к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Модули упругости

Модули упругости - величины, характеризующие упругие свойства материала. В случае малых деформаций упругого тела связь между компонентами напряжения s11, s22, ..., s31 и компонентами относит. деформации e11, e22, ... , e31 в нек-рой точке тела представляется шестью линейными соотношениями (см. Гука закон:)

3036-3.jpg

Коэф. g11, g12, ..., g66 наз. М. у. и имеют размерность напряжения, т. е. единицы силы, отнесённой к единице площади, поскольку eij - безразмерные величины. Физ. смысл M. у. выявляется при рассмотрении осн. элементарных типов напряжённого состояния упругого тела: одностороннего нормального напряжения, чистого сдвига и всестороннего нормального напряжения. Для каждого из этих напряжённых состояний зависимость между напряжением и соответствующей ему

деформацией определяется простейшей ф-лой: напряжение равно произведению соответствующей деформации на M. у. Одностороннему нормальному напряжению s, возникающему при простом растяжении (сжатии), соответствует в направлении растяжения модуль продольной упругости E (модуль Юнга). Он равен отношению нормального напряжения к относит. удлинению, вызванному этим напряжением в направлении его действия: E = s/e и характеризует способность материалов сопротивляться деформации растяжения.

Напряжённому состоянию чистого сдвига, при к-ром по двум взаимно ортогональным площадкам действуют только касат. напряжения т, соответствует модуль сдвига G. По величине он равен отношению касат. напряжения т к величине угла сдвига g, определяющего искажение прямого угла между плоскостями, по к-рым действуют касат. напряжения: G = т/g и представляет способность материала сопротивляться изменению формы при сохранении его объёма.

Всестороннему равному нормальному напряжению s, возникающему при гидростатич. давлении, соответствует модуль объёмного сжатия К (объёмный M. у.). Он равен отношению величины нормального напряжения к величине относит. объёмного сжатия, вызванного этим напряжением: К = s/q (где q = e11 + e22 + e33 - относит. изменение объёма) и характеризует способность материала сопротивляться изменению его объёма, не сопровождающемуся изменением формы.

К пост. величинам, характеризующим упругие свойства материала, относится коэф. Пуассона v. Величина его равна отношению абс. значения относит. поперечного сжатия сечения e' (при одностороннем растяжении) к относит. продольному удлинению e, то есть v = |e'|/e. Величины M. у. и коэф. Пуассона для нек-рых материалов приведены в табл. 1. Для однородного изотропного тела, напр. мелкозернистого ме-таллич. поликристалла с беспорядочной ориентировкой зёрен (т. е. не имеющего текстуры), Mодуль упругости и коэф. Пуассона одинаковы по всем направлениям. Величины E, G, К и v связаны соотношениями:

3036-4.jpg

Следовательно, только две из них являются независимыми величинами и упругие свойства в случае изотропного тела определяются двумя упругими постоянными.

Табл. 1.

3036-5.jpg

В случае анизотропного материала, напр. монокристаллов, E, G и v принимают разные значения в разл. кристаллографич. направлениях и их величины могут изменяться в широких пределах. Для монокристаллов M. у. для разных направлений иногда наз. постоянными упругости. Величины M. у. для нек-рых металлич. монокристаллов приведены в табл. 2.

3036-6.jpg

Примечание: E100- М. у. в направлении ребра куба элементарной кристаллич. ячейки, E111- M. у. в направлении пространств. диагонали куба.


Число модуля упругости анизотропного материала [коэф. gij в (*)] равно 36, однако можно показать, что gij = gji и число различных коэф. уменьшается до 21 у анизотропного тела, лишённого всякой симметрии в отношении упругих свойств. При наличии симметрии в материале число M. у. сокращается. Напр., упругие свойства кристаллов моноклинной системы определяют 13 M. у., ромбич. системы - 9; для изотропного же упругого тела число независимых упругих постоянных сводится к двум.

Mодули упругости устанавливаются экспериментально при ста-тич. или динамич. испытаниях. В первом случае образец подвергают воздействию усилий, вызывающих в нём определ. напряжённое состояние. Напр., E обычно определяют при испытаниях образцов на растяжение, G - на кручение и А - на всестороннее сжатие. Величины соответствующих M. у. устанавливают измерением приложенных усилий и возникающих при этом деформаций. При динамич. измерении M. у. пользуются зависимостью между частотой колебаний образца и величиной M. у. В случае продольных колебаний определяется E, в случае крутильных колебаний - G.

Mодули упругости не являются строго пост. величинами для одного и того же материала, их значения меняются в зависимости от хим. состава и (в меньшей степени) от предварительной термич. и механич. обработки материала. Границы изменения модулей упругости обычно указываются в справочниках. В пределах упругих деформаций величины модулей упругости не зависят от скорости деформации. С изменением температуры материала значения модулей упругости также меняются. Зависимость модулей упругости от температуры близка к линейной. В ср. уменьшением, у. при повышении температуры на 100° соответствует 2-4%.

Литература по модулям упругости

  1. Золоторевский В. С., Механические свойства металлов, 2 изд., M., 1983;
  2. Новик А., Бер-ри Б., Релаксационные явления в кристаллах, пер. с англ., M., 1975.

В. M. Розенберг

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

(время поиска примерно 20 секунд)

Знаете ли Вы, что "тёмная материя" - такая же фикция, как черная кошка в темной комнате. Это не физическая реальность, но фокус, подмена.
Реально идет речь о том, что релятивистские формулы не соответствуют астрономическим наблюдениям, давая на порядок и более меньшую массу и меньшую энергию. Отсюда сделан фокуснический вывод, что есть "темная материя" и "темная энергия", но не вывод, что релятивистские формулы не соответствуют реалиям. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 13.06.2019 - 05:11: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ПРОБЛЕМА ГЛОБАЛЬНОЙ ГИБЕЛИ ПЧЁЛ И ДРУГИХ ОПЫЛИТЕЛЕЙ РАСТЕНИЙ - Карим_Хайдаров.
12.06.2019 - 09:05: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
11.06.2019 - 18:05: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА - Experimental Physics -> Эксперименты Сёрла и его последователей с магнитами - Карим_Хайдаров.
11.06.2019 - 18:03: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Маклакова - Карим_Хайдаров.
11.06.2019 - 13:23: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
11.06.2019 - 13:18: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Светланы Вислобоковой - Карим_Хайдаров.
11.06.2019 - 06:28: АСТРОФИЗИКА - Astrophysics -> К 110 летию Тунгуской катастрофы - Карим_Хайдаров.
10.06.2019 - 21:23: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Васильевича Квачкова - Карим_Хайдаров.
10.06.2019 - 19:27: СОВЕСТЬ - Conscience -> Высший разум - Карим_Хайдаров.
10.06.2019 - 19:24: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
10.06.2019 - 19:14: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
10.06.2019 - 08:40: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution