к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Модули упругости

Модули упругости - величины, характеризующие упругие свойства материала. В случае малых деформаций упругого тела связь между компонентами напряжения s11, s22, ..., s31 и компонентами относит. деформации e11, e22, ... , e31 в нек-рой точке тела представляется шестью линейными соотношениями (см. Гука закон:)

3036-3.jpg

Коэф. g11, g12, ..., g66 наз. М. у. и имеют размерность напряжения, т. е. единицы силы, отнесённой к единице площади, поскольку eij - безразмерные величины. Физ. смысл M. у. выявляется при рассмотрении осн. элементарных типов напряжённого состояния упругого тела: одностороннего нормального напряжения, чистого сдвига и всестороннего нормального напряжения. Для каждого из этих напряжённых состояний зависимость между напряжением и соответствующей ему

деформацией определяется простейшей ф-лой: напряжение равно произведению соответствующей деформации на M. у. Одностороннему нормальному напряжению s, возникающему при простом растяжении (сжатии), соответствует в направлении растяжения модуль продольной упругости E (модуль Юнга). Он равен отношению нормального напряжения к относит. удлинению, вызванному этим напряжением в направлении его действия: E = s/e и характеризует способность материалов сопротивляться деформации растяжения.

Напряжённому состоянию чистого сдвига, при к-ром по двум взаимно ортогональным площадкам действуют только касат. напряжения т, соответствует модуль сдвига G. По величине он равен отношению касат. напряжения т к величине угла сдвига g, определяющего искажение прямого угла между плоскостями, по к-рым действуют касат. напряжения: G = т/g и представляет способность материала сопротивляться изменению формы при сохранении его объёма.

Всестороннему равному нормальному напряжению s, возникающему при гидростатич. давлении, соответствует модуль объёмного сжатия К (объёмный M. у.). Он равен отношению величины нормального напряжения к величине относит. объёмного сжатия, вызванного этим напряжением: К = s/q (где q = e11 + e22 + e33 - относит. изменение объёма) и характеризует способность материала сопротивляться изменению его объёма, не сопровождающемуся изменением формы.

К пост. величинам, характеризующим упругие свойства материала, относится коэф. Пуассона v. Величина его равна отношению абс. значения относит. поперечного сжатия сечения e' (при одностороннем растяжении) к относит. продольному удлинению e, то есть v = |e'|/e. Величины M. у. и коэф. Пуассона для нек-рых материалов приведены в табл. 1. Для однородного изотропного тела, напр. мелкозернистого ме-таллич. поликристалла с беспорядочной ориентировкой зёрен (т. е. не имеющего текстуры), Mодуль упругости и коэф. Пуассона одинаковы по всем направлениям. Величины E, G, К и v связаны соотношениями:

3036-4.jpg

Следовательно, только две из них являются независимыми величинами и упругие свойства в случае изотропного тела определяются двумя упругими постоянными.

Табл. 1.

3036-5.jpg

В случае анизотропного материала, напр. монокристаллов, E, G и v принимают разные значения в разл. кристаллографич. направлениях и их величины могут изменяться в широких пределах. Для монокристаллов M. у. для разных направлений иногда наз. постоянными упругости. Величины M. у. для нек-рых металлич. монокристаллов приведены в табл. 2.

3036-6.jpg

Примечание: E100- М. у. в направлении ребра куба элементарной кристаллич. ячейки, E111- M. у. в направлении пространств. диагонали куба.


Число модуля упругости анизотропного материала [коэф. gij в (*)] равно 36, однако можно показать, что gij = gji и число различных коэф. уменьшается до 21 у анизотропного тела, лишённого всякой симметрии в отношении упругих свойств. При наличии симметрии в материале число M. у. сокращается. Напр., упругие свойства кристаллов моноклинной системы определяют 13 M. у., ромбич. системы - 9; для изотропного же упругого тела число независимых упругих постоянных сводится к двум.

Mодули упругости устанавливаются экспериментально при ста-тич. или динамич. испытаниях. В первом случае образец подвергают воздействию усилий, вызывающих в нём определ. напряжённое состояние. Напр., E обычно определяют при испытаниях образцов на растяжение, G - на кручение и А - на всестороннее сжатие. Величины соответствующих M. у. устанавливают измерением приложенных усилий и возникающих при этом деформаций. При динамич. измерении M. у. пользуются зависимостью между частотой колебаний образца и величиной M. у. В случае продольных колебаний определяется E, в случае крутильных колебаний - G.

Mодули упругости не являются строго пост. величинами для одного и того же материала, их значения меняются в зависимости от хим. состава и (в меньшей степени) от предварительной термич. и механич. обработки материала. Границы изменения модулей упругости обычно указываются в справочниках. В пределах упругих деформаций величины модулей упругости не зависят от скорости деформации. С изменением температуры материала значения модулей упругости также меняются. Зависимость модулей упругости от температуры близка к линейной. В ср. уменьшением, у. при повышении температуры на 100° соответствует 2-4%.

Литература по модулям упругости

  1. Золоторевский В. С., Механические свойства металлов, 2 изд., M., 1983;
  2. Новик А., Бер-ри Б., Релаксационные явления в кристаллах, пер. с англ., M., 1975.

В. M. Розенберг

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет)
При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 1011 раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов.
Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

Bourabai Research Institution home page

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution