к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Вращательное движение ядра

Вращательное движение ядра - коллективное движение нуклонов в ядре, связанное с изменением ориентации ядра в пространстве. Вращательное движение ядра обусловлено несферичностью его равновесной формы (см. Деформированные ядра ). Вращательное движение ядра, предсказанное О. Бором (A. Bohr) и Б. Моттельсоном (B. R. Mottelson) в 1952, открыто в 1953.

Вращательное движение ядра соответствует последовательность уровней с энергией e , увеличивающейся с ростом полного угл. момента I уровня пропорционально I(I+1). Совокупность таких уровней образует вращат. полосу. Для тяжёлых ядер вероятность электрич. квадрупольных (Е2)радиац. переходов между соседними вращат. уровнями в полосе больше вероятности одночастичных Е2-переходов в 100 раз (см, Оболочечная модель ядра, Мулътипольное излучение. Гамма-излучение). Число уровней в полосе может быть большим. Так, в ядре 168Hf низшая вращат. полоса прослежена до уровня с I=34 и энергией 1119917-455.jpg=10,5 МэВ.

Возбуждение вращат. уровней осуществляется электрич. полем иона, налетающего на ядро (кулоновское возбуждение ядер), и в ядерных реакциях с тяжёлыми ионами (HI). В первом случае сечение возбуждения пропорц. вероятности Е2-перехода. Если на ядро налетает тяжёлый ион (HI), то возможно многократное кулоновское возбуждение, при к-ром заселяются уровни вращательной полосы с большим I (напр., до I=26 для ионов 208Pв) (см. Высокоспиновые состояния ядер). В ядерных реакциях типа (HI; хп,1119917-456.jpg)заселение уровней происходит сверху при распаде составного ядра.

Вращат. полосы обнаружены у мн. ядер, начиная с 8Be. Наиб. изучены вращат. состояния ядер с числом нуклонов 1119917-457.jpg (лаетоноиды) и А>224 (актиноиды), имеющие в осн. состоянии большую аксиально-симметричную деформацию. В этих ядрах приближённо можно отделить вращат. движение от внутреннего колебательного и одночастичного. При этом каждому внутр. состоянию ядра в его спектре соответствует вращат. полоса с определ. последовательностью I и пространств. четностью1119917-458.jpg, совпадающей с чётностью внутр. состояния, на к-ром полоса основана.

1119917-460.jpg

Рис. 1. Схема связи угловых моментов в медленно вращающемся аксиально-деформированной ядре.

Интерпретация вращательных спектров. Если рассматривать ядро как твёрдое тело, то его вращение описывается с помощью трёх Эйлера углов, определяющих ориентацию собственной системы координат 1119917-459.jpg , жёстко связанной с ядром, относительно лабораторной системы координат х, у, z. Ось z' направлена вдоль оси симметрии ядра (рис. 1). Т.к. квант. вращение вокруг этой оси невозможно, то гамильтониан вращат. движения имеет вид

1119917-461.jpg

где I - оператор полного угл. момента;1119917-462.jpg- его часть, обусловленная внутр. движением нуклонов; J - момент инерции ядра. Из гамильтониана можно выделить чисто вращат. часть 1119917-463.jpg :

1119917-464.jpg

и энергию взаимодействия Кориолиса

1119917-465.jpg

Состояние вращат. движения описывается тремя квантовыми числами: угл. моментом I, его проекцией M на ось z и проекцией К на ось z'. Внутр. движение нуклонов характеризуется проекцией 1119917-466.jpg угл. момента 1119917-467.jpg на ось z' . Условие аксиальной симметрии обеспечивает равенство 1119917-468.jpg . Кроме того, угл. момент 1119917-469.jpg коллективного вращения перпендикулярен z', а составляющая 1119917-470.jpg вдоль z' обусловлена только орбитальным движением нуклонов (рис. 1). Отсюда следует, что для вращат. полосы 1119917-471.jpg . Следствием аксиальной симметрии является также инвариантность относительно поворота на 180° вокруг любой оси, перпендикулярной z' (1119917-472.jpg-инвариантность). Это приводит к существованию дополнит. квантового числа, наз. сигнатурой, в соответствии с к-рым различают 1119917-473.jpg-чётные и 1119917-474.jpg-нечётные уровни.

Вращательные полосы четно-чётных ядер основаны на состояниях с K=0, 1, 2, ... Простейшую структуру имеют полосы с K=0+, к которым относится полоса основного состояния. Вследствие 1119917-475.jpg-инвариантности эти полосы содержат уровни только с чётными I. Их энергии

1119917-476.jpg

В полосах осн. состояния хорошо деформированных ядер (4) выполняется с точностью до неск. десятых процента для уровней с небольшими I (для лантоноидов 1119917-477.jpg==30 кэВ, для актиноидов - 15 кэВ). Низшие вращат. полосы ядер с нечётным числом нуклонов основаны на состояниях последней нечётной частицы в несферич. потенциале. Поэтому квантовые числа К,1119917-478.jpgуровней определяются 1119917-479.jpg нечётного нуклона. Полоса содержит уровни с I=K, К+1, К+2,... (К - нечётное). Энергия низших уровней в полосе описывается ф-лой (4), но с меньшей точностью, что обусловлено смешиванием полос, основанных на разл. однонуклонных состояниях, из-за взаимодействия Кориолиса (3). Особенно сильно искажены полосы, основанные на состояниях нечётного нуклона, принадлежащих подоболочке с большим j и с 1119917-480.jpg. Для последних энергия низших уровней

1119917-481.jpg

где а, наз. параметром развязывания, зависит от структуры ядра.

Вращат. полосы нечётно-нечётных ядер менее изучены. По-видимому, каждой конфигурации 1119917-482.jpg нечётных нейтрона и протона соответствуют 2 полосы с 1119917-483.jpg и 1119917-484.jpg. Если 1119917-485.jpg, то полоса с К=0 расщепляется на две с уровнями противоположной 1119917-486.jpg-чётности; 1119917-487.jpg-чётная полоса имеет чётную последовательность I, 1119917-488.jpg-нечётная -нечётную.

Электромагнитные переходы во вращательных спектрах. Адиабатичность приводит к ряду закономерностей для вероятности эл--магн. переходов. Вероятность испускания 1119917-489.jpg-квантов мультипольности L:

1119917-490.jpg

Здесь1119917-491.jpg - разность энергий начального (i) и конечного (f) состояний, B(L)- приведённая вероятность перехода, зависящая от структуры этих состояний. При этом должны выполняться правила отбора для I и 1119917-492.jpg:

1119917-493.jpg

1119917-494.jpg

Эл--магн. переходы происходят либо внутри вращат. полосы, либо между уровнями разл. полос. В первом случае согласно (7) и (8) могут происходить либо только переходы E2, если 1119917-495.jpg , либо Е2 и М1, если 1119917-496.jpg. T. к. внутр. состояния ядра остаются неизменными, то вероятности переходов зависят только от коллективных переменных. Так, вероятность Е2-перехода

1119917-497.jpg

где величина в скобках - Клебша - Гордана коэффициент, описывающий сложение угл. моментов в собств. системе координат, Q0 - внутр. квадруполъный электрический момент ядра. Ядра лантоноидов с параметром квадрупольной деформации 1119917-498.jpg~0,3 имеют Q0~8*10-24 см2. Для состояний с 1119917-499.jpg наиб. вероятные переходы с 1119917-500.jpg=2 происходят между уровнями с одинаковой сигнатурой. Переходы с 1119917-501.jpg=1 между уровнями с разной сигнатурой в (A/I)2 раз менее вероятны. Из (9) следует, что отношение вероятностей Е2-переходов определяется только геом. фактором сложения угл. моментов начального и конечного состояний. Эти правила для низших вращат. уровней хорошо деформированных ядер выполняются с точностью до неск. процентов.

Переходы M1 зависят не только от коллективного гиромагн. отношения gR (см. ниже), но и от внутр. g-фактора (gK)нуклонов. Для полос с 1119917-502.jpg приведённые вероятности М1-переходов:

1119917-503.jpg

где 1119917-504.jpg - масса нуклона (в полосе с 1119917-505.jpg В зависит дополнительно от т.н. магн. параметра развязывания). Соотношение (10) выполняется для низших уровней полос с 1119917-506.jpg с точностью до неск. процентов. Измеряя вероятности М1-перехода и зная статич. магн. момент ядра, можно найти gR для нечётных ядер. Для низших состояний четно-чётных ядер gR находят по величине статич. магн. момента, определяемого по прецессии возбуждённого состояния 2+ в магн. поле (см. Ядерный магнитный резонанс).

Переходы между уровнями разл. полос менее вероятны, т. к. происходят между разл. одночастичными состояниями. Для них возникает дополнит. правило отбора:

1119917-507.jpg

к-рое является следствием приближённого сохранения К. Переходы, для к-рых условие (11) не выполняется, наз. К-запрещёнными, а величина1119917-508.jpg наз. порядком К-запрета. Хотя правило (11) не является строгим из-за приближённого характера адиабатичности (см. ниже), тем не менее интенсивность К-запрещённых переходов ослаблена (~в 102 на каждый порядок К- запрета).

Существование в деформированных ядрах приближённых (асимптотич.) квантовых чисел 1119917-509.jpg1119917-510.jpg (где 1119917-511.jpg - гл. осцилляторное квантовое число; 1119917-512.jpg - квантовое число, определяющее колебание нуклона вдоль оси 1119917-513.jpg; - в плоскости, перпендикулярной 1119917-514.jpg; 1119917-515.jpg - проекция 1119917-516.jpgорбитального момента нуклонов на 1119917-517.jpg - проекция спина нуклона на 1119917-518.jpg) также приводит к дополнит. правилам отбора для вероятностей одночастичных переходов (табл.).

Асимптотические правила отбора для "облегчённых" дипольных переходов

Переход

1119917-519.jpg

1119917-520.jpg

1119917-521.jpg

1119917-522.jpg

1119917-523.jpg

Е1

0

b1

b1

0

0

"

b1

b1

0

b1

0

Мl

0

0

0

0

0

"

b1

0

0

0

b1

"

b1

0

b1

b1

0

Правила отбора по асимптотич. квантовым числам не являются строгими. Однако их нарушение в "затруднённых" переходах уменьшает вероятность последних в 10-100 раз по сравнению с "облегчёнными" переходами.

Отношение приведённых вероятностей двух эл--магн. переходов мультипольности L с уровня IiKi одной полосы на уровни1119917-524.jpg и 1119917-525.jpg другой полосы, если 1119917-526.jpg или если Кi или Kj=0:

1119917-527.jpg

Если Кif, соотношение (12) переходит в правило интенсивностей эл--магн. переходов внутри полосы.

Соотношение (12) выполняется и для облегчённых 1119917-528.jpg переходов и ядерных реакций передачи нуклонов. Оно является критерием адиабатичности вращения.

Коллективные параметры. Абс. величины энергий уровней и вероятностей переходов E2 и М1 зависят от 1119917-529.jpg . Эти параметры определяются внутр. структурой ядра и, оставаясь приближённо постоянными внутри полосы (для не слишком больших I), плавно изменяются от ядра к ядру, а в данном ядре - от одной полосы к другой.

Момент инерции J вращающегося ядра можно рассматривать как его реакцию на силы Кориолиса, искажающие движение нуклонов в ср. поле. Сильное влияние на J оказывает взаимодействие нуклонов, приводящее к парным корреляциям сверхпроводящего типа. В деформир. ядрах пару образуют нуклоны с противоположным знаком 1119917-530.jpg. В четно-чётных ядрах парные корреляции приводят к характерному спектру одночастичных возбуждений со щелью 1119917-531.jpg (1119917-532.jpg - энергия корреляции пары). Они мешают нуклонам участвовать во вращении, уменьшая J приблизительно вдвое по сравнению с твердотельным значением:

1119917-533.jpg

где

1119917-534.jpg - среднеквадратичный радиус ядра, 1119917-535.jpg - параметр квадрупольной деформации (ядро - эллипсоид вращения с полуосями а>b). Для системы невзаимодействующих нуклонов, движущихся в ср. поле, J=JТ. Для нечётных и нечётно-нечётных ядер J низших полос в ср. на 20% больше, чем у осн. состояний соседних четно-чётных ядер. Это отличив объясняется уменьшением 1119917-536.jpg и взаимодействием Кориолиса между одночастичными состояниями.

Парными корреляциями объясняется и отличие величины gR от значения Z/A, к-рое получилось бы для равномерно заряженного вращающегося твёрдого тела. Для протонов 1119917-537.jpg больше, чем для нейтронов, поэтому протоны менее эффективно участвуют во вращении. Это уменьшает gR по сравнению с Z/A~на 20%.

Отклонения от адиабатичности. В действительности адиабатичность вращения нарушается уже в самом начале полосы. Однако отклонения невелики. Так, энергия уровней с 1119917-538.jpg во вращат. полосе с K=0 чётно-чётного ядра

1119917-539.jpg

причём отношение постоянных 1119917-540.jpg 10-3 для осн. состояний хорошо деформированных ядер.

Осн. источник неадиабатичности ядерного вращения-сила Кориолиса (3). Для нуклона вблизи ферми-поверхности 1119917-541.jpg , где 1119917-542.jpg-частота вращения ядра, 1119917-543.jpg - макс. момент нуклонов у поверхности Ферми. В деформир. ядрах для пары нуклонов 1119917-544.jpg Поэтому осн. параметр неадиабатичности

1119917-545.jpg

Др. параметры: 1119917-546.jpg (1119917-547.jpg-энергия нуклона на поверхности Ферми), описывающий взаимодействие вращения с деформацией; 1119917-548.jpg, описывающий взаимодействие вращения с 1119917-549.jpg и 1119917-550.jpgколебаниями (см. Колебательные возбуждения ядер с )частотой 1119917-551.jpg1119917-552.jpg раз меньше 1119917-553.jpg). Эффекты центробежного растяжения ядра также несущественны для 1119918-1.jpg 10, Деформация ядра начинает заметно изменяться, когда центробежная энергия вращения сравнивается с оболочечной, что происходит при1119918-2.jpg.

T. о., во вращат. спектрах четно-чётных ядер коэф. 1119918-3.jpg в осн. обусловлен парными корреляциями нуклонов. Вклад в 1119918-4.jpg от взаимодействия вращат. и колебат. движений в 1119918-5.jpg раз меньше. Hеадиабатичность вращения по отношению к 1119918-6.jpg и 1119918-7.jpgколебаниям проявляется в нарушении (12) для переходов между уровнями этих полос и осн. полосы.

Др. способ описания неадиабатич. эффектов - модель перем. момента инерции J, к-рая для вращат. полосы осн. состояния хорошо описывает энергии вращат. уровней до I=12. При больших I наблюдается неадиабатич. эффект, наз. аномалией вращат. спектра. А. Джонсон (A. Johnson) в 1971 обнаружил отклонение энергий переходов от правила интервалов (4). Впоследствии было установлено, что это явление носит общий характер. Оказалось, что энергии 1119918-8.jpg переходов между соседними уровнями в полосе в интервале 1119918-9.jpg12-16 не растут монотонно с I, а остаются неизменными и даже уменьшаются, что соответствует резкому увеличению J. Это можно представить в виде S-образной зависимости 1119918-10.jpg (рис. 2) - отсюда термин бэкбендинг ("обратный загиб").

Аномалии вращат. спектра четно-чётных ядер редкоземельных элементов при I~12-16 связаны с пересечением полосы осн. состояния с полосой, основанной на нейтронном двухквазичастичном возбуждении из подоболочки 1119918-11.jpg. Благодаря большому одночастичному моменту силы Кориолиса изменяют схему сложения угл. моментов в последней полосе. Суммарный момент 1119918-14.jpg двухквазичастичного возбуждения "развязывается" с деформацией и ориентируется преим. вдоль оси вращения ядра (рис. 3). Аномалии вращат. спектра в нечётных ядрах наблюдаются при несколько больших I в полосах, основанных на нейтронном состоянии из подоболочки 1119918-15.jpgи при тех же I в остальных низколежащих полосах.

1119918-12.jpg

Рис. 2. Зависимость момента инерции J ядра от частоты его вращения в четно-чётных изотопах Er.

1119918-13.jpg

Рис. 3. Схема связи угловых моментов в выстроенной полосе.

При большей энергии в области I~26-30 наблюдается 2-й бэкбендинг. Он объясняется пересечением нейтронной двухквазичастичной полосы с полосой, основанной на протонном двухквазичастичном возбуждении из подоболочки 1119918-16.jpg . При больших I "в игру вступают" ещё более возбуждённые полосы. T. о., низшая по энергии, т. н. осн. ираст-полоса, состоит из частей разл. полос. Каждая полоса вносит в I свою одночастичную часть, приблизительно равную угл. моменту возбуждённого состояния, на к-ром она основана. Следовательно, угл. момент ираст-полосы образован как коллективным вращением ядра, так и одночастичным движением нуклонов (см. Высокоспиновые состояния ядер).

Литература по вращательному движению ядра

  1. Бор О., Вращательное движение в ядрах, пер. с англ., "УФН", 1976, т. 120, с. 543;
  2. Бор О., Mоттельсон Б., Структура атомного ядра, пер. с англ., т. 2, M., 1977;
  3. Павличенков И. M., Аномалии вращательных спектров деформированных атомных ядер, "УФН", 1981, т. 133, с. 193.

И. M. Павличенков

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

Знаете ли Вы, что такое мысленный эксперимент, gedanken experiment?
Это несуществующая практика, потусторонний опыт, воображение того, чего нет на самом деле. Мысленные эксперименты подобны снам наяву. Они рождают чудовищ. В отличие от физического эксперимента, который является опытной проверкой гипотез, "мысленный эксперимент" фокуснически подменяет экспериментальную проверку желаемыми, не проверенными на практике выводами, манипулируя логикообразными построениями, реально нарушающими саму логику путем использования недоказанных посылок в качестве доказанных, то есть путем подмены. Таким образом, основной задачей заявителей "мысленных экспериментов" является обман слушателя или читателя путем замены настоящего физического эксперимента его "куклой" - фиктивными рассуждениями под честное слово без самой физической проверки.
Заполнение физики воображаемыми, "мысленными экспериментами" привело к возникновению абсурдной сюрреалистической, спутанно-запутанной картины мира. Настоящий исследователь должен отличать такие "фантики" от настоящих ценностей.

Релятивисты и позитивисты утверждают, что "мысленный эксперимент" весьма полезный интрумент для проверки теорий (также возникающих в нашем уме) на непротиворечивость. В этом они обманывают людей, так как любая проверка может осуществляться только независимым от объекта проверки источником. Сам заявитель гипотезы не может быть проверкой своего же заявления, так как причина самого этого заявления есть отсутствие видимых для заявителя противоречий в заявлении.

Это мы видим на примере СТО и ОТО, превратившихся в своеобразный вид религии, управляющей наукой и общественным мнением. Никакое количество фактов, противоречащих им, не может преодолеть формулу Эйнштейна: "Если факт не соответствует теории - измените факт" (В другом варианте " - Факт не соответствует теории? - Тем хуже для факта").

Максимально, на что может претендовать "мысленный эксперимент" - это только на внутреннюю непротиворечивость гипотезы в рамках собственной, часто отнюдь не истинной логики заявителя. Соответсвие практике это не проверяет. Настоящая проверка может состояться только в действительном физическом эксперименте.

Эксперимент на то и эксперимент, что он есть не изощрение мысли, а проверка мысли. Непротиворечивая внутри себя мысль не может сама себя проверить. Это доказано Куртом Гёделем.

Понятие "мысленный эксперимент" придумано специально спекулянтами - релятивистами для шулерской подмены реальной проверки мысли на практике (эксперимента) своим "честным словом". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

Bourabai Research Institution home page

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution