к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Индуктивность в электродинамике (коэффициент самоиндукции)

Индуктивность в электродинамике (коэффициент самоиндукции) (от лат. inductio - наведение, побуждение) - параметр электрич. цепи, определяющий величину эдс самоиндукции, наводимой в цепи при изменении протекающего по ней тока и (или) при её деформации. Термин "И." употребляется также для обозначения элемента цени (двухполюсника), определяющего её индуктивные свойства (синоним - катушка самоиндукции). И. является количеств. характеристикой эффекта самоиндукции, открытого независимо Дж. Генри (J. Henry) в 1832 и М. Фарадеем (М. Faraday) в 1835. При изменении тока в цепи и (или) при её деформации происходит изменение магн. поля, к-рое, в соответствии с законом индукции, приводит к возникновению вихревого электрич. поля E(r, t)с отличной от нуля циркуляцией
1-100.jpg
по замкнутым контурам li; пронизываемым магн. потоком Фi. Внутри проводника вихревое поле Е взаимодействует с порождающим его током и оказывает противодействие изменению магн. потока (Ленца правило ).Циркуляция Ei и магн. поток Фi существенно зависят от выбора контура li внутри проводника конечной толщины. Однако при медленных движениях и квазистацнонарных процессах, когда полный ток
1-101.jpg
(j - плотность тока) одинаков для всех нормальных сечений провода Sпр, допустим переход к усреднённым характеристикам: эдс самоиндукции Eси=<Ei>)и сцепленному с проводящим контуром магн. потоку Ф=<Фi>. В предположении о том, что линии тока замыкаются сами на себя при одном обходе по контуру,
1-102.jpg
где r^ , - радиус-векторы точек нормального сечения провода, Фj(r^) - магн. поток через поверхность, ограниченную линией тока, проходящей через точку r^, Ej(r^) - циркуляция вектора E вдоль этой линии тока, jn - нормальная к Snp составляющая j. В более сложных ситуациях, когда линии тока замыкаются после неск. обходов по контуру или вообще не являются замкнутыми кривыми, процедура усреднения требует уточнений, однако во всех случаях она должна удовлетворять энергетич. соотношению: 1-103.jpg =EсиI (Р - суммарная мощность взаимодействия поля с током). Усреднённый магн. поток в случае квазистацнонарных процессов пропорц. току:

Ф=L.I (в СИ), Ф=1/c(LI) (в системе СГС). (1)

Коэф. L и L наз. И. Величина L измеряется в генри, L - в см. Для эдс самоиндукции справедливо соотношение

Eси=-d/dt(LI) (в СИ), E=-(1/с2)(d/dt)(LI) (2) (в системе СГС).

Производная по времени от И. определяет ту часть Eси, к-рая связана с деформацией проводящего контура; в случае недеформируемых цепей и квазистационарных процессов И. может быть вынесена из-под знака дифференцирования. В известном смысле И. характеризует инерционность цепи по отношению к изменению в ней тока и является электродинамич. аналогом массы тела в механике (при этом I сопоставляется со скоростью тела). В частности, для цепей пост. тока энергия, запасённая в создаваемом им магн. поле, записывается в форме, аналогичной выражению для кинетич. энергии.

Wm=1/2LI2 (в СИ), Wm=1/2c2LI2 (в системе СГС). (3)

Соотношение (3) позволяет различать И. внутреннюю Li, определяющую энергию магн. поля, сосредоточенного в проводниках, и внешнюю Le, связанную с внеш. магн. полем (L=Li+Le, L=Li+Le). В важном частном случае токовой цепи, выполненной из проводов, толщина к-рых мала по сравнению с радиусами их изгибов или расстояниями между соседними проводами, можно считать, что структура токов и ближнего магн. поля такая же, как и для прямого провода того же сечения (подобные проводники наз. квазилинейными). В приближении заданной структуры токов, не зависящей от способа их возбуждения, И. определяется только геометрией проводящей цепи (толщиной и длиной проводов и их формой). Для квазилинейного провода кругового сечения Li=(m0/8p)mil (l - длина провода, mi - магн. проницаемость проводника), а внешняя И. может быть представлена как индуктивность взаимная двух параллельных бесконечно тонких проводящих нитей, одна из к-рых (l1) совпадает с осевой линией проводника, а другая (l2) совмещена с его поверхностью:
1-104.jpg
где r1, r2 - радиус-векторы точек на контурах ll, l2, mе - магн. проницаемость окружающей среды [для аналогия, соотношений в системе СГС L''(m0/4p)L]. Из (4) видно, что Le логарифмически расходится при стремлении радиуса провода к нулю, поэтому идеализацией бесконечно тонкого провода нельзя пользоваться при описании явлений самоиндукции. Приближённые вычисления интеграла в (4) с учётом внутренней И. дают:
1-105.jpg
где l и а - длина и радиус провода. Это выражение обладает логарифмич. точностью - его относит. погрешность порядка величины l/ln(l/a). Примеры типичных электрич. цепей и выражения для их И. приведены на рис. 1 и 2.
1-106.jpg
Рис. 1. Круговой виток. Индуктивность витка (проводящего тора): L=m0R(ln(8R/r)-2+1/4mi), Гн, r<<R.

1-107.jpg

Особое значение в электротехнике и радиотехнике имеют проволочные катушки с достаточно плотной намоткой - соленоиды (рис. 3), применяемые для увеличения И. Поскольку И. цепей, в к-рые включены соленоиды, ими в основном и определяются, принято говорить об И. соленоида. Под величиной И. идеального соленоида понимают И. эфф. проводящей поверхности (совпадающей с его каркасом), по к-рой протекают азимутальные поверхностные токи с плотностью jпов=Ik (I - ток в соленоиде, k - число витков на единице длины).

1-108.jpg

Понятие И. допускает обобщение на быстропеременные гармонич. ехр(iwt)-процессы, при описании к-рых нельзя пренебрегать запаздыванием эл--магп. взаимодействий, скин-эффектом в проводниках, дисперсией среды. Комплексные амплитуды тока Iwи эдс самоиндукции Ew связаны соотношением:
1-109.jpg
И. L(w) зависит от частоты (как правило, уменьшается с её ростом). Эфф. сопротивление RL(w) определяет часть энергетич. потерь, в т. ч. потери на излучение, и связано с L(w) Крамерса - Кронига соотношением:
1-110.jpg
где интеграл берётся в смысле гл. значения. На низких частотах сопротивлением RL(w) можно пренебречь, тогда Ew и Iw сдвинуты по фазе на p/2. Соотношение (3) для высокочастотных процессов преобразуется к виду:
1-111.jpg
где Wmw - усреднённая по периоду колебаний энергия ближних (квазистационарных) магн. полей (полная магн. энергия поля не определена из-за линейно растущей во времени энергии поля излучения). Если в цепи действует гармонич. сторонняя эдс 1-112.jpg , то во втором законе Кирхгофа величина Ew может быть перенесена (со сменой знака) в правую часть равенства:
1-113.jpg
где С - ёмкость, включённая в цепь. Соотношение (9) позволяет трактовать величину ZL=iwL как индуктивную часть импеданса цепи (при атом ZC=-i/wС - ёмкостная, a ZR=R - активная части полного импеданса Z=ZL+ZC+ZR). Принято считать, что импеданс двухполюсника имеет индуктивный характер, если его мнимая часть больше нуля [если рассматриваются ехр (-iwt)-процессы, то меньше нуля]. В технике довольно часто И. наз. любой двухполюсник, импеданс к-рого имеет индуктивный характер п в опредсл. диапазоне частот линейно зависит от w. Если индуктивные элементы выполнены в виде катушек самоиндукции, то считать их двухполюсниками можно, вообще говоря, только в том случае, когда взаимодействие через магн. поля между ними и с др. элементами цепи пренебрежимо мало. Тогда их импедансы можно складывать в соответствии с правилами Кирхгофа: при последовательном соединении 1-114.jpg , а при параллельном1-115.jpg При описании сильноточных цепей часто требуется обобщение понятия И. на случай нелинейных систем. Если неподвижный проводящий контур помещён в среду, в к-рой вектор магн. индукции В и напряжённость магн. поля Н связаны нелинейным локальным соотношением: B(r, t)=B[H(r, t)], то сцепленный с контуром магн. поток можно считать однозначной функцией тока Ф=Ф(I). В соответствии с законом индукции Фарадея, эдс самоиндукции в контуре равна:
1-116.jpg
Величина LД(I)=dФ/dI наз. дифференциальной (или иногда динамической) И. Выражение для запасённой энергии пост. тока приобретает вид:
1-117.jpg
B линейном приближении (при I''0) LД''L и выражения (10), (11) переходят в (2) и (3) соответственно.

Литература по индуктивности в электродинамике (коэффициенту самоиндукции)

  1. Тамм И. Е., Основы теории электричества 9 изд., М., 1976;
  2. Калантаров П. Л., Цейтлин Л. А. Расчет индуктивностей, 3 изд., Л., 1986;

М. А. Миллер, Г. В. Пермитин

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

(время поиска примерно 20 секунд)

Знаете ли Вы, что, когда некоторые исследователи, пытающиеся примирить релятивизм и эфирную физику, говорят, например, о том, что космос состоит на 70% из "физического вакуума", а на 30% - из вещества и поля, то они впадают в фундаментальное логическое противоречие. Это противоречие заключается в следующем.

Вещество и поле не есть что-то отдельное от эфира, также как и человеческое тело не есть что-то отдельное от атомов и молекул его составляющих. Оно и есть эти атомы и молекулы, собранные в определенном порядке. Также и вещество не есть что-то отдельное от элементарных частиц, а оно состоит из них как базовой материи. Также и элементарные частицы состоят из частиц эфира как базовой материи нижнего уровня. Таким образом, всё, что есть во вселенной - это есть эфир. Эфира 100%. Из него состоят элементарные частицы, а из них всё остальное. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 01.10.2019 - 05:20: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
30.09.2019 - 12:51: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Дэйвида Дюка - Карим_Хайдаров.
30.09.2019 - 11:53: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Васильевича Квачкова - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 19:30: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 09:21: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 07:41: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Михаила Делягина - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 17:35: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Пешехонова - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 16:35: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 08:33: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 06:29: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Ю.Ю. Болдырева - Карим_Хайдаров.
24.09.2019 - 03:34: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
24.09.2019 - 03:32: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> "Зенит"ы с "Протон"ами будут падать - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution