к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Матричный метод Джонса

Джонса матричный метод - способ описания амплитуды, фазы и состояния поляризации плоских монохроматич. (т. е. когерентных) эл--магн. волн, проходящих через оптич. системы, обладающие двойным лучепреломлением и дихроизмом .Метод предложен P. Джонсом [1] и базируется на двух понятиях: вектора Джонса, характеризующего состояние светового потока, и матрицы (оператора) Джонса, описывающей свойства оптич. системы. Физ. основой Д. м. м. является линейность ур-ний эл--магн. поля и ур-ний связи, позволяющая применять аппарат линейной матричной алгебры. Д. м. м. часто используется для расчёта поляризац. систем, особенно в лазерной технике.

Пусть эл--магн. волна частоты 1119931-80.jpg в лабораторной системе координат распространяется по оси z (колебания Е-волны происходят в плоскости ху):

1119931-81.jpg

где k - волновой вектор, 1119931-82.jpg - нач. фаза. Тогда E(z, t)можно представить в виде 1119931-83.jpg вектор-столбца:

1119931-84.jpg

Ограничиваясь (как обычно в оптике) рассмотрением стационарных процессов, можно отбросить временной множитель и пользоваться кратким символич. обозначением:

1119931-85.jpg

Интенсивность волны

1119931-86.jpg

(* - комплексное сопряжение).

Поскольку в рамках линейной оптики величина абс. интенсивности не существенна, для упрощения ф-л можно "нормировать" векторы, полагая 1119931-87.jpg . В таких обозначениях вектор Джонса волны, линейно поляризованной по оси х или у, будет соответственно

1119931-88.jpg

а волны правополяризованной

1119931-89.jpg

В общем случае два ортогональных вектора Джонса описывают две эллиптически поляризованные волны, эллипсы к-рых противоположны по направлению обхода и имеют взаимно перпендикулярные оси (т. е. наиболее общий случай полной поляризации когерентных световых потоков).

Построение матриц Джонса можно проиллюстрировать примером со световой волной, падающей нормально на пластинку из одноосного кристалла, оптич. ось к-рого х' лежит в плоскости ху и составляет с осью х угол 1119931-90.jpg. На выходе из пластинки вектор поля Евых можно записать в виде матрицы:

1119931-91.jpg

где 1119931-92.jpg - коэф. поглощения, а 1119931-93.jpg- сдвиги фаз, вносимые пластинкой, или

1119931-94.jpg

где Тпогл - матрица поглощения, Тфаз - матрица фазового сдвига, Тпов - "матрица поворота". Если волна затем проходит через вторую пластинку, аналогичная запись примет вид:

1119931-95.jpg

и т. д. Именно в этом и состоит осн. удобство метода, позволяющего при расчёте многоэлементных систем мультиплицировать как независимые результаты изменения поля волны при прохождении через каждый элемент системы. Вычисление T для отд. элементов обычно несложно; для большого количества типичных элементов имеются таблицы [2, 3]. Матрица поворота имеет одинаковый вид для всех элементов.

Если среди элементов оптич. системы есть отражательный анизотропный элемент (напр., отражение внутри одноосного кристалла), "матрица отражения" имеет вид:

1119931-96.jpg

где индексы о и н относятся соответственно к обыкновенному и необыкновенному лучам (первый - к падающему, второй - к отражённому), а коэффициенты Rij определяются по Френеля формулам.

Д. м. м. может, естественно, строиться не только на линейных единичных базисных векторах, как в (*), но и на круговых или эллиптич. единичных векторах, в зависимости от характера задачи [3].

Д. м. м. удобен тем, что позволяет выделить изолированно информацию о поляризации волны - т. н. поляризационную передаточную функцию системы. Эллипсы поляризации на входе и выходе полностью описываются комплексными числами

1119931-97.jpg

и если записать (**) в развёрнутом виде, получим

1119931-98.jpg

T. о., эллипс колебаний на выходе определяется только эллипсом колебаний на входе. Аналогично можно ввести передаточную функцию для фазы, для амплитуды.

Д. м. м. не применяется для неоднородных волн и для световых пучков больших апертур. Д. м. м. непригоден также для некогерентного света, но формализм его можно использовать для построения матрицы когерентности [4]. Для описания состояния поляризации некогерентного света используются методы Стокса параметров и Мюллера матриц.

Литература по матричному методу Джонса

  1. Jоnes R. С., New calcules for the treatment of optical systems. Г-VIII, "J. Opt. Soc. Amer.", 1941, v. 31, p. 488; 1948, V. 38, p. 671; 1956, v. 46, p. 126;
  2. Шерклифф У., Поляризованный свет, пер. с англ., M., 1965;
  3. Аззам Р., Башарa H., Эллипсометрия и поляризованный свет, пер. с англ., M., 1981, гл. 1, 2;
  4. Борн M., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., M., 1973, гл. 10.

В. А. Кизель

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

(время поиска примерно 20 секунд)


Знаете ли Вы, что "тёмная материя" - такая же фикция, как черная кошка в темной комнате. Это не физическая реальность, но фокус, подмена.
Реально идет речь о том, что релятивистские формулы не соответствуют астрономическим наблюдениям, давая на порядок и более меньшую массу и меньшую энергию. Отсюда сделан фокуснический вывод, что есть "темная материя" и "темная энергия", но не вывод, что релятивистские формулы не соответствуют реалиям. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Форум Рыцари теории эфира


Рыцари теории эфира
 01.12.2020 - 08:07: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
01.12.2020 - 08:06: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
01.12.2020 - 07:43: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
01.12.2020 - 07:42: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРОБЛЕМЫ КОНСПИРОЛОГИИ - ГЕРМЕТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ - Карим_Хайдаров.
30.11.2020 - 20:21: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ - Карим_Хайдаров.
30.11.2020 - 20:20: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Александра Флоридского - Карим_Хайдаров.
30.11.2020 - 10:02: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Пламена Паскова - Карим_Хайдаров.
30.11.2020 - 09:33: СОВЕСТЬ - Conscience -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
29.11.2020 - 18:18: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
29.11.2020 - 18:16: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от проф. В.Ю. Катасонова - Карим_Хайдаров.
29.11.2020 - 11:33: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Галины Царёвой - Карим_Хайдаров.
29.11.2020 - 09:01: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ПРОБЛЕМЫ МЕДИЦИНЫ - Карим_Хайдаров.

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution