к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Групповая скорость волн

Групповая скорость волн - скорость движения группы или цуга волн, образующих в каждый данный момент времени локализованный в пространстве волновой пакет, огибающая к-рого представляет собой плавную в масштабе длины волны λ кривую (рис. 1) (см. Волны).

В линейных средах, где соблюдается суперпозиции принцип, его можно рассматривать как набор гармонич. волн с частотами в интервале 1119928-117.jpg1119928-118.jpg ), тем более узком, чем плавнее и протяжённее огибающая группы. Длина пакета 1119928-119.jpg и ширина его спектра 1119928-120.jpg ограничены снизу соотношением 1119928-121.jpg, где волновое число k связано с частотой 1119928-122.jpg дисперсионным соотношением 1119928-123.jpg.

Если среда не обладает дисперсией, то все гармонич. волны распространяются с одной и той же фазовой скоростью, и пакет ведёт себя как строго стационарная волна - его групповая скорость совпадает с фазовой скоростью 1119928-124.jpg. При наличии дисперсии волны разл. частот распространяются с разными скоростями и форма огибающей искажается. Однако для сигналов с достаточно узким спектром, когда фазовые скорости гармонич. волн, образующих волновой пакет, мало отличаются друг от друга, и на не слишком больших расстояниях, когда форма огибающей приближённо сохраняется, влияние дисперсии сказывается лишь на скорости перемещения огибающей, к-рая и есть групповая скорость. Поскольку распространение двух синусоидальных волн с близкими частотами 1119928-125.jpg пакета описывается выражениями

1119928-126.jpg

то скорость их огибающей равна 1119928-127.jpg , что в пределе приводит к ф-ле 1119928-128.jpg. На рис. 2 представлены три последовательных мгновенных снимка сигнала с узким спектром, распространяющегося в среде с дисперсией. Наклон пунктирных прямых, соединяющих точки одинаковой фазы (напр., максимумы), характеризует фазовую скорость; наклон прямых, соединяющих соответствующие точки огибающей (начала и конца сигнала), характеризует групповую скорость сигнала. Если при распространении сигнала максимумы и минимумы движутся быстрее, чем огибающая, то это означает, что фазовая скорость данной группы волн превышает её групповую скорость. (рис. 2, а). При распространении сигнала в его "хвостовой" части возникают всё новые максимумы, к-рые постепенно перемещаются вперёд, достигают его головной части и там исчезают. Такое положение имеет место в случае т. н. нормальной дисперсии, т. е. в средах, где показатель преломления 1119928-131.jpg увеличивается с ростом частоты гармонич. волны 1119928-132.jpg. Такую дисперсию наз. также отрицательной, поскольку с ростом k фазовая скорость волны убывает. Примеры сред с нормальной дисперсией - вещества, прозрачные для оптич. волн, волноводы, изотропная плазма и др. Однако в ряде случаев наблюдается аномальная (положительная) дисперсия среды 1119928-133.jpg; в этих случаях групповая скорость сигнала превышает его фазовую скорость 1119928-134.jpg1119928-135.jpg. Максимумы и минимумы появляются в передней части сигнала (рис. 2, б), перемещаются назад и исчезают в его хвосте. Аномальная дисперсия характерна для капиллярных волн на поверхности воды (1119928-136.jpg1119928-137.jpg), для эл--магн. и акустич. волн в средах с резонансным поглощением, а также при определ. условиях - для волн в периодич. структурах (кристаллы, замедляющие системы и т. п.). При этом возможна даже ситуация, при к-рой групповая скорость направлена противоположно фазовой. Волны, обладающие этим свойством, наз. обратными.

1119928-129.jpg

Рис. 1. Волновой пакет.


1119928-130.jpg

Рис. 2. Последовательные моментальные снимки группы волн в моменты времени t1, t2, t3 в случае нормальной дисперсии (a) и в случае аномальной дисперсии (б).

Групповая скорость определяет скорость и направление переноса энергии волнами. В анизотропных средах (напр., кристаллах, плазме в пост. магн. поле), где показатели преломления волн зависят от частоты и направления распространения, групповая скорость определяется как векторная производная 1119928-138.jpg и обычно не совпадает по направлению с фазовой скоростью. В средах с сильным поглощением вместо групповой скорости вводят величину, характеризующую скорость переноса энергии 1119928-139.jpg, где 1119928-140.jpg - ср. плотность потока энергии, а 1119928-141.jpg - ср. плотность энергии в волнах. В прозрачных средах величины 1119928-142.jpg и 1119928-143.jpg совпадают.

Понятие групповой скорости играет важную роль и в физике, и в технике, поскольку все методы измерения скоростей распространения волн, связанные с запаздыванием сигналов (в т. ч. скорости оптического излучения), дают групповую скорость. Она фигурирует при измерении дальности в гидро- и радиолокации, при зондировании ионосферы, в системах управления космич. объектами и т. д.

Литература по групповой скорости

  1. Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., M., 1959;
  2. Гинзбург В. Л., Распространение электромагнитных волн в плазме, 2 изд., M., 1967,
  3. Крауфорд Ф., Колны, пер. с англ., 3 изд., M., 1984;
  4. Пирс Д ж., Почти все о волнах, пер. с англ., M., 1976.

M. А. Миллер, E. В. Суворов

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

(время поиска примерно 20 секунд)


Знаете ли Вы, что релятивистское объяснение феномену CMB (космическому микроволновому излучению) придумал человек выдающейся фантазии Иосиф Шкловский (помните книжку миллионного тиража "Вселенная, жизнь, разум"?). Он выдвинул совершенно абсурдную идею, заключавшуюся в том, что это есть "реликтовое" излучение, оставшееся после "Большого Взрыва", то есть от момента "рождения" Вселенной. Хотя из простой логики следует, что Вселенная есть всё, а значит, у нее нет ни начала, ни конца... Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Форум Рыцари теории эфира


Рыцари теории эфира
 10.08.2020 - 05:50: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
10.08.2020 - 05:49: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
09.08.2020 - 18:30: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Фурсова - Карим_Хайдаров.
09.08.2020 - 18:29: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
09.08.2020 - 14:05: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от схиигумена Сергия (Николая Романова) - Карим_Хайдаров.
09.08.2020 - 04:38: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
08.08.2020 - 18:15: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ - Карим_Хайдаров.
08.08.2020 - 18:12: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Пламена Паскова - Карим_Хайдаров.
08.08.2020 - 14:37: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
07.08.2020 - 17:15: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ЭКОЛОГИЯ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
07.08.2020 - 17:15: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Николаевича Боглаева - Карим_Хайдаров.
07.08.2020 - 13:57: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution