся к одному и тому же типу Браве, если их арифметич. голоэдрии целочисленно эквивалентны.

Браве решётки широко используются в физике твёрдого тела, структурной кристаллографии. Точки, совпадающие с центрами атомов в идеальном кристалле, представляют собой одну (в простейшем случае) или несколько метрически одинаковых и параллельно расположенных, вставленных друг в друга решёток. Для определения типов Браве решёток на ЭВМ наиболее приемлемым оказался алгоритм Делоне, основанный на более глубокой классификации решёток по 24 сортам.

Литература по Браве решёткам

  1. Браве О., Избр. научные труды, Л., 1974; Современная кристаллография, т. 1, M., 1979;
  2. Галиулин P. В., Кристаллографическая геометрия, M., 1984.

Б. К. Вайнштейн, P, В. Галиулин

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

поделиться этой страницей в соцсети
VK
OK

(время поиска примерно 20 секунд)

Знаете ли Вы, в чем фокус эксперимента Майкельсона?
Эксперимент А. Майкельсона, Майкельсона - Морли - действительно является цирковым фокусом, загипнотизировавшим физиков на 120 лет.

Дело в том, что в его постановке и выводах произведена подмена, аналогичная подмене в школьной шуточной задачке на сообразительность, в которой спрашивается:
- Cколько яблок на березе, если на одной ветке их 5, на другой ветке - 10 и так далее
При этом внимание учеников намеренно отвлекается от того основополагающего факта, что на березе яблоки не растут, в принципе.
В эксперименте Майкельсона ставится вопрос о движении эфира относительно покоящегося в лабораторной системе интерферометра. Однако, если мы ищем эфир, как базовую материю, из которой состоит всё вещество интерферометра, лаборатории, да и Земли в целом, то, естественно, эфир тоже будет неподвижен, так как земное вещество есть всего навсего определенным образом структурированный эфир, и никак не может двигаться относительно самого себя.
Удивительно, что этот цирковой трюк овладел на 120 лет умами физиков на полном серьезе, хотя его прототипы есть в сказках-небылицах всех народов всех времен, включая барона Мюнхаузена, вытащившего себя за волосы из болота, и призванных показать детям возможные жульничества и тем защитить их во взрослой жизни. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Форум Рыцари теории эфира


Рыцари теории эфира
 18.01.2021 - 11:33: ПЕРСОНАЛИИ - Personalias -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров.
18.01.2021 - 09:05: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ - Карим_Хайдаров.
18.01.2021 - 08:21: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Александра Флоридского - Карим_Хайдаров.
18.01.2021 - 07:41: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Анны ван Дэнски - Карим_Хайдаров.
17.01.2021 - 17:59: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
17.01.2021 - 16:46: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Васильевича Квачкова - Карим_Хайдаров.
17.01.2021 - 16:00: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
16.01.2021 - 08:30: СОВЕСТЬ - Conscience -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
15.01.2021 - 09:03: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ФАЛЬСИФИКАЦИЯ ИСТОРИИ - Карим_Хайдаров.
15.01.2021 - 09:03: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Фурсова - Карим_Хайдаров.
15.01.2021 - 08:20: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
15.01.2021 - 08:19: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Пламена Паскова - Карим_Хайдаров.
Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution