к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Колебания кристаллической решётки

Колебания кристаллической решётки - согласованные смещения атомов или молекул, образующих кристалл, относительно их положений равновесия (см. также Динамика кристаллической решётки ).Если смещения малы и справедливо т. н. гармонич. приближение, то независимыми собственными К. к. р. являются нормальные колебания (моды), каждое из к-рых вовлекает в движение все атомы кристалла. Нормальное колебание имеет вид плоской волны, характеризующейся волновым вектором k, к-рый определяет направление распространения фронта волны и её длину 2513-78.jpg, вектором поляризации2513-79.jpg, указывающим направление смещения атомов в волне. В процессе нормального колебания все атомы кристалла колеблются около положений равновесия по гармонич. закону с одинаковой частотой 2513-80.jpg (k) (s=l, 2, 3, ... 32513-81.jpg), где s - номер ветви закона дисперсии, 2513-82.jpg - число атомов в элементарной ячейке кристалла. Т. о., одному и тому же k отвечает 2513-83.jpg мод, отличающихся

векторами поляризации е и частотами. Вектор k и индекс s однозначно определяют нормальное колебание, т. е. 2513-84.jpg(ke(k). Если 2513-85.jpg , то мода наз. продольной (L), если 2513-86.jpg- поперечной (Т).

В любом кристалле существуют 3 ветви колебаний, к-рые при 2513-87.jpg (а - межатомное расстояние) превращаются в обычные звуковые волны в твёрдом теле с линейным законом дисперсии 2513-88.jpg (s=1, 2, 3), когда все атомы в элементарной ячейке кристалла колеблются в одной фазе (акустич. колебания). При более высоких частотах закон дисперсии акустич. колебаний перестаёт быть линейным. Акустич. колебания охватывают полосу частот от 0 до wмакс2513-89.jpg

2513-90.jpg . В дебаевской модели твёрдого тела принимается, что акустич. колебания обладают линейным законом дисперсии при всех частотах в интервале 2513-91.jpg , где 2513-92.jpg -т.н. дебаевская частота, к-рая по порядку величины равна макс. частоте (1013 с-1) и служит важнейшим параметром спектра К. к. р. (см. Дебая теория).

В сложной кристаллич. решётке 2513-93.jpg существует также 2513-94.jpgветвей оптич. колебаний, отличающихся тем, что при 2513-95.jpg (k=0) центр масс элементарной ячейки покоится и движение кристалла сводится к относит, смещению атомов внутри элементарной ячейки. При k=0 частоты оптич. колебаний 2513-96.jpg . (рис. 1). Как правило, полосы частот оптич. колебаний расположены выше частот акустич. колебаний, и тогда в спектре К. к. р. возникает запрещённая зона (но возможны перекрытия акустич. и оптич. полос частот). Частным случаем оптич. колебаний являются внутр. моды колебаний сильно связанных атомов в молеку-

2513-97.jpg

Рис. 1. Законы дисперсии акустических (А) и оптических (О)

колебаний с продольной (L) и поперечной (Т) поляризацией

для алмаза в кристаллографических направлениях [III] и [100],

a1, a2 - периоды решётки.

лярных кристаллах, частоты к-рых значительно превышают частоты акустич. колебаний.

Существуют кристаллы, у к-рых нек-рые оптич. частоты сильно зависят от внеш. условий (температуры, давления, магн. поля и др.) и при определ. значениях этих параметров могут обращаться в 0. В результате возникает статич. деформация, т. е. перестройка элементарной ячейки, проявляющаяся в структурном фазовом переходе. Оптич. колебания ионных кристаллов сильно взаимодействуют с эл--магн. полем, что приводит к появлению связанных колебаний поляризации кристаллич. решётки и эл--магн. поля (см. По-ляритон). Это позволяет возбуждать оптич. колебания ионных кристаллов переменным эл--магн. полем, напр, световой волной ИК-диапазона (отсюда назв. оптич. колебаний).

Т. к. в гармонич. приближении нормальные колебания независимы, то в кристалле одновременно может быть возбуждено много мод с разными интен-сивностями (амплитудами). Полное число независимых К. к. р. равно числу механич. степеней свободы всех

атомов в кристалле, а их распределение между разл. частотами даёт функция распределения частот 2513-98.jpg . По определению 2513-99.jpg ' - число колебаний с частотами,

лежащими в интервале от 2513-100.jpg , а ,

где N - число атомов в кристалле. Вид 2513-101.jpg функции g(w) зависит от размерности кристалла. В трёхмерной кристаллич. решётке при низких частотах2513-102.jpg для каждой ветви акустич. колебаний 2513-103.jpg ' .

2513-104.jpg

Рис. 2. Схематический вид функции распределения частот акустических и оптических ветвей; 2513-105.jpg - частоты особенностей Ван Хова, 2513-106.jpgи 2513-107.jpg- частоты локального и квазилокального колебаний.

С ростом 2513-108.jpg поведение функции 2513-109.jpg изменяется: она обращается в 0 на краях разрешённых полос, оставаясь равной 0 в запрещённых зонах, а внутри полос обладает Ван Хова особенностями (рис. 2). Полная плотность К. к. р. получается суммированием функций

2513-110.jpg для отд. ветвей. В двумерном кристалле для акустич. ветви (при 2513-111.jpg , а при 2513-112.jpg и на краях полос оптич. частот g=const. В одномерной кристаллич. цепочке для акустич. ветви при 2513-113.jpg 2513-114.jpg, а вблизи 2513-115.jpg 2513-116.jpg при 2513-117.jpg;2513-118.jpg

На 2513-119.jpg характер К. к. р. существенное влияние оказывают дефекты в кристаллах. Точечный дефект приводит к локальному искажению решётки и может вызвать локальные колебания, частоты к-рых попадают в запрещённые зоны бездефектного кристалла. Нормальные колебания кристалла с точечным дефектом не являются плоскими волнами: они имеют вид либо сходящихся к дефекту или расходящихся от него колебаний типа сферич. волн с центром в точке расположения дефекта (сплошной спектр частот), либо полностью локализованных у дефекта колебаний (локальные частоты). Тяжёлая примесь в кристалле порождает квазилокальное колебание, частота к-рого попадает в низкочастотную часть акустич. полосы частот.

Появление локальных и квазилокальных колебаний трансформирует 2513-120.jpg: кроме плавного изменения в осн. области сплошного спектра, возникают узкие пики плотности колебаний в запрещённых зонах вблизи локальных частот 2513-121.jpg и менее выраженные пики, отвечающие квазилокальным частотам 2513-122.jpg (рис. 2). Спсцифич. локализованные колебания могут возникать при наличии протяжённых дефектов. Вдоль дислокации может распространяться колебание типа изгибной волны натянутой струны. Вдоль плоского дефекта упаковки может распространяться поверхностная волна типа волны Рэлея.

Каждой волне нормального колебания с частотой

2513-123.jpg и волновым вектором k сопоставляется совокупность квазичастиц - фононов с энергией 2513-124.jpg и квазиимпульсом 2513-125.jpg, число к-рых определяется интенсивностью волны. При достаточно низких температурах, когда кристалл механически слабо возбуждён, его термодинамич. свойства эквивалентны свойствам газов всех элементарных возбуждений; в частности, решёточная часть энергии кристалла совпадает с энергией газа фононов.

Квантовая природа К. к. р. проявляется в наличии т. н. нулевых колебаний атомов при T=0 К. Амплитуда нулевых колебаний обычно значительно

меньше межатомного расстояния, но в кристаллах, состоящих из лёгких атомов, она может быть немалой (см. Квантовый кристалл). В кристалле Не нулевые колебания столь интенсивны, что кристалл существует при Т=0 К лишь под давлением больше 25 атм. При меньших давлениях он "плавится", превращаясь в квантовую жидкость. Др. кристаллы плавятся при повышении температуры. Плавление наступает тогда, когда ср. амплитуда колебаний атомов превышает нек-рое критич. значение.

С увеличением амплитуды колебаний становится существенной нелинейность межатомных взаимодействий - появляется ангармонизм, к-рый проявляется в кинетич. процессах (теплопроводность, поглощение ультразвука) в кристалле.

К. к. р. влияют на электропроводность металлов и полупроводников, на оптич. свойства диэлектриков. Эксперим. методы изучения К. к. р. разнообразны. С помощью неупругого рассеяния нейтронов можно найти закон дисперсии и поляризацию колебаний, Мёссбауэровская спектроскопия позволяет измерять среднеквадратичные смещения атомов при К. к. р. Локальные и квазилокальные колебания изучаются при их возбуждении ИК-излучением.

Литература по колебаниям кристаллической решётки

  1. Лейбфрид Г., Микроскопическая теория механических и тепловых свойств кристаллов, пер. с нем., М--Л., 1963;
  2. Косевич А. М., Физическая механика реальных кристаллов, К., 1981.

А. М. Косевич

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

(время поиска примерно 20 секунд)

Знаете ли Вы, в чем ложность понятия "физический вакуум"?

Физический вакуум - понятие релятивистской квантовой физики, под ним там понимают низшее (основное) энергетическое состояние квантованного поля, обладающее нулевыми импульсом, моментом импульса и другими квантовыми числами. Физическим вакуумом релятивистские теоретики называют полностью лишённое вещества пространство, заполненное неизмеряемым, а значит, лишь воображаемым полем. Такое состояние по мнению релятивистов не является абсолютной пустотой, но пространством, заполненным некими фантомными (виртуальными) частицами. Релятивистская квантовая теория поля утверждает, что, в согласии с принципом неопределённости Гейзенберга, в физическом вакууме постоянно рождаются и исчезают виртуальные, то есть кажущиеся (кому кажущиеся?), частицы: происходят так называемые нулевые колебания полей. Виртуальные частицы физического вакуума, а следовательно, он сам, по определению не имеют системы отсчета, так как в противном случае нарушался бы принцип относительности Эйнштейна, на котором основывается теория относительности (то есть стала бы возможной абсолютная система измерения с отсчетом от частиц физического вакуума, что в свою очередь однозначно опровергло бы принцип относительности, на котором постороена СТО). Таким образом, физический вакуум и его частицы не есть элементы физического мира, но лишь элементы теории относительности, которые существуют не в реальном мире, но лишь в релятивистских формулах, нарушая при этом принцип причинности (возникают и исчезают беспричинно), принцип объективности (виртуальные частицы можно считать в зависимсоти от желания теоретика либо существующими, либо не существующими), принцип фактической измеримости (не наблюдаемы, не имеют своей ИСО).

Когда тот или иной физик использует понятие "физический вакуум", он либо не понимает абсурдности этого термина, либо лукавит, являясь скрытым или явным приверженцем релятивистской идеологии.

Понять абсурдность этого понятия легче всего обратившись к истокам его возникновения. Рождено оно было Полем Дираком в 1930-х, когда стало ясно, что отрицание эфира в чистом виде, как это делал великий математик, но посредственный физик Анри Пуанкаре, уже нельзя. Слишком много фактов противоречит этому.

Для защиты релятивизма Поль Дирак ввел афизическое и алогичное понятие отрицательной энергии, а затем и существование "моря" двух компенсирующих друг друга энергий в вакууме - положительной и отрицательной, а также "моря" компенсирующих друг друга частиц - виртуальных (то есть кажущихся) электронов и позитронов в вакууме.

Однако такая постановка является внутренне противоречивой (виртуальные частицы ненаблюдаемы и их по произволу можно считать в одном случае отсутствующими, а в другом - присутствующими) и противоречащей релятивизму (то есть отрицанию эфира, так как при наличии таких частиц в вакууме релятивизм уже просто невозможен). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 01.10.2019 - 05:20: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
30.09.2019 - 12:51: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Дэйвида Дюка - Карим_Хайдаров.
30.09.2019 - 11:53: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Васильевича Квачкова - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 19:30: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 09:21: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 07:41: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Михаила Делягина - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 17:35: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Пешехонова - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 16:35: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 08:33: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 06:29: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Ю.Ю. Болдырева - Карим_Хайдаров.
24.09.2019 - 03:34: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
24.09.2019 - 03:32: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> "Зенит"ы с "Протон"ами будут падать - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution