к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Колебания молекул

Колебания молекул - один из осн. видов внутримолекулярного движения, при к-ром происходит периодич. изменение относит, расположения ядер атомов, составляющих молекулу. Роль потенц. энергии для ядерного движения играет адиабатич. электронная энергия как функция ядерных координат: U(r1 . . ., rN). В общем случае нелинейных молекул адиабатич. электронная энергия зависит от 3N-6 относит. координат ядер (N - число атомов в молекуле). Образование устойчивой молекулы возможно лишь при условии, что при нек-рых конечных значениях координат ядер ri, i=l, . . ., N, функция U имеет мин. значение. Координаты ri соответствуют равновесному расположению ядер, т. е. характеризуют равновесную конфигурацию молекулы.

При малых отклонениях от положений равновесия ядра будут совершать малые колебания. В случае N-атомной нелинейной молекулы, ядра к-рой в равновесной конфигурации не лежат на одной прямой, ко-лебат. движение характеризуется n=3N-6 степенями свободы. В случае линейных молекул колебат. движение имеет n=3N-5 степеней свободы. Гамильтониан системы, совершающей малые колебания около положений равновесия, в гармонич. приближении может быть записан в виде

2513-126.jpg

где Qk - нормальные координаты, или моды, колебаний, число к-рых равно числу колебат. степеней свободы молекулы, 2513-127.jpg - частоты соответствующих им независимых колебаний, 2513-128.jpg - операторы импульсов, соответствующих нормальным колебаниям Qk. Поскольку гамильтониан (1) распадается на сумму независимых слагаемых, то колебат. уровни энергии представляются суммами:

2513-129.jpg

Волновые функции можно представить в виде произведений соответствующих функций гармонич. осцилляторов:

2513-130.jpg

где 2513-131.jpg - колебат. квантовое число, - полином

Эрмита степени 2513-132.jpg (см. Ортогональные 2513-133.jpg полиномы).

Энергия самого низкого уровня энергии, для к-рого

все 2513-134.jpg, равна и наз. энергией нулевых

колебаний. Уровни2513-135.jpg энергии, для к-рых все 2513-136.jpg равны нулю за исключением одного, равного 1, наз. фундаментальными. Уровни энергии с одним

2513-137.jpg наз. обертонными. Составные, или комбинационные, уровни энергии характеризуются неск. отличными от нуля квантовыми числами

2513-138.jpg . Схема колебат. уровней энергии приведена на рис. 1.

Если неск. нормальным колебаниям соответствует одна и та же частота wk, то её наз. кратной частотой. При наличии кратных частот в выражении для уровней энергии (2) появляются члены вида2513-139.jpg

2513-140.jpg - число нормальных колебаний, имеющих частоту 2513-141.jpg, т. е. кратность частоты. В этом случае положение колебат. уровней энергии молекулы определяется квантовым числом 2513-142.jpg и может иметь

одно и то же значение для разл. наборов 2513-143.jpg, т. е. уровень энергии вырождается. При этом кратность вырождения равна

2513-144.jpg

Рис. 1. Общая схема расположения колебательных уровней энергии многоатомной молекулы.

2513-145.jpg

Т. о., основной уровень энергии невырожден, кратность вырождения фундаментального уровня равна кратности частоты.

Появление кратных частот в К. м. связано с симметрией их равновесной конфигурации. Гамильтониан молекулы (1) должен быть инвариантным относительно

2513-146.jpg

Рис. 2. Нормальные колебания молекулы воды: а - симметричное валентное колебание; б - деформационное колебание: в - антисимметричное валентное колебание.

преобразований симметрии. Это значит, что нормальные координаты, соответствующие одной и той же кратной частоте, осуществляют неприводимое представление группы симметрии молекулы; размерность этого представления равна кратности частоты. Для молекул с низкой симметрией возможны только невырожденные колебания, для молекул более высокой симметрии наряду с невырожденными возможны и дважды и трижды вырожденные колебания.

К. м. можно разделить на валентные, при к-рых изменяются в основном длины связей, и деформационные, при к-рых .изменяются углы связей. Напр., молекула Н2О (группа симметрии С2V)имеет два валентных колебания и одно деформационное (рис. 2). Молекула СO2 (группа симметрии 2513-147.jpg) имеет два невырожденных валентных колебания и одно дважды вырожденное деформационное колебание (рис. 3).

При учёте членов 3-го и 4-го порядков в разложении потенц. энергии по степеням нормальных координат появляются ангармонич. поправки к уровням энергии гармонич. приближения. В случае двухатомной молекулы уровни колебат. энергии с учётом ангармонизма даются ф-лой

2514-1.jpg

где индекс е означает гармонич. приближение, а постоянная ангармоничности 2514-2.jpg, как правило, не превышает 0,01-0,02. Наиб. значение она имеет для молекулы водорода (0,0285) и нек-рых гидридов.

2514-3.jpg

Рис. 3. Нормальные колебания молекулы СО2: а - симметричное валентное колебание; б - дважды вырожденное деформационное колебание; в - антисимметричное валентное колебание.

Для многоатомных молекул уровни колебат. энергии с учётом ангармонизма в общем случае даются ф-лой

2514-4.jpg

где индексом 0 выделены частоты гармонич. приближения. Ангармонич. поправка (второй член) содержит слагаемые вида 2514-5.jpg , характеризующие внут-римодовый ангармонизм, и слагаемые вида2514-6.jpg2514-7.jpg с 2514-8.jpg , характеризующие межмодовый ангармонизм (dik - постоянные ангармоничности). Вследствие межмодового ангармонизма нормальные колебания молекулы перестают быть взаимно независимыми. Это особенно сильно проявляется при наличии т. н. резонансов Ферми. Если двум колебат. состояниям в гармонич. приближении соответствуют одинаковые или почти одинаковые энергии, а ангармонич. члены в разложении потенц. энергии имеют ненулевые матричные элементы между этими состояниями, то возникает сильное взаимодействие между этими уровнями (резонанс). Резонанс Ферми приводит к значит, изменениям соответствующих уровней энергии и форм колебаний по сравнению с гармопич. приближением, а следовательно, и частот и интенсивностей в спектрах колебат. переходов (см. Молекулярные спектры В ).сложных многоатомных молекулах резонансы Ферми весьма вероятны даже при невысоком уровне возбуждения и потому необходимо считаться с ним при интерпретации колебательных спектров.

Для определ. связей и валентных углов в молекулах и для разл. их сочетаний характерны определённые частоты колебаний - т. н. характеристические частоты.

Литература по колебаниям молекул

  1. Колебания молекул, 2 изд., М., 1972;
  2. Герцберг Г., Колебательные и вращательные спектры многоатомных молекул, пер. с англ., М.. 1949. М. С.

Курдоглян.

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

(время поиска примерно 20 секунд)

Знаете ли Вы, что такое "Большой Взрыв"?
Согласно рупору релятивистской идеологии Википедии "Большой взрыв (англ. Big Bang) - это космологическая модель, описывающая раннее развитие Вселенной, а именно - начало расширения Вселенной, перед которым Вселенная находилась в сингулярном состоянии. Обычно сейчас автоматически сочетают теорию Большого взрыва и модель горячей Вселенной, но эти концепции независимы и исторически существовало также представление о холодной начальной Вселенной вблизи Большого взрыва. Именно сочетание теории Большого взрыва с теорией горячей Вселенной, подкрепляемое существованием реликтового излучения..."
В этой тираде количество нонсенсов (бессмыслиц) больше, чем количество предложений, иначе просто трудно запутать сознание обывателя до такой степени, чтобы он поверил в эту ахинею.
На самом деле взорваться что-либо может только в уже имеющемся пространстве.
Без этого никакого взрыва в принципе быть не может, так как "взрыв" - понятие, применимое только внутри уже имеющегося пространства. А раз так, то есть, если пространство вселенной уже было до БВ, то БВ не может быть началом Вселенной в принципе. Это во-первых.
Во-вторых, Вселенная - это не обычный конечный объект с границами, это сама бесконечность во времени и пространстве. У нее нет начала и конца, а также пространственных границ уже по ее определению: она есть всё (потому и называется Вселенной).
В третьих, фраза "представление о холодной начальной Вселенной вблизи Большого взрыва" тоже есть сплошной нонсенс.
Что могло быть "вблизи Большого взрыва", если самой Вселенной там еще не было? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 01.10.2019 - 05:20: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
30.09.2019 - 12:51: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Дэйвида Дюка - Карим_Хайдаров.
30.09.2019 - 11:53: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Васильевича Квачкова - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 19:30: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 09:21: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 07:41: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Михаила Делягина - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 17:35: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Пешехонова - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 16:35: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 08:33: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 06:29: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Ю.Ю. Болдырева - Карим_Хайдаров.
24.09.2019 - 03:34: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
24.09.2019 - 03:32: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> "Зенит"ы с "Протон"ами будут падать - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution