Лондонов уравнение - феноменологии, ур-ние, описывающее распределение магн. поля в сверхпроводниках.
Предложено Ф. Лондоном и X. Лондоном (F. London, H. London, 1935) задолго до
построения микроскопич. теории сверхпроводимости (1957, см. Бардина - Купера
- Шриффера модель). Л. у. имеет вид
где Н - локальное
магн. поле в сверхпроводнике,
- параметр, имеющий размерность длины и наз. лондоновской глубиной (см. Глубина
проникновения)проникновения магн. поля. Здесь т и е - соответственно
масса и заряд электрона, ns - концентрация сверхпроводящих
электронов, т. е. электронов, объединённых в куперовские пары (см. Купера
эффект). Ур-ние (1) получается в результате минимизации свободной энергии
сверхпроводника F-
состоящей из энергии
магн. поля
и кинетич. энергии сверхпроводящих электронов движущихся
в сверхпроводнике с
постоянной по времени скоростью vs при наличии в нём бездиссипативного
электрич. тока
Вариация свободной энергии
по Н с учётом Максвелла уравнения rot Н= даёт ур-ние (1). Л. у. (1) описывает Мейснера эффект ,т. е. спадание
магн. поля в глубь сверхпроводника. Так, на глубине z под плоской поверхностью
сверхпроводника, согласно ур-нию
(1), H(z)
= H(0) ехр
где H(0) - напряжённость поля на поверхности. Т. о., магн. поле проникает
в сверхпроводник лишь на глубину
Для металлов
мкм.
Ур-ние (1) предполагает
наличие локальной связи (2)
между током и скоростью сверхпроводящих электронов: ток в нек-рой точке сверхпроводника
зависит от скорости сверхпроводящих электронов в той же точке. Это имеет место,
когда глубина проникновения
значительно больше длины когерентности
определяющей расстояние, на к-ром скоррелированы волновые функции сверхпроводящих
электронов. Сверхпроводники, у к-рых
и к к-рым, следовательно, применимо ур-ние (1), наз. лондоновскими сверхпроводниками.
В случае малой глубины проникновения локальная связь (2) нарушается. Для описания
эффекта Мейснера в таких сверхпроводниках А. Б. Пипнардом (А. В. Pippard, 1953)
было предложено нелокальное обобщение ур-ния (1). Сверхпроводники с
наз. пиппардовскими; к ним относятся
сверхпроводники 1-го рода при темп-pax, не очень близких к критич. температуре.
К лондоновским относятся сверхпроводники 2-го рода (как правило, сплавы), а
также сверхпроводники при температуре, близкой к критической. В последнем случае
ур-ние (1) является следствием феноменологич. теории сверхпроводимости
и может быть выведено на основании микроскопич. теории (Л. П. Горьков, 1959).
Литература по уравнению Лондонов
Де Жен П., Сверхпроводимость металлов и сплавов, пер. с англ., М., 1968.
Знаете ли Вы, в чем фокус эксперимента Майкельсона?
Эксперимент А. Майкельсона, Майкельсона - Морли - действительно является цирковым фокусом, загипнотизировавшим физиков на 120 лет.
Дело в том, что в его постановке и выводах произведена подмена, аналогичная подмене в школьной шуточной задачке на сообразительность, в которой спрашивается: - Cколько яблок на березе, если на одной ветке их 5, на другой ветке - 10 и так далее При этом внимание учеников намеренно отвлекается от того основополагающего факта, что на березе яблоки не растут, в принципе. В эксперименте Майкельсона ставится вопрос о движении эфира относительно покоящегося в лабораторной системе интерферометра. Однако, если мы ищем эфир, как базовую материю, из которой состоит всё вещество интерферометра, лаборатории, да и Земли в целом, то, естественно, эфир тоже будет неподвижен, так как земное вещество есть всего навсего определенным образом структурированный эфир, и никак не может двигаться относительно самого себя. Удивительно, что этот цирковой трюк овладел на 120 лет умами физиков на полном серьезе, хотя его прототипы есть в сказках-небылицах всех народов всех времен, включая барона Мюнхаузена, вытащившего себя за волосы из болота, и призванных показать детям возможные жульничества и тем защитить их во взрослой жизни. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.