к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Гамильтониан (оператор Гамильтона)

Гамильтониан (оператор Гамильтона) - квантовомеханич. оператор, соответствующий Гамильтона функции в классич. механике и определяющий эволюцию квантовой системы. В Шрёдинеера представлении эта эволюция описывается зависимостью от времени вектора состояния 1119920-417.jpgсистемы, к-рый удовлетворяет Шрёдингера ур-нию

1119920-418.jpg

где 1119920-419.jpg- гамильтониан. Если классич. функция Гамильтона не зависит явно от времени, то она является интегралом движения и значение её совпадает с энергией системы. Соответственно Г. системы в этом случае является оператором энергии. Ур-ние (1) при этом имеет частные решения в виде стационарных состояний 1119920-420.jpg , где вектор состояния 1119920-421.jpg не зависит от времени и является собств. вектором Г., соответствующим значению энергии 1119920-422.jpg:

1119920-423.jpg

Ур-ние (2) определяет спектр энергии системы.

Оператор производной по времени физ. величины f также выражается через коммутатор Г. системы с оператором 1119920-424.jpg данной физ. величины:

1119920-425.jpg

Ур-ние (3) используется для описания эволюции системы в Гейзенберга представлении. Оно является квантовомеханич. аналогом ур-ния для классич. функции f, зависящей от координат qk и импульсов pk системы:

1119920-426.jpg

где 1119920-427.jpg - классич. скобка Пуассона,

1119920-428.jpg

(N - число степеней свободы системы). Сравнение ф-л (3) и (4) показывает, что в классич. пределе коммутатор 1119920-429.jpg1119920-430.jpg должен переходить в 1119920-431.jpg.

Аналогичные соотношения должны выполняться для коммутаторов операторов, соответствующих и др. классич. физ. величинам. В согласии с этим Г. физ. системы получается из классич. функции Гамильтона заменой классич. координат и импульсов частиц на соответствующие операторы, подчиняющиеся коммутац. соотношениям. При этом возникает неоднозначность в последовательности записи некоммутирующих операторов в выражениях, отвечающих произведению классич. величин, к-рая устраняется симметризацией этих выражений, напр. qi рi заменяется на1119920-432.jpg1119920-433.jpg).

Приведём Г. для простейших систем:

а) частица массы т во внеш. потенц. поле V(x, у, z):

1119920-434.jpg

где 1119920-435.jpg и т. д.;

б) 1119920-436.jpg система n частиц с парным взаимодействием

1119920-437.jpg

Аналогично в квантовой теории взаимодействующих полей (т. е. в динамич. системах с бесконечным числом степеней свободы) Г. системы получается из классич. гамильтоновой функции полей заменой классич. величин (напр., амплитуд нормальных колебаний) соответствующими операторами. Возникающая при этом неопределённость в порядке записи произведений некоммутирующих операторов позволяет выбрать такую последовательность (т. н. нормальное произведение ),к-рая естеств. образом определяет физ. вакуум системы (см. Квантовая теория поля).

Если физ. величина f не зависит явно от времени (1119920-438.jpg=0), то условием её сохранения, согласно (3), является обращение в нуль коммутатора оператора этой величины с Г. системы, 1119920-439.jpg=0, т. е. условие одновременной измеримости данной величины и энергии системы.

Если Г. системы обладает к--л. симметрией, то оператор, осуществляющий преобразования симметрии, коммутирует с Г. Соответственно этому каждой симметрии Г. отвечает закон сохранения определённой величины (см. Нетер теорема). Так, симметрии Г. относительно сдвигов и поворотов системы в пространстве соответствуют законы сохранения импульса и момента импульса системы, симметрии Г. относительно отражения координат частиц - сохранение пространственной чётности системы и т. д. Симметрия Г. приводит, как правило, к вырождению уровней энергии.

Поскольку Г. отвечает физ. величине (функции Гамильтона или энергии), он является эрмитовым оператором. Эрмитовость Г. обеспечивает сохранение нормы вектора состояния (т. е. полной вероятности). Однако для описания процессов с поглощением частиц (напр., процессов рассеяния адронов на ядрах) могут быть использованы комплексные потенциалы, соответствующие неэрмитовым Г. (см. Оптическая модель ядра).

Литература по оператору Гамильтона

  1. Боголюбов H. H., Ширков Д. В., Квантовые поля, M., 1980.

С. С. Герштейн

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

(время поиска примерно 20 секунд)

Знаете ли Вы, что, как ни тужатся релятивисты, CMB (космическое микроволновое излучение) - прямое доказательство существования эфира, системы абсолютного отсчета в космосе, и, следовательно, опровержение Пуанкаре-эйнштейновского релятивизма, утверждающего, что все ИСО равноправны, а эфира нет. Это фоновое излучение пространства имеет свою абсолютную систему отсчета, а значит никакого релятивизма быть не может. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 01.10.2019 - 05:20: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
30.09.2019 - 12:51: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Дэйвида Дюка - Карим_Хайдаров.
30.09.2019 - 11:53: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Васильевича Квачкова - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 19:30: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 09:21: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 07:41: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Михаила Делягина - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 17:35: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Пешехонова - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 16:35: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 08:33: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 06:29: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Ю.Ю. Болдырева - Карим_Хайдаров.
24.09.2019 - 03:34: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
24.09.2019 - 03:32: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> "Зенит"ы с "Протон"ами будут падать - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution