к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Малоугловое рассеяние

Малоугловое рассеяние - упругое рассеяние эл--магн. излучения или пучка частиц (электронов, нейтронов) на неоднородностях вещества, размеры к-рых существенно превышают длину волны излучения (или дебройлевскую длину волны частиц); направления рассеянных лучей при этом лишь незначительно (на малые углы) отклоняются от направления падающего луча. В зависимости от параметров излучения M. р. может быть обнаружено при рассеянии на неоднородностях разл. масштабов: от 3008-17.jpg и менее (рассеяние электронов на ядрах) до метров и километров (рассеяние радиоволн на неоднородностях земной поверхности). Распределение интенсивности рассеянного излучения зависит от строения рассеивателя, что используется для изучения структуры вещества.

В структурных исследованиях вещества используют, как правило, рентг. излучение или тепловые нейтроны с длиной волны 3008-18.jpg(10 -1 - 1 HM). С их по-мошью изучают неоднородности коллоидных размеров 3008-19.jpg . В отличие от др. дифракц. методов (рентгеновского структурного анализа, нейтронографии, электронографии), с помощью M. р. исследуют структуру разупорядоченных объектов. Иногда M. р.- единств, метод получения прямой структурной информации о системах с хаотическим расположением неод-нородностей коллоидных размеров; наличие M. р. уже является доказательством присутствия в среде таких неоднородностей. Неоднородности же, имеющие размеры порядка межатомных расстояний, на малоугловой части дифракц. картины не сказываются.

С помощью M. р. изучают строение биол. молекул в растворе, объёмные дефекты в кристаллич. веществах, кластерную структуру жидкостей и аморфных тел, поры в разл. пористых материалах и т. д.

Возникновение метода M. р. связано с работами А. Гинье (A. Guinier) по изучению надмолекулярного строения сплавов (1938). В 1950-х гг. Г. Пород (G. Po-rod), O. Кратки (О. Kratky) и В. Луззати (V. Luzzati) развили теоретич. основы метода и разработали принципы конструирования установок для M. р. С кон. 1960-х гг. начался новый этап развития M. р., к-рый характеризуется широким применением нейтронного и синхротронного излучений и позиционно-чувствит. детекторов, а также новых методов анализа данных (вариация контраста, аномальное рассеяние, прямые методы).

Основы теории малоуглового рассеяния. При рассеянии излучения на неоднородностях с линейным размером D осн. доля рассеянного излучения сосредоточена в области векторов рассеяния:


3008-20.jpg


где 3008-21.jpg- соответственно волновые векторы падающей и рассеянной волн,3008-22.jpg

2Q - угол рассеяния, l - длина волны падающего излучения. Если3008-23.jpgт. е. рассеянное излучение сосредоточено вблизи первичного пучка. Интенсивность /(s) излучения, рассеянного разупоря-доченным ансамблем N идентичных атомов (мотивов атомов) с рассеивающей способностью (формфактором, см. А томный фактор)3008-24.jpg, равна


3008-25.jpg


где знак (...) означает усреднение по ансамблю .N частиц, 3008-26.jpg- облучаемый объём образца, Р(r)- т. н. парная корреляц. функция, r - расстояние между частицами. Первый член в (2) отвечает независимому рассеянию на мотивах атомов, второй - интерференции при рассеянии на этих мотивах.


Рассеивающие мотивы атомов иногда можно рассматривать как нек-рые частицы, включённые в однородную матрицу осн. вещества. Тогда ур-ние (2) соответствует т. н. разностной кривой рассеяния (разности ин-тенсивностей излучений рассеянного всей системой и рассеянного матрицей осн. вещества). Если описывать рассеивающие мотивы атомов функцией распределения рассеивающей плотности3008-27.jpg, а плотность частиц матрицы обозначить3008-28.jpg, то разность

3008-29.jpg


являющаяся интегральной характеристикой объекта, показывает, насколько эти частицы "выделяются" на фоне окружающей среды; эта разность наз. контрастом частицы относительно матрицы.

Бели ps мало, то 2-м членом в (2) можно пренебречь (или исключить его с помощью последоват. экспериментов с веществами, характеризующимися различными3008-30.jpg). В этом случае

3008-31.jpg


т. н. интенсивность M. р. пропорциональна усреднённой по всем направлениям интенсивности рассеяния одной частицей. Если частицы неидентичны, то

3008-32.jpg

где R - нек-рый характерный размер частицы, 3008-33.jpg - формфактор частицы с этим размером, 3008-34.jpg- распределение частиц по R.


В тех случаях, когда систему нельзя представить в виде рассеивающих мотивов атомов, вкрапленных в матрицу осн. вещества, M. р. может быть вызвано разл. причинами. Так, в однофазных объектах (напр., в жидкости) M. р. может быть обусловлено статистич. флуктуациями плотности, причём

3008-35.jpg


где3008-36.jpg- коэф. изотермич. сжимаемости жидкости. Если система многофазная, рассеяние возникает как за счёт флуктуации плотности, так и вследствие различия плотностей рассеивающих фаз. Для бинарных систем изотропное рассеяние на флуктуациях состоит из двух членов3008-37.jpg, первый из к-рых обусловлен флуктуациями плотности, второй - флуктуациями концентраций. При резких границах фаз в качестве контраста будет выступать среднеквадратичная флуктуация

3008-38.jpg


где3008-39.jpg- плотности рассеивающих фаз, 3008-40.jpg - их объёмные доли, 3008-41.jpg. В этом случае M. р. даёт информацию об интегральных характеристиках объекта (объёмные доли фаз, поверхность раздела и др.).

Интерпретация данных малоуглового рассеяния. Для изотропных монодисперсных систем усреднённая по всем ориентациям интенсивность рассеянного частицей излучения запишется в виде

3008-42.jpg

(ф-ла Дебая). Здесь интегрирование ведётся в пределах объёма частицы 3008-43.jpg. Интенсивность 3008-44.jpg связана с усреднённой самосвёрткой плотности (корреляц. функцией) частиц соотношением

3008-45.jpg

функции 3008-46.jpg для простейшего случая однородного шара приведены на рис. 1, 2. Из кривой рассеяния можно определить ряд интегральных параметров частицы (т. e. инвариантов).

3008-47.jpg

При 3008-48.jpg имеем

3008-49.jpg

Rg - радиус инерции частицы (ф-ла Гинье); из условия 3008-50.jpg при 3008-51.jpg определяется её макс, размер lмакс. T. н. инвариант Порода


3008-52.jpg


пропорционален квадрату контраста частицы относительно матрицы. При условии однородности частиц можно, кроме этого, определить её объём:


3008-53.jpg


а также асимптотич. убывание I(s) при3008-54.jpg


3008-55.jpg


где S - площадь поверхности частицы. Для сильно вытянутых и сильно сплющенных частиц можно определять соответственно параметры поперечного сечения и толщины.

При заданных инвариантах кривая рассеяния существенно зависит от формы частицы (рис. 3). Это служит основой для метода моделей, где с учётом вычисленных инвариантов и информации, полученной др. методами, рассчитываются интенсивности рассеяния неск. (как правило, однородными) моделями и сравниваются с экспериментом.

Дополнит, информацию о внутр. структуре частицы можно получить с помощью т. н. метода вариации контраста. При изменении рассеивающей плотности матрицы справедлива ф-ла

3008-56.jpg

где3008-57.jpg- рассеяние "формой" частицы,-3008-58.jpg рассеяние на её неоднородностях (т. е. при 3008-59.jpg), 3008-60.jpg - перекрёстный член. Аналогичные зависимости можно записать и для инвариантов. Для многокомпонентных частиц можно также "заменить" одну, из компонент (поместив рассеивающие частицы в среду с плотностью, равной плотности этой компоненты) аналогично тому, как это делается в оптике (см. Иммерсионный метод ),и наблюдать рассеяние на остальных компонентах.

Вариация контраста может быть применена и в несколько другом виде, когда изменяют не плотность матрицы, а плотность отд. участков частицы и, анализируя изменения в кривой рассеяния, находят расстояние между этими участками. В M. р. рентг. излучения для этого присоединяют к частице тяжелоатомные метки (вводят в молекулы тяжёлые атомы), в M. р. нейтронов применяют изотопное замещение.

3008-61.jpg

Рис. 3. Нормированные интенсивности малоуглового рассеяния частицами различной формы с одинаковыми R3 и v: 1 - шаровой слой; 2 - трёхосный эллипсоид с отношением осей 0,5 : 1 : 1,5 ; 3 - четыре соприкасающихся эллипсоида вращения; 4 - литая модель по мотивам модели 3.


Вариаций контраста удаётся добиться в рентгеновских экспериментах также с использованием аномального пропускания эффекта.

Существуют также прямые методы интерпретации интенсивности M. р., где при определ. ограничениях удаётся восстанавливать структуру частиц - функцию р(г). Простейший случай - сферически-симметричная частица. В этом случае

3008-62.jpg

и для восстановления структуры требуется установить знак для амплитуд рассеяния3008-63.jpgДля аксиально-симметричных частиц удаётся с помощью разложения по сферическим гармоникам синтезировать ограниченное число возможных решений, выбор между которыми ведётся с помощью дополнит, информации.

Осн. класс монодисперсных объектов, изучаемых методом M. р.,- растворы биополимеров и их комплексов. Метод позволяет определять общие геометрические и весовые характеристики биол. частиц, их форму, а иногда и детали внутр. структуры. На рис. 4 приведён пример восстановления структуры бактериального вируса3008-64.jpgв растворе с помощью прямого метода.

Для полидисперсных систем частиц наиб, актуальна задача восстановления функции распределения по размерам3008-65.jpg из ур-ния

3008-66.jpg

Функцию 3008-67.jpg определяют методом M. р. для раствора полимеров, пористых материалов, металлов и сплавов и т. д.

Помимо этого, возможно определение усреднённых по ансамблю значений инвариантов, с помощью к-рых рассчитываются общие характеристики дисперсной фазы.

3008-68.jpg


Рис. 4. a - Кривые рентгеновского малоуглового рассеяния бактериофагом Т7 в растворе (1 - экспериментальная кривая; 2 - рассеяние восстановленной структурой) ; б - восстановленная по данным малоуглового рассеяния структура Т7; рассчитанная в аксиально-симметричном приближении карта плек-тронной плотности (сечение, содержащее ось вращения г). Сплошные изолинии соответствуют электронной плотности 0,38е·А-3 (гидратированный белок), штриховые -0,42е·А-3 (сильногндратированная ДНК), жирная линия - 0,52е·А-3 (слабогидрати рованная ДНК).


В частности, для двухфазных систем

3008-69.jpg

где S0 - площадь поверхности раздела фаз. Для получения дополнит, информации о системе используют разл. модификации методов вариации контраста.

M. р. используется также для определения строения частично упорядоченных объектов - т. н. ориентированных систем. В частности, при изучении слоевых структур (кристаллпч. полимеры, жидкие кристаллы, тонкие плёнки) по меридиональным рефлексам определяются толщина слоев D и профиль рассеивающей плотности по нормали к плоскости слоя р(х).


3008-70.jpg


Для центросимметричного случая

3008-71.jpg

где Fn - амплитуда n-го рефлекса.

Знание профиля электронной плотности позволяет исследовать детали упаковки молекул разного сорта, в частности мультислоевьши структурами. На рис. 5 и 6 приведены рентгенограммы M. р. и распределение р(х)для сверхрешётки из двух видов молекул бсгена-га бария и октадецилфенола.


Техника эксперимента. T. к. распределение интенсивности M. р. рентг. лучей и тепловых нейтронов измеряется под малыми углами, осн. требование к экс-перим. технике заключается в создании достаточно узкого нерасходящегося пучка первичного излучения.


Рис. 5. Малоугловые рентгенограммы ленгмюровских плёнок бегената бария (Бег. Ba) и октадецилфенола (ОДФ): 1 - сверхрешётка с чередованием бислрёв Бег. Ba и ОДФ (10 слоев) ;2 - плёнка из бислоёв Бег. Ba; 3 - плёнка из бислоёв ОДФ.


3008-72.jpg


Рис. 6. Профиль электронной свсрхре-шетки (кривая J) и схема расположения молекул Бег. Ba и ОДФ в бислоях.

3008-73.jpg

Период сверхрешётки3008-74.jpg


Рис. 7. Схемы малоугловых гониометров: о - трёхщелевая; б - по Кратки; 1 - фокус источника; 2 - формирующие щели; 3 - щели образца; 4 - образец; 5 - приёмные щели; 6 - детектор (3008-75.jpg- угол рассеяния; 3008-76.jpg- угловая расходимость падающего пучка).


Этого достигают с помощью спец. коллимац. систем и экранирования его паразитного рассеяния на краях щелей, окнами кювет с образцами, держателями, частицами воздуха на пути распространения луча и т. д. На рис. 7 a, б приведены наиболее распространённые схемы коллимации первичного пучка - трёхщелевая и схема блок-коллиматора по Кратки.

Источниками рентг. излучения в экспериментах M. р. служат как обычные рентг. трубки, так и трубки с вращающимся анодом, а также синхротронное излучение .Для регистрации рассеянного излучения используют одноканальные ионизац. счётчики; широкое распространение получают нозиционно-чувствительные детекторы, позволяющие регистрировать одновременно всю картину M. р. Источниками тепловых нейтронов служат спец. нейтронные реакторы.

Обработка экспериментальных данных. В приведённые выше соотношения между структурными характеристиками вещества и интенсивностью M. р. входит функция 3008-77.jpg- точная кривая рассеяния объектом. На практике всегда измеряется нек-рый дискретный набор данных 3008-78.jpgсодержащий разл. приборные искажения, фоновое рассеяние и статистич. шум. В общем виде для регистрируемой интенсивности рассеяния можно записать

3008-79.jpg

где3008-80.jpg- нормировочные константы,-3008-81.jpg рассеяние матрицей, деталями установки и пр.,3008-82.jpg- погрешности измерений. Кривая3008-83.jpg несущая структурную информацию, отвечает "идеальной" кривой3008-84.jpg "размытой" эффектами расходимости пучка и немонохроматичности излучения. Для изотропного рассеяния связь между3008-85.jpgзаписывается в виде

3008-86.jpg

где3008-87.jpg- т. н. весовые функции ширины и высоты коллимирующих щелей (приборные функции прохождения вдоль и поперёк направления регистрации в плоскости приёмника), 3008-88.jpg- спектральная функция (распределение по длинам волн излучения в падающем пучке). В реальных экспериментах искажения функции 3008-89.jpg могут быть весьма значительны (особенно из-за эффектов размытия на высоту щелей, в нейтронном рассеянии - из-за немонохроматичности излучения). Поэтому обработка данных, связанная с решением интегрального ур-ния (19), представляет собой, как правило, необходимый предварит, этап при извлечении структурной информации из данных M. р.

Литература по малоугловому рассеянию

  1. Guinier A., Fournet G., Small-angle scattering of X-ray, N. Y.- L., 1955;
  2. Small-angle X-ray scattering, ed. by O. Glatter, O. Kratky, L., 1982;
  3. Останевич Ю. M., Сердюк И. Н., Нейтронографические исследования структуры биологических макромолекул, "УФН", 1982, т. 137, с. 85;
  4. Черемской П. Г., Методы исследования пористости твердых тел, M., 1985;
  5. Свергун Д. И., Fейгин Л. А., Рентгеновское и нейтронное малоугловое рассеяние, M., 1986;
  6. Физикохимия многокомпонентных полимерных систем, под ред. Ю. С. Липатова, т. 1-2, К., 1986.

Д. И. Свергун, Л. А, Фейгин

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

(время поиска примерно 20 секунд)

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Форум Рыцари теории эфира


Рыцари теории эфира
 24.07.2021 - 07:32: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
18.07.2021 - 05:17: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Игоря Шнуренко - Карим_Хайдаров.
09.07.2021 - 15:23: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от д.м.н. Александра Алексеевича Редько - Карим_Хайдаров.
07.07.2021 - 14:49: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
07.07.2021 - 14:47: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Екатерины Коваленко - Карим_Хайдаров.
30.06.2021 - 09:53: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
30.06.2021 - 09:52: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ПРОБЛЕМЫ МЕДИЦИНЫ - Карим_Хайдаров.
30.06.2021 - 09:49: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от д.м.н. Дениса Викторовича Иванова - Карим_Хайдаров.
29.06.2021 - 18:47: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ - Карим_Хайдаров.
29.06.2021 - 18:46: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Игоря Кулькова - Карим_Хайдаров.
29.06.2021 - 13:51: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Глобальное потепление - миф или... миф? - Карим_Хайдаров.
29.06.2021 - 13:49: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ЭКОЛОГИЯ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution