к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Ванье - Мотта экситон

Ванье - Мотта экситон - квазичастица, возникающая при бестоковых возбуждениях в полупроводниках, связанных с образованием пары электрон-дырка. Конкретизируя идею Я. И. Френкеля об экситонах - возбуждённых состояниях электронной системы кристаллов, энергетич. уровни к-рых располагаются ниже зоны проводимости (см. Френкеля экситон), Г. Ванье и H. Мотт предположили, что экситон в кристал-лич. полупроводнике можно рассматривать как пару квазичастиц - электрон проводимости и дырку, к-рые связаны кулоновским взаимодействием [1, 2]. Энергия W кулоновского взаимодействия таких квазичастиц в кристалле 1119913-68.jpg , где 1119913-69.jpg- диэлектрич. проницаемость, г - расстояние между связанными в Ванье - Мотта экситоне электроном и дыркой, е - заряд электрона. Благодаря ослабленному средой в 1119913-70.jpg раз кулоновскому взаимодействию r может в сотни раз превосходить размеры элементарной ячейки кристалла. Вследствие этого Ванье - Мотта экситоне часто наз. экситоном большого радиуса. Энергия связи Э. обычно в 100-1000 раз меньше, чем энергия связи атома водорода. Ванье - Мотта экситоны существуют в кристаллах при низких темп-pax. При комнатных темп-pax колебания решётки достаточно сильны, чтобы разорвать слабую экситонную связь.

Время жизни Ванье - Мотта экситона невелико: электрон и дырка рекомбинируют с излучением фотона, обычно за время ~10-5-10-7 с. Кроме того, Ванье - Мотта экситон может погибнуть безызлучательно, напр. при захвате дефектами решётки. При малых концентрациях Ванье - Мотта экситоны ведут себя в кристалле подобно газу. При больших концентрациях становится существенным их взаимодействие и возможно образование связанного состояния двух Ванье - Мотта экситонов - экситонной молекулы (см. Биэкситон).

Ванье - Мотта экситоны существенным образом проявляются во всех оптич. эффектах в полупроводниках. Это связано с тем, что и в акте поглощения света (фотон рождает пару электрон - дырка) и акте излучения (фотон возникает при аннигиляции пары) электрон и дырка находятся в одной точке кристалла и кулоновское взаимодействие играет определяющую роль.

Экситонные уровни и зоны. Возбуждённое экситонное состояние, возникающее в одном месте кристаллич. решётки, вследствие трансляц. симметрии способно распространяться по кристаллу. По этой причине Ванье - Мотта экситон характеризуется квазиимпульсом 1119913-71.jpg , где 1119913-72.jpg - квазиволновой вектор, характеризующий движение центра масс экситона. Если эффективные массы электрона 1119913-73.jpg и дырки 1119913-74.jpgизотропны, то Шрёдингера ур-ние для Ванье - Мотта экситона имеет вид:

1119913-75.jpg

Здесь 1119913-76.jpg - энергия системы, а 1119913-77.jpg - операторы импульса электрона и дырки. Ур-ние (1) часто наз. двухчастичным. Оно позволяет включить экситонные состояния, точное описание к-рых возможно только в рамках многоэлектронной задачи, в зонную схему полупроводника, получаемую на основе одноэлектронного приближения (см. Зонная теория).

1119913-82.jpg

Рис. 1. Экситонный спектр поглощения Сu2О (пластинки толщиной 60 мкм) при 4,2 К. Видны члены серии, начиная с n = 3 1119913-83.jpg=573,5 нм).

Замена переменных, разделяющая поступат. движение Ванье - Мотта экситона как целого и внутр. орбитальное движение, приводит ур-ние (1) к виду:

1119913-78.jpg

Здесь 1119913-79.jpg-приведённая эффективная масса экситона, определяемая соотношением 1119913-80.jpg M=1119913-81.jpg-его полная масса, r = rэ - rд (rэ, rд - координаты электрона и дырки), Ф -функция, описывающая внутр. движение электрона и дырки, связанных в экситон. Ур-ние (2) аналогично ур-нию Шрёдингера для атома водорода. Отсюда следует, что Ф (r) - водородоподобная волновая функция, зависящая от квантовых чисел -главного п, азимутального l и магнитного т. функция Ф (r)связана с 1119913-84.jpg след. образом:

1119913-85.jpg

где 1119913-86.jpg - координата центра масс экситона.

Из (2) следует, что для каждого значения1119913-87.jpg существует набор экситонных состояний, характеризуемых энергиями:1119913-88.jpg

Первый член - энергия относительного орбитального движения электрона и дырки, связанных в экситон. Второй член - кинетич. энергия центра масс Ванье - Мотта экситонов, движущегося по кристаллу как целое. T. о., существует водородоподобная последовательность экситонных энергетич. зон, каждая из к-рых определяется квантовым числом n=1, 2, 3... Внутри таких зон энергия Ванье - Мотта экситона непрерывно зависит от 1119913-89.jpg. Если 1119913-90.jpg - ширина запрещённой зоны полупроводника, то (4) можно представить в виде:

1119913-91.jpg

Величина 1119913-92.jpg по аналогии с постоянной Ридберга для атома водорода наз. экситонным Pидбергом. Серия экситонных энергетич. зон сходится к границе энергии диссоциации Ванье - Мотта экситона на свободные электрон и дырку.

Поскольку импульс фотона 1119913-93.jpg в оптич. области спектра мал, то вследствие закона сохранения импульса прямые оптич. переходы возможны лишь в экситонные состояния с 1119913-94.jpg , т. е. практически на дно каждой из экситонных зон. Это правило отбора для оптически возбуждённого экситона сформулировано Френкелем в 1931. Следствием его является тот факт, что экситонный оптич. спектр состоит из последовательности узких спектральных линий, положение к-рых определяется выражением:

1119913-95.jpg

T. о., 1119913-96.jpg имеет смысл энергии ионизации Ванье - Мотта экситона, к-рая отсчитывается от дна зоны проводимости до состояния с n=1 [3, 4].

Экситонные спектры полупроводников. Спектр Ванье - Мотта экситона в кристалле Cu2O впервые наблюдали в 1952 E. Ф. Гросс и H. А. Корыев и независимо M. Хаяси (M. Hayasi) и К. Кацуки (К. Katsuki), но экситонная интерпретация его в работе японских авторов отсутствовала. При температуре жидкого гелия (4,2 К) в спектрах поглощения чистых кристаллов Cu2O насчитывается до 9 линий водородоподобной экситонной серии (рис. 1). Их энергетич. положение в спектре удовлетворяет соотношению:

1119913-97.jpg

Граница диссоциации при 4,2 К соответствует ширине запрещённой зоны 1119913-98.jpg =2,177 эВ (жёлтая часть спектра). Серия начинается с линии n=2. Это характерно для полупроводниковых кристаллов, где зона проводимости и валентная зона, формирующие экситон, описываются волновыми функциями одинаковой чётности. Оптич. переход между такими зонами запрещён. Внутр. (орбитальное) движение в экситоне, образованном носителями из таких зон, описывается волновыми функциями1119913-99.jpg Р-типа. В этом случае дипольный оптич. переход в состояние с n=1 запрещён. Если Ванье - Мотта экситон образован электроном и дыркой, принадлежащими зонам с волновыми функциями разной чётности, то 1119913-100.jpg - сферически симметричные 5-функции. В этом случае l=0 и т. к. l=п-1, то состояния с n=1 реализуются. Действительно, в таких полупроводниках, как GaAs, CdS, Ge, первое экситонное состояние 15 проявляется в спектре в виде интенсивной линии. В кристалле Cu2O разрешён лишь оптич. квадрупольный переход в состояние 15. Интенсивность соответствующей линии мала и сильно зависит от состояния поляризации света, проходящего через кристалл. Многочленная экситонная серия наблюдается в кристалле SnO2, где прямые ди-польные межзонные переходы также запрещены, а линия n=1 разрешена лишь в квадрупольном приближении.

Энергия ионизации Rex зависит от величины его приведённой эффективной массы m и диэлектрич. проницаемости кристалла1119913-101.jpg. Она очень мала для узкозонных полупроводников, напр. для InSb, где 1119913-102.jpg=0,0139 т0 0 - масса свободного электрона), а 1119913-103.jpg=17,9, энергия связи 1119913-104.jpg<0,5*10-3 эВ.

1119913-105.jpg

Рис. 2. Оптические переходы кристалла из основного состояния 1119913-106.jpg в экситонные энергетические зоны, 1119913-107.jpg - ширины запрещённых зон для прямых и непрямых переходов а -Прямые бесфононные переходы, когда возникают экситоны с волновым вектором 1119913-108.jpg. Спектр поглощения -водородоподобная серия узких линий поглощения (рис. 1). б - Прямые однофононные переходы, при которых возникают экситоны с 1119913-109.jpg; сплошные линии -переходы с поглощением фонона, пунктир - переходы с рождением фонона; спектр состоит из ступенек сплошного поглощения, в - Непрямые однофононные переходы в экситонные зоны, расположенные у дна зоны проводимости при1119913-110.jpg

1119913-111.jpg

Рис. 3. Схема экситонных уровней (а) и валентных зон (б) в Cu2O. Экситон с 1119913-112.jpg=0,097 эВ образован электроном зоны проводимости и дыркой валентной зоны1119913-113.jpg, а экситон с 1119913-114.jpg 0,154 эВ- электроном зоны проводимости и дыркой валентной зоны 1119913-115.jpg: 1119913-116.jpg- величина спин-орбитального расщепления валентной зоны в -Экситонный спектр поглощения Сu2О (пластинка толщиной 15 мкм), видны 2 серии в жёлтой и зелёной частях спектра.

1119913-117.jpg

Влияние примесей на образование Ванье - Мотта экситонов в кристаллич. полупроводниках, содержащих примеси, создающие мелкие уровни (донорные или акцепторные) при темп-pax T, превышающих порог ионизации примесных состояний, свободные носители заряда могут экранировать кулоновское взаимодействие и разрушать Ванье - Мотта экситон. При наличии свободных носителей потенциал кулоновского взаимодействия имеет вид:

1119913-118.jpg

где 1119913-119.jpg - дебаевский радиус экранирования .Здесь N - концентрация свободных носителей заряда. Если, радиус первого экситонного состояния с n=1 1119913-120.jpg (боровский радиус Ванье - Мотта экситона), то условие исчезновения экситонной серии вследствие экранировки: 1119913-121.jpg. Для Ванье - Мотта экситона в кристаллах Ge это условие выполняется при концентрации доноров ~1017 см-3 и Т=77 К. T. о., для наблюдения слабосвязанных экситонов в полупроводниках необходимы низкие температуры и чистые кристаллы.

Возбуждённые светом электроны и дырки могут связываться в Ванье - Мотта экситоне вблизи нейтр. или заряж. примеси, в результате чего возникают связанные состояния экситона с примесным центром - примесные экситоны (экситонные комплексы).

Роль зонной структуры полупроводника. Узкие линии в экситонном спектре поглощения кристалла наблюдаются при прямых бесфононных оптич. переходах, когда рождаются экситоны с 1119913-122.jpg (рис. 2, а). При участии фонона возможны оптич. переходы в точки экси-тонных зон с 1119913-123.jpg (рис. 2,б). В этом случае спектр поглощения Ванье - Мотта экситона имеет ступенчатый характер. На рис. 2, б показаны оптич. переходы с участием фонона, идущие в центре Бриллюэна зоны. Сплошное поглощение, связанное с участием фононов, наблюдается также, если оптич. переходы совершаются в экситонные состояния, расположенные вне центра зоны Бриллюэна (рис. 2, в). Такие непрямые ("косые") переходы характерны для кристаллов Si, Ge, GaP, у к-рых абс. энергетич. минимумы зоны проводимости расположены не в центре зоны Бриллюэна.

В спектрах поглощения и отражения полупроводников может наблюдаться неск. серий линий, обусловленных Ванье - Мотта экситоном. Это связано со сложной зонной структурой полупроводников. Напр., в кубич. кристаллах валентная зона расщепляется на две подзоны (рис. 3, а). Следствием этого является появление двух Ванье - Мотта экситонов, образованных дырками разных валентных подзон (рис. 3, б)и двух серий линий (рис. 3, в). Расстояние между границами этих серий соответствует величине спин-орбитального расщепления. В кристаллах с симметрией ниже кубической валентная зона расщепляется на 3 подзоны. Соответственно в спектрах наблюдаются 3 серии экситонных линий (напр., CdS, CdSe).

Двухчастичное ур-ние (1) описывает упрощённо энергетич. спектр Ванье - Мотта экситона. Более строгая теория учитывает, помимо существования подзон лёгких и тяжёлых дырок, вырожденных при к=0 в кубич. полупроводниках, гофрировку валентной зоны в к-пространстве, анизотропию эффективных масс, симметрию внутрикристаллич. поля, а также др. особенности зонной структуры и взаимодействий квазичастиц в кристалле. Такая теория (приводящая к громоздким численным расчётам) описывает отклонение положения экситонных уровней от простой водородоподобной зависимости (4), тонкую структуру экситонного спектра, закономерности, наблюдаемые при изучении влияния внеш. полей на экситонные спектры [3].

Влияние магнитного и электрического полей на экситонные спектры. Наряду с зеемановским расщеплением спектральных линий атомов и атомоподобных систем в магн. поле (см. Зеемана эффект ),может наблюдаться их сдвиг в фиолетовую часть спектра. Этот сдвиг - следствие возмущающего действия магн. поля на орбитальное движение электронов. Сдвиг всегда положителен, а величина его 1119913-124.jpg мала для состояний атома или атомоподобных систем с малыми радиусами г. Поскольку радиус возбуждённых экситонных состояний составляет сотни и тысячи 1119913-125.jpg, сдвиг, пропорциональный 1119913-126.jpg, хорошо наблюдается в полях Н, не превышающих десятки кЭ. Существование большого радиуса у Ванье - Мотта экситона первоначально и было доказано экспериментами по наблюдению сдвига экситонных линий под влиянием магн. поля.

В сильных магн. полях возникают т.н. диамагнитные экситоны, определяющие структуру спектра межзонного оптич. поглощения в полупроводниках, помещённых в сильное магн. поле [5]. Описание воздействия электрич. поля на край поглощения в полупроводниках также требует учёта экситонных состояний (см. Келдыша - Франца эффект).

Влияние Ванье - Мотта экситона на фотопроводимость и др. свойства полупроводников. Согласно предположению Френкеля, оптич. переходы в экситонные состояния не должны приводить к фотопроводимости. Однако взаимодействия экситонов, напр. с фононами или примесными атомами, приводят к возникновению фотопроводимости при возбуждении экситонов светом. Одним из видов такого взаимодействия может быть, напр., ионизация примеси или самого экситона и появление свободных электрона или дырки в зонах. Поэтому Ванье - Мотта экситоны играют существ. роль в разл. механизмах фотопроводимости полупроводников. Представления об экситонах используются при изучении спектра и кинетики люминесценции в полупроводниках. Существенная роль Ванье - Мотта экситонов в комбинационном рассеянии света в полупроводниках, особенно в процессах неупругого резонансного рассеяния света.

Способность экситонных возбуждений перемещаться по кристаллич. решётке приводит к проявлению в экситонных спектрах дисперсии пространственной. Взаимодействие Ванье - Мотта экситонов со световой волной приводит к образованию смешанных, т. н. свето-экситонных, состояний (поляритонов). Учёт этих эффектов лежит в основе кристаллооптики сред с пространственной дисперсией [6]. Нелинейные явления, наблюдаемые в области энергий, соответствующих экситонным поляритонам, перспективны для развития методов генерации суб-пикосекундных импульсов света.

При высоких концентрациях Ванье - Мотта экситонов наблюдаются т. н. металлизация экситонов с образованием электронно-дырочных капель и др. явления, обусловленные коллективным взаимодействием квазичастиц (см. Электронно-дырочная жидкость ,[7]).

Ванье - Мотта экситон состоит из двух фермионов, поэтому он является бозоном. Следовательно, возможна Бозе конденсация Ванье - Мотта экситонов (либо биэкситонов).

Литература по

  1. Wannier G. H., The structure of electronic excitation levels in insulating crystals, "Phys. Rev.", 1937, v. 52, p. 191;
  2. Mоtt N. F., Conduction in polar crystals, pt. 2, "Trans. Farad. Soc.", 1938, v. 34, p. 500;
  3. Hокс Р., Теория экситонов, пер. с англ., M., 1966;
  4. Гросс E., Экситон и его движение в кристаллической решетке, "УФН", 1962, т. 76, с. 433;
  5. Захарченя Б. П., Сейсян P. П., Диамагнитные экситоны в полупроводниках, "УФН", 1969, т. 97, с. 194;
  6. Агранович В. M., Гинзбург В. Л., Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов, 2 изд., M., 1979;
  7. Келдыш Л. В., Электронно-дырочные капли в полупроводниках, "УФН", 1970, т. 100, с. 514.

Б. П. Захарченя.

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

(время поиска примерно 20 секунд)

Знаете ли Вы, что электромагнитное и другие поля есть различные типы колебаний, деформаций и вариаций давления в эфире.

Понятие же "физического вакуума" в релятивистской квантовой теории поля подразумевает, что во-первых, он не имеет физической природы, в нем лишь виртуальные частицы у которых нет физической системы отсчета, это "фантомы", во-вторых, "физический вакуум" - это наинизшее состояние поля, "нуль-точка", что противоречит реальным фактам, так как, на самом деле, вся энергия материи содержится в эфире и нет иной энергии и иного носителя полей и вещества кроме самого эфира.

В отличие от лукавого понятия "физический вакуум", как бы совместимого с релятивизмом, понятие "эфир" подразумевает наличие базового уровня всей физической материи, имеющего как собственную систему отсчета (обнаруживаемую экспериментально, например, через фоновое космичекое излучение, - тепловое излучение самого эфира), так и являющимся носителем 100% энергии вселенной, а не "нуль-точкой" или "остаточными", "нулевыми колебаниями пространства". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 01.10.2019 - 05:20: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
30.09.2019 - 12:51: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Дэйвида Дюка - Карим_Хайдаров.
30.09.2019 - 11:53: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Васильевича Квачкова - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 19:30: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 09:21: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 07:41: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Михаила Делягина - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 17:35: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Пешехонова - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 16:35: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 08:33: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 06:29: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Ю.Ю. Болдырева - Карим_Хайдаров.
24.09.2019 - 03:34: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
24.09.2019 - 03:32: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> "Зенит"ы с "Протон"ами будут падать - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution