к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Вынужденные колебания

Вынужденные колебания - колебания, существующие в системе под действием перем. внеш. силы. Наличие внеш. силы - необходимое условие возбуждения и существования Вынужденных колебаний. Aтмосферные и океанические приливы под действием Луны, тряска автомобиля, движущегося по неровной дороге, вибрации кормовой части судна под действием гидродинамич. сил, связанных с работой гребного винта,- всё это вынужденные колебания.

Наиб. просты вынужденные колебания в линейных системах. Так, при действии периодич. внеш. силы на линейную систему возбуждаются колебания, к-рые являются суперпозицией собственных (нормальных) колебаний и вынужденных колебаний. По истечении нек-рого времени в результате диссипации собственные колебания затухают и в системе устанавливаются вынужденные колебания, имеющие ту же частоту, что и внеш. сила. Пример вынужденных колебаний в линейной системе с одной степенью свободы - электрич. колебания в контуре, состоящем из индуктивности L, ёмкости С и сопротивления R, на к-рый действует сторонняя ЭДС 1119919-111.jpg . Эта система описывается ур-нием

1119919-112.jpg

где х - заряд конденсатора. Установившиеся вынужденные колебания определяются частным решением приведённого ур-ния

1119919-113.jpg

где

1119919-114.jpg

T. о., эти вынужденные колебания представляют собой гармонические колебания с частотой внеш. силы, амплитуда к-рых X0 определяется амплитудой и частотой внеш. силы и параметрами системы, а фаза 1119919-115.jpg- только частотой внеш. силы и параметрами системы. Наиб. значение амплитуда вынужденных колебаний достигает при приближении частоты внеш. силы к значению частоты собственных колебаний 1119919-116.jpg системы, когда наступает резонанс.

При периодической, но негармонической внеш. силе вынужденных колебаний в линейной системе представляют собой суперпозицию колебаний, соответствующих отдельным гармонич. составляющим внеш. силы.

В линейных связанных системах со мн. степенями свободы характер вынужденных колебаний усложняется, в частности возбуждение вынужденных колебаний и резонансные явления наступают при приближении частоты внеш. силы к одной из частот нормальных колебаний. При этом возможны случаи, когда резонанс на нек-рых нормальных частотах отсутствует,- это имеет место, если внеш. сила "ортогональна" собств. колебанию, т. е. приложена т. о., что колебания с соответствующей конфигурацией не возбуждаются (напр., сила приложена в узле колебания).

Вынужденные колебания в линейных распределённых системах, обладающих бесконечным числом степеней свободы, сохраняют типичные черты вынужденных колебаний в системах со мн. степенями свободы. При частоте внеш. воздействия 1119919-117.jpg, совпадающей с одной из собств. (нормальных) частот 1119919-118.jpg системы, имеет место резонансное нарастание амплитуды колебаний с частотой 1119919-119.jpg, тем большее, чем меньше затухание 1119919-120.jpg. В безграничной линейной распределённой системе со сплошным спектром бегущих нормальных волн 1119919-121.jpg1119919-122.jpgи волновыми числами, определяемыми дисперсионным ур-нием 1119919-123.jpg, резонансное возбуждение соответствует близости (равенству) фазовых скоростей одной из нормальных волн среды и волны возбуждающей силы ("пространственный" резонанс или синхронизм).

При действии внеш. силы на нелинейную систему характер имеющих место в системе колебаний существенно сложнее. Так, наряду с колебаниями, имеющими частоту внеш. силы, здесь могут появиться колебания др. частот, напр. возможно возникновение разл. гармоник внеш. силы, параметрич. возбуждение субгармоник и даже возбуждение автоколебаний. "Нелинейному резонансу" присуща зависимость резонансной частоты от амплитуды колебаний, возможность скачкообразного изменения амплитуды колебаний при медленном изменения частоты. Спектр колебаний в нелинейной системе может значительно отличаться от спектра внеш. воздействия и даже может стать сплошным, несмотря на монохроматичность внеш. воздействия (см. Стохастические колебания). Сложность колебаний в нелинейной системе при действии внеш. сил даёт возможность выделить в таких системах класс вынужденных колебаний только в простых частных случаях; в общем случае в нелинейных системах разделение вынужденных колебаний и др. видов колебаний теряет смысл.

Литература по вынужденным колебаниям

  1. Стрелков С. П., Введение в теорию колебаний, 2 изд., M., 1964;
  2. Xаяси Т., Нелинейные колебания в физических системах, пер. с англ., M., 1968;
  3. Основы теории колебаний, M., 1978;

В. Д. Шалфеев

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

(время поиска примерно 20 секунд)

Знаете ли Вы, что только в 1990-х доплеровские измерения радиотелескопами показали скорость Маринова для CMB (космического микроволнового излучения), которую он открыл в 1974. Естественно, о Маринове никто не хотел вспоминать. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 13.06.2019 - 05:11: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ПРОБЛЕМА ГЛОБАЛЬНОЙ ГИБЕЛИ ПЧЁЛ И ДРУГИХ ОПЫЛИТЕЛЕЙ РАСТЕНИЙ - Карим_Хайдаров.
12.06.2019 - 09:05: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
11.06.2019 - 18:05: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА - Experimental Physics -> Эксперименты Сёрла и его последователей с магнитами - Карим_Хайдаров.
11.06.2019 - 18:03: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Маклакова - Карим_Хайдаров.
11.06.2019 - 13:23: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
11.06.2019 - 13:18: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Светланы Вислобоковой - Карим_Хайдаров.
11.06.2019 - 06:28: АСТРОФИЗИКА - Astrophysics -> К 110 летию Тунгуской катастрофы - Карим_Хайдаров.
10.06.2019 - 21:23: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Васильевича Квачкова - Карим_Хайдаров.
10.06.2019 - 19:27: СОВЕСТЬ - Conscience -> Высший разум - Карим_Хайдаров.
10.06.2019 - 19:24: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
10.06.2019 - 19:14: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
10.06.2019 - 08:40: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution