к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Магнитоупругое взаимодействие

Магнитоупругое взаимодействие - взаимное влияние намагниченности и упругих деформаций среды (связь спиновой подсистемы кристалла с кристал-лич. решёткой). M. в. проявляется, напр., в изменении размеров и формы тела (образца) при его намагничивании (магпитострикция), а также в изменении намагниченности при деформации образца (магнитоупругпй эффект, или Виллари, эффект).

Основные представления. M. в. обусловлено тем, что осн. взаимодействия магн. моментов атомов или ионов в веществе, напр, обменное взаимодействие, магн. диполь - дипольное взаимодействие, взаимодействие магн. моментов с внутрикристаллическим полем, зависят от расстояния между ними. Намагничивание кристалла изменяет характер этого взаимодействия, что проявляется в изменении расстояний между частицами, а макроскопически - в деформации образца (магнитострпкции). В свою очередь изменение расстояния между частицами, т. е. деформация образца, изменяет силу взаимодействия между магн. частицами, а следовательно, и их ср. магн. моменты, т. е. намагниченность образца, температуру Кюри, магн. анизотропию и т. д.

Возникающая при намагничивании деформация приводит к уменьшению отд. составляющих энергии образца - обменной энергии, энергии магн. анизотропии, магнитодипольной энергии. Суммарное изменение энергии образца в результате его деформации при намагничивании определяет магнитоупругую энергию образца (пли энергию M. в.). С др. стороны, возникновение деформации вызывает нек-рое увеличение энергии упругой деформации, но оно, конечно, меньше выигрыша в энергии M. в., иначе не возникла бы магнитострикция.

Различают изотропный вклад в энергию M. в., обычно имеющий обменное происхождение, и анизотропный, связанный с энергией магн. анизотропии. Первый является причиной т. н. объёмной магнитоетрикции, к-рая вносит вклад в тепловое расширение образца, обладает характерной аномалией в районе Кюри точки, но не меняет кристаллогра-фич. симметрии вещества. Анизотропная часть M. в. приводит к т. н. линейной магнитострикции и соответствующему изменению кристаллографич. симметрии кристалла, в соответствии с изменением магнитной симметрии.

M. в. оказывает влияние на фазовые переходы в точках Кюри и Нееля (см. Магнитный фазовый переход ).Оно, в частности, может быть ответственно за то, что эти фазовые переходы протекают как переходы 1-го рода. Давая в нек-рых материалах значит, вклад в энергию магн. анизотропии, M. в. является причиной ориентационных фазовых переходов, например в 3003-20.jpg (R - редкоземельный элемент).

В динамике магнитоупорядоченных сред M. в. проявляется как взаимодействие упругих волн, (фононов) и спиновых волн, приводящее к возникновению магни-тоупругих волн. Для характеристики влияния M. в. на динамич. процессы вводят коэф. магнитоупругой связи, к-рый представляет собой отношение энергии M. в. в магнитоупругой волне к среднему геометрическому от энергий упругой и спиновой подсистем. Для ферромагн. кристалла:

z = (cВ2/СМ2)1/2,

где С - модуль упругости материала, M - намагниченность, c - квазистатич. магнитная восприимчивость, В - характерное значение энергии M. в. (или, точнее, магнитоупругих параметров M. в., см. ниже). Для типичных ферромагн. материалов: В ~ 106 -107 эрг/см3, С ~ 1012 эрг/см3, M2 ~ 104 - 105 эрг/см3, c ~ 1 и коэф. связи3003-21.jpg При такой слабой связи можно рассматривать волны, распространяющиеся в ферромагн. кристалле, как невзаимодействующие чисто упругие и спиновые волны. Иная ситуация возникает в условиях пересечения спектров упругих и спиновых волн, где M. в. становится сильным и приводит к разнообразным интересным эффектам (например, магнитоакустическому резонансу). Сильной магнитоупругой связью обладают нек-рые соединения редкоземельных металлов и актинидов с металлами группы железа, напр. TbFe2, UFe2, аморфные сплавы типа 3003-22.jpg а также

3003-23.jpg и антиферромагн. кристаллы с анизотропией типа "лёгкая плоскость" 3003-24.jpg. В последних M. в. ответственно за существование энергии активации низкочастотных спиновых волн - эффект магнитоупругой щели в спектре магнонов (А. С. Боровик-Романов, E. Г. Рудашевский, E. А. Туров, В. Г. Шавров, 1964).

Под влиянием M. в. возникает 3003-25.jpg-эффект (см. Магнитострикция)и происходит изменение скорости звука иод воздействием магн. поля, достигающее 50% и более в веществах с большим коэф. магнитоупругой связи. Высокая чувствительность упругих модулей к воздействию магн. поля в таких материалах является основой параметрич. магнитоупругих явлений (пара-метрич. возбуждение магнитоупругих волн, преобразование спектра бегущих магнитоупругих волн, генерация гармоник, управляемая фокусировка звука неоднородным магн. полем и т. д.). M. в. ответственно за акустич. эффекты Фарадея и двойного лучепреломления, а также эфф. энгармонизм упругой подсистемы (В. И. Ожогин, В. Л. Преображенский, 1977) [4].

M. в. широко используется в технике; в частности, на нём основаны разнообразные магнитострикционные преобразователи.

M. в. представляет большой интерес для функциональной электроники (управляемые магн. полем линии задержки, перестраиваемые резонаторы и фильтры, фазовые модуляторы, конвольверы, анализаторы спектра и др.). В СВЧ-электронике активно исследуют M. в. поверхностных акустич. волн с магнитостатическими волнами в магн. плёнках (Y3Fe5O12, TbxFe1-31. и др.).

Феноменологическое описание M. в. При теоретич. описании M. в. широко используется феноменологич. подход, основанный на теории симметрии кристаллов. Энергия M. в. записывается в виде разложения по инвариантным полиномам, составленным из компонентов тензора упругих деформаций среды eij и компонентов многомерного параметра порядка, характеризующего магнитную атомную структуру среды. В ферромагнетике (ФМ) в качестве параметра порядка используют намагниченность M, в антиферромагнетико (АФМ) - векторы антиферромагнетизма и намагниченности, в ферримагнетиках (ФИМ) - намагниченности магнитных подрешёток и т. д. Энергия M. в. является чётной функцией магн. параметров порядка, откуда следует симметрия относительно инверсии времени (см. Магнитная симметрия).

Для ФМ в линейном приближении по eij и квадратичном по компонентам намагниченности энергия M. в. может быть представлена в виде


3003-26.jpg


где 3003-27.jpg- тензор магнитоупругих постоянных, ai - направляющие косинусы вектора намагниченности. В ф-ле (1) и далее суммирование осуществляется по дважды встречающимся индексам.

Тензор четвёртого ранга3003-28.jpgопределяется точечной симметрией кристалла; он имеет в общем случае 36 независимых компонентов, однако условие 3003-29.jpgоставляет независимыми из них лишь 30. Конкретный вид тензора3003-30.jpg для разл. классов симметрии приведён, напр., в [1, 2]. Для кристаллов кубической (классы симметрии TdO, Оh,) и гексагональной (классы D3d, C3v, D6, D6h)синго-нии энергия M. в. имеет вид

3003-31.jpg

Здесь компоненты тензора bijkl записаны в матричных обозначениях Фогта.

Для кристаллов кубич. сингонии приняты обозначения: 3003-32.jpg с учётом к-рых энергия M. в. принимает вид

3003-33.jpg

Магнитоупругие постоянные В1 и В2 связаны с константами магнитострикции след, соотношениями

3003-34.jpg


где С11, C12, C44 - упругие постоянные кубич. кристалла. В табл. приведены значения магнитоупругих постоянных В1 и В2 для нек-рых магнитоупорядоченных кристаллов.


3003-35.jpg


Измерение магнитострикции является распространённым методом определения констант M. в. Др. методы - ферромагн. резонанс (сдвиг частоты резонанса под влиянием M. в.),3003-36.jpg-эффект и изменение скорости звука под влиянием магн. поля, динамич. магнитоакустич. явления.


В ф-ле (1) магнитоупругие константы рассматриваются как феноменологич. параметры, к-рые определяются экспериментально. В микроскопич. теории M. в. эти параметры и их зависимость от температуры и магн. ноля определяются для данного материала, исходя из его кристаллич. структуры и квантовомеханич. характеристик магн. ионов. Выделяют M. в., основанное на магн. диполь-дипольном взаимодействии, на анизотропном обмене и на комбинированном с участием спин-орбитального, обменного взаимодействия и на внутрикристаллич. полях.


Для более полного описания M. в. в ф-лу (1) иногда приходится вводить слагаемые более высокого порядка по направляющим косинусам вектора намагниченности.


Ф-лу (1) можно использовать для описания M. в. в магнитоупорядоченных кристаллах с неск. магн. под-решётками; нужно лишь произвести в ней дополнит, суммирование по подрешёткам и учесть наличие перекрёстных по подрешёткам слагаемых. Напр., для двухпод-решёточного коллинеарного АФМ


3003-37.jpg


где l, т - единичные векторы антиферромагнетизма и ферромагнетизма соответственно. В случае слабого ферромагнетизма энергия M. в. содержит смешанные инварианты типа 3003-38.jpg ответственные за явления пьезомагнетизма и линейную магнитострикцшо. Энергию, соответствующую таким инвариантам, наз. пьезомагнитной. В общем случае для определения вида энергии M. в. в многоподрешёточном ФМ используют пространств, симметрию кристалла.

В феноменологич. теории M. в. предполагается, что температурная зависимость магпитоупругих констант определяется тепловыми флуктуациями магн. моментов. Усреднение по флуктуациям приводит к уменьшению модуля намагниченности и вместе с ним к уменьшению коэффициентов в выражении для энергии M. в. Температурная зависимость последних определяется законом:


3003-39.jpg


где l - степень полинома от сц в разложении энергии M. в., Bl - коэф. полинома, 3003-40.jpg - приведённая намагниченность. Напр., для разложений (1-5), где l = 2, имеем 3003-41.jpg


Эксперим. и теоретич. исследования M. в. показали, что энергия M. в. в форме (1) хорошо описывает магнитоупругие явления в тех материалах, в к-рых магн. ионы, ответственные за формирование магн. порядка, имеют в качестве осн. состояния орбитальный синг-лет, отделённый достаточно большим энергетич. интервалом от возбуждённых уровней. Примером таких ионов являются т. н. S-ионы, т. е. ионы, у к-рых в осн. состоянии орбитальный момент L равен нулю (Fe3+, Mn2+, Gd3+, Eu2+ и др.), а также ионы с "замороженным" орбитальным моментом (Cr3+, Ni2+ в октаэдрич. окружении и др.). Др. тип ионов - ионы, у к-рых орбитальный момент в осн. состоянии отличен от нуля, напр, редкоземельные ионы, Co2+ в ферритах и др. Для описания M. в. таких ионов используют микроскопич. теорию.


Элементы атомно-микроскопической теории M. в. Микроскопич. описание M. в. основывается на применении спинового гамильтониана. Оно позволяет установить связь магнитоупругих явлений с электронной структурой магнетика, выяснить микроскопич. механизмы M. в., определить зависимость магнитоупругих явлений от температуры, магн. поля, состава магнетика и др. факторов. В общем виде спиновый гамильтониан M. в. представляет собой сумму элементарных взаимодействий спиновых магн. моментов со смещениями ионов от положений равновесия, включающими в себя упругие деформации (акустич. фононы) и смещения ионов внутри элементарной ячейки (оптич. фононы). Различают спиновые гамильтонианы одноионного и двухионно-го M. в.


Одноионное M. в. обусловлено смещениями ионов кристалла при деформации, к-рые изменяют внутрикристаллич. поле, действующее на магн. ион, и тем самым энергию ионов в отом поле. Двухионное M. в. обусловлено зависимостью от деформации таких взаимодействий, как магнитодипольное, псевдодинольное, обменное.

В случае материалов, содержащих ионы с нулевым или "замороженным" орбитальным моментом, микроскопич. теория даёт для энергии M. в. выражение того же вида, что и феноменологич. теория. В частности, зависимость магнитоупругих констант от температуры T и магн. поля H полностью определяется намагниченностью т (H, T) [Э. Каллен (E. Callen), X. Каллен (H. Gallon). 1963]:3003-42.jpg

где 3003-43.jpg- приведённая функция Бесселя: 3003-44.jpg3003-45.jpg - гиперболич. функция Бесселя, L~l(x)- обратная Ланжевена функция [т(Н, T)= 3003-46.jpg . При достаточно низких температурах, когда можно пренебречь заселённостью всех уровней, кроме основного и первого возбуждённого, ф-ла (7) приводит к известному закону3003-47.jpg

3003-50.jpg

Проиллюстрировать сказанное можно на примере иттриевого феррита-граната 3003-48.jpg В нём ионы Fe3+ являются ионами 5-типа. На рис. 1 приведены температурные зависимости констант магнитострикцни в этом материале, построенные на основе ф-лы (7); на рис.2-полевая зависимость магнитострикции3003-49.jpg и 3003-51.jpg Насыщение констант3003-52.jpgпроисходит в тех же полях, что и насыщение намагниченности.

3003-53.jpg

Рис. 2. Зависимость констант магнитострикции Y3FebO12 от напряжённости магнитного3003-54.jpgполя при разных температурах;

Ионы с3003-55.jpgв осн. состоянии обладают более разнообразными полевыми и температурными зависимостями M. в. Оно также значительно больше по величине, чем M. в. ионов с L = 0, поэтому в редкоземельных соединениях, особенно при низких темп-pax, часто наблюдается т. н. гигантская магнитострикция ~ 10-3-10-2 (К. П. Белов, Р. З.Левитин, С. А. Никитин, В. И. Соколов, 1961 [3]).

Для определения температурной и полевой зависимости энергии M. в. с помощью спинового гамильтониана нужно знать энергетич. спектр и волновые функции иона. При низких темп-pax достаточно знать обычно один-два ниж. уровня. Энергия M. в. ионов с синг-летным осн. состоянием 3003-56.jpg имеет вид (в расчёте на один ион) [5]:


3003-57.jpg


где Нэф - эфф. поле, действующее на ион; магнитоупругие постоянные 3003-58.jpg W - характерная энергия, отделяющая осн. уровень от возбуждённых (~10 -102 см''1), mВ - магнетон Бора, В ~ 102 - 103 см-1 - магнитоупругий коэффициент.


Энергия M. в. крамерсовских ионов, осн. состоянием к-рых во внутрикристаллич. поле является дублет (Dy3+, Er3+, Yb3+, ...), имеет вид

3003-59.jpg


где3003-60.jpg


Температурная и полевая зависимости M. в. в этом случае определяются произведениями типа3003-61.jpg а не3003-62.jpg, как в феноменологич. теории. Др. важная особенность M. в. в материалах с такими ионами заключается в том, что их магнитоупругие коэф. обладают сильной полевой зависимостью в области насыщения намагниченности (в феноменологич. теории константы магнитострикции при этом от поля вообще не зависят). Это обстоятельство обусловлено тем, что постоянные M. в. определяются не только ниж. уровнями энергии, а гл. обр. возбуждёнными состояниями, что является своеобразным аналогом ванфлековской восприимчивости в магнитоупругих явлениях (см. Ванфлековский парамагнетизм).

Осн. состоянием некрамерсовских ионов в низкосимметричном внутрикристаллич. поле часто является изолированный квазидублет, т. е. два близко расположенных синглетных уровня, отделённых от возбуждённых уровней достаточно большим энергетич. интервалом. Для приближённого описания M. в. этих ионов можно использовать ф-лу (8). На рис. 3 приведена полевая зависимость магнитострикции тербиевого и диспрозие-вого гранатов, хорошо иллюстрирующая особенности M. в. в материалах с сильно анизотропными ионами, обладающими орбитальным моментом в осн. состоянии.

Рис. 3. Зависимость магнитострикции тербий-галлиевого граната (Tb3Ga5O12) от напряжённости магнитного поля при 4,2 К: 1 - H || [111], 2 - H|| [110], 3 - Hперп || [111], 4 - H || [111], 5 - зависимость намагниченности (в единицах mб/ион) вдоль направления [111] от напряжённости магнитного поля.



3003-63.jpg


Для полей, где намагниченность стремится к насыщению (H >~ 30 кЭ), характерно, что константы магнитострикции линейно увеличиваются с ростом поля H, не проявляя к--л. тенденции к насыщению. Аналитич. зависимость магнитострикции этого соединения от H и T может быть представлена ф-лой, сильно отличающейся от тех, к-рые определяются феноменологич. теорией:


3003-64.jpg

где


3003-65.jpg


3003-66.jpg - компоненты приведённой намагниченности редкоземельных ионов3003-67.jpg

3003-68.jpg - константы магнитострикции,

m - магн. момент иона.


Двухионное M. в. важно учитывать в низкосимметричных материалах, а также в магнетиках кубической сингонии, обладающих сложной пространственной и магнитной структурой, например в редкоземельных ферритах-гранатах.


Рис. 4. Зависимость констант магнитострикции3003-69.jpg гольмий-иттриевого феррита-граната3003-70.jpg от напряжённости магнитного поля при 78 К.



3003-71.jpg

На рис. 4 приведена полевая зависимость констант магнитострикции (HoY)3Fe5O12 при 78 К, хорошо иллюстрирующая механизм двухионного M. в. Видно, что константы3004-1.jpg этого соединения существенно по-разному зависят от поля:3004-2.jpgквадратично меняется с полем, в то время как3004-3.jpg- почти линейная функция Нэф. Это позволяет однозначно установить, что l111 определяется одноионным механизмом, а3004-4.jpg- в основном двух ионным (обменным) M. в. Рис. 4 показывает также, что одноионный и обменный механизмы M. в. дают сравнимые вклады в магннтострикцию редкоземельных ферритов-гранатов.

Значительным M. в. обладают ионы Co2+ в ферритах, где преобладает одноионный механизм, что также обусловлено неполным снятием орбитального вырождения осн. состояния [Дж. Слонзуски (J. Slonczewski), 19601.

Приведённые выше теории M. в. (как феноменологическая, так и микроскопическая) не являются достаточно полными, т. к. рассматривают взаимодействия маги, ионов с деформациями среды лишь в линейном по eik приближении и не учитывают их взаимодействия с локальными вращениями среды. Учёт квадратичных по eik компонентов M. в. н взаимодействия магн. моментов с локальными поворотами


3004-5.jpg



(здесь3004-6.jpg- компоненты тензора механич. дисторсии) необходим при анализе нек-рых эффектов, связанных с распространением звука в магнитоупоря-доченных кристаллах, а также важен для теории симметрии: без учёта этих взаимодействий энергия M. в. не удовлетворяет требованию вращат. инвариантности теории (симметрии относительно группы непрерывных вращений) [7].

Локальные вращения среды возникают при распространении звука или при др. магнитоупругих процессах и создают локальную магн. анизотропию, действующую на магн. моменты. Отсюда следует, что энергия взаимодействия магн. моментов с локальными поворотами определяется параметрами магнитокристаллич. анизотропии и что это взаимодействие является особенно важным в материалах с большой величиной магн. анизотропии.

Литература по магнитоупругим взаимодействиям

  1. Леманов В. В., Магнитоупругие взаимодействия, в кн.: Физика магнитных диэлектриков, под ред. Г. А. Смоленского, Л., 1974;
  2. Кузьмин E. В., Петраковский Г. А., 3авадский Э. А., Физика магнитоупорядоченных веществ, Новосиб., 1976;
  3. Белов К. П. и др., Гигантская магнитострикция, "УФН", 1983, т. 140, с. 271;
  4. Ожогин В. И., Обменное усиление магнитоупругости в антиферромагнетиках, "Изв. АН СССР. Сер. физич.", 1978, т. 42, № 8, с. 1625;
  5. Редкоземельные ионы в магнитоупорядо-ченных кристаллах, M., 1985;
  6. Вirss R. R., Isaac E. D., Magnetostriction, в кн.: Magnetic oxides, ed. by D. J. Craik, pt 1 L. 1975;
  7. Brown W. F., Magnetoelastic interaction, B. - [a. o.], 1966;
  8. Callen E., Callen H. В., Magnetostriction, forced magnetostriction, and anomalous thermal expansion in ferromagnets, "Phys. Rew.", 1965, v. 139, p. A 455;
  9. Tуров E. А., Шавров В. Г., Нарушенная симметрия и маг-нитоакустические эффекты в ферро- и антиферромагнетиках, "УФН", 1983, т. 140, с. 429.

A. H. Звездин

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

(время поиска примерно 20 секунд)


Знаете ли Вы, что такое "Большой Взрыв"?
Согласно рупору релятивистской идеологии Википедии "Большой взрыв (англ. Big Bang) - это космологическая модель, описывающая раннее развитие Вселенной, а именно - начало расширения Вселенной, перед которым Вселенная находилась в сингулярном состоянии. Обычно сейчас автоматически сочетают теорию Большого взрыва и модель горячей Вселенной, но эти концепции независимы и исторически существовало также представление о холодной начальной Вселенной вблизи Большого взрыва. Именно сочетание теории Большого взрыва с теорией горячей Вселенной, подкрепляемое существованием реликтового излучения..."
В этой тираде количество нонсенсов (бессмыслиц) больше, чем количество предложений, иначе просто трудно запутать сознание обывателя до такой степени, чтобы он поверил в эту ахинею.
На самом деле взорваться что-либо может только в уже имеющемся пространстве.
Без этого никакого взрыва в принципе быть не может, так как "взрыв" - понятие, применимое только внутри уже имеющегося пространства. А раз так, то есть, если пространство вселенной уже было до БВ, то БВ не может быть началом Вселенной в принципе. Это во-первых.
Во-вторых, Вселенная - это не обычный конечный объект с границами, это сама бесконечность во времени и пространстве. У нее нет начала и конца, а также пространственных границ уже по ее определению: она есть всё (потому и называется Вселенной).
В третьих, фраза "представление о холодной начальной Вселенной вблизи Большого взрыва" тоже есть сплошной нонсенс.
Что могло быть "вблизи Большого взрыва", если самой Вселенной там еще не было? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Форум Рыцари теории эфира


Рыцари теории эфира
 10.08.2020 - 05:50: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
10.08.2020 - 05:49: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
09.08.2020 - 18:30: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Фурсова - Карим_Хайдаров.
09.08.2020 - 18:29: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
09.08.2020 - 14:05: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от схиигумена Сергия (Николая Романова) - Карим_Хайдаров.
09.08.2020 - 04:38: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
08.08.2020 - 18:15: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ - Карим_Хайдаров.
08.08.2020 - 18:12: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Пламена Паскова - Карим_Хайдаров.
08.08.2020 - 14:37: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
07.08.2020 - 17:15: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ЭКОЛОГИЯ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
07.08.2020 - 17:15: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Николаевича Боглаева - Карим_Хайдаров.
07.08.2020 - 13:57: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution