к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Неупругое рассеяние нейтронов

Неупругое рассеяние нейтронов - метод исследования атомной динамики вещества (преим. в твёрдых телах и жидкостях). Изменение энергии нейтрона15000-72.jpg при неупругом рассеянии и зависимость15000-73.jpgот переданного импульса несёт информацию о спектре возбуждений вещества. Н. р. н. на ядрах (см. Нейтронография)применяется для изучения элементарных возбуждений (квазичастиц), связанных с трансляц., колебат. и вращат. степенями свободы атомов и молекул. Магн. Н. р. н. позволяет исследовать возбуждения, возникающие при изменении спиновых и (или) орбитальных состояний электронов. Когерентная составляющая Н. р. н. даёт информацию о коллективных возбуждениях частиц (фопонах, магнонах и т. д.), а некогерентная - о возбуждениях индивидуальных частиц (спектральной плотности их колебаний, диффузии и т. д.).

Теоретическое описание. Рассеяние нейтронов в веществе принято описывать сечением рассеяния о, отнесённым к элементу телесного угла15000-74.jpgи интервалу рассеянных энергий нейтронов15000-75.jpg. Рассеяние нейтронов представляется в виде суммы когерентной и некогерентной составляющих, первая из к-рых имеет интерференц. природу, а вторая определяется суммой сечений рассеяний от отд. частиц.
Дифференц. сечение когерентного рассеяния на одну частицу для системы из частиц одного сорта может быть представлено в виде

15000-76.jpg

где р0 и р - импульсы падающего и рассеянного нейтронов с энергиями15000-77.jpg и15000-78.jpg (т - масса нейтрона);15000-79.jpg и15000-80.jpg - изменение энергии и импульса нейтрона при рассеянии; bк - когерентная амплитуда рассеяния (значения bк табулированы). Когерентная функция рассеяния15000-81.jpgопределяется только свойствами системы:

15000-82.jpg

Здесь G(r,t) - парная корреляционная функция, описывающая пространственно-временную корреляцию в расположении частиц системы:

15000-83.jpg

где15000-84.jpg - плотность частиц в точке r пространства в момент времени t, а среднее15000-85.jpgвычисляется по равновесному состоянию системы частиц. Усреднённое по времени значение парной корреляц. функции

15000-86.jpg

определяет в (2) упругое рассеяние, происходящее без изменения энергии нейтронов, ,15000-87.jpg Неупругое рассеяние в (2) определяется разностью G'(r,t) =15000-88.jpg зависящей лишь от флуктуации плотности частиц,15000-89.jpg Т. о., когерентное Н. р. н. определяется динамикой флуктуации плотности частиц вещества и поэтому связано с коллективными возбуждениями системы.

Дифференц. сечение некогерентного рассеяния описывается ф-лой

15000-90.jpg

где15000-91.jpg - сечение некогерентного рассеяния для частиц данного сорта (15000-92.jpgтабулированы). Автокорреляц. функция

15000-93.jpg

где Ri(t) - координата i-и частицы в момент времени t. функция Gs(r,t)описывает временную корреляцию в положении одной и той же частицы и поэтому несёт информацию о динамике (колебаниях, диффузии и т. д.) отд. частиц.

Н. р. н. в кристаллах. Наиб. успешно метод Н. р. н. используется при исследовании колебаний кристаллической решётки. Он позволяет определить фононные дисперсионные кривые и плотность фононных состояний. Кристаллы обладают трансляц. симметрией, и поэтому малые колебания атомов в них характеризуются определёнными значениями волнового вектора q, характеризующего пространств. когерентность смещений атомов решётки. В результате этого зависимость сечения когерентного (однофононного) рассеяния нейтронов от их энергии содержит резко выраженные пики, положение к-рых определяется законами сохранения энергии15000-94.jpg и импульса15000-95.jpg где15000-96.jpg - частота колебаний ветви15000-97.jpg с волновым вектором q, приведённым к первой зоне Бриллюэна с помощью выбора вектора обратной решётки Н.
Для моноатомной решётки функция однофононного когерентного рассеяния

15000-98.jpg

Здесь15000-99.jpg т. н. структурная амплитуда15000-100.jpgопределяет зависимость интенсивности рассеяния от величины передаваемого импульса Q и его ориентации относительно вектора поляризации15000-101.jpgисследуемого фонона (М - массы атомов, W(Q) - тепловой Дебая - Уоллера фактор). Спектральная интенсивность когерентного Н. р. н. определяется вторым сомножителем в (6), где15000-102.jpg - затухание (величина, обратная времени жизни) фонопа. Для слабозатухающих фононов15000-103.jpg интенсивность рассеяния имеет два острых максимума при15000-104.jpg с полушириной пиков15000-105.jpg Температурная зависимость Н. р. н. с возбуждением фонопа в кристалле15000-106.jpg или поглощением его15000-107.jpg15000-108.jpgопределяется множителями15000-109.jpg или15000-110.jpg
В экспериментах обычно измеряется зависимость сечения рассеяния от15000-111.jpgпри разл. значениях вектора Q. По положению её максимумов и по их ширине с помощью обратного преобразования Фурье находится зависимость частоты фононов15000-112.jpg и их затухания15000-113.jpgот волнового вектора q для каждой ветви15000-114.jpgколебаний (рис. 1).
15000-115.jpg
Н. р. н. даёт информацию о структурных фазовых переходах 2-го рода в кристаллах, в т. ч. сегнетоэлектрических. В частности, удаётся исследовать поведение т. н. критической "мягкой" моды колебаний, частота к-рой15000-116.jpg при Т -> ТС С - темп-pa фазового перехода), а вектор поляризации описывает статистич. волну смещений атомов с волновым вектором qc, "замерзающую" при Т < Тс. Сечение рассеяния в этом случае обычно имеет один квазиуиругпй пик при15000-117.jpgи q = qc, полная интенсивность к-рого растёт как15000-118.jpg15000-119.jpg а ширина15000-120.jpg уменьшается как15000-121.jpg где15000-122.jpg наз. крптич. индексом (см. Критические явления ).Н. р. н. при Т - > Тс отражает появление в кристалле упорядоченных областей новой фазы, время жизни к-рых15000-123.jpg и размеры неограниченно возрастают при Т - > Тс.
Некогерентное Н. р. н. происходит на отд. атомах независимо и поэтому волновой вектор Q не фиксируется. В результате этого сечение некогерентиого рассеяния определяется лишь законом сохранения энергии15000-124.jpg15000-125.jpg Поэтому оно имеет вид плавной функцин частоты15000-126.jpg характеризующей плотность фононных состояний15000-127.jpg
Для моноатомной решётки сечение некогерентного Н. р. н. может быть представлено в виде:
15000-128.jpg

где
15000-129.jpg

Для кубич. решётки15000-130.jpg и функция15000-131.jpg15000-132.jpg определяют плотность фононных состояний.
Некогерентное Н. р. н. часто используется для исследования динамики решётки водородсодержащнх кристаллов, т. к. в этом случае осн. вклад в сечение рассеяния дают протоны (15000-133.jpg велико, М протона мала). Напр., в зависимости плотности фононных состояний ср от энергии фоионов15000-134.jpg для поликристаллич. CsHS04 пики а, б, в обусловлены рассеянием на протонах (рис. 2). При Т = 414 К этот кристалл испытывает структурный фазовый переход в состояние с высокой ионной проводимостью (см. Ионные суперпроводники), к-рый сопровождается разупорядочением протонов в решётке. Рис. 2 показывает, что это приводит к изменению спектра фононных частот.
15000-135.jpg

Рис. 2. Взвешенная плотность фононных состояний ф в зависимости от энергии фононов при различных температурах.

С помощью некогерентного рассеяния изучаются также молекулярные вращения, диффузия протонов в металлах и т. д. Применение т. н. метода изотопич. контраста, состоящего в замене протона на дейтрон, позволяет исследовать динамику отд. частей сложных молекул и получать информацию о характере хим. связи в молекулах.

И. р. н. в жидкостях. В отличие от фононов в кристаллах, коллективные возбуждения в жидкости (флуктуации плотности) ввиду отсутствия дальнего порядка и диффузии частиц быстро затухают (см. Дальний и ближний порядок ).Поэтому15000-136.jpg в жидкости не имеет ярко выраженных пиков при15000-137.jpg Обычно проводят теоретич. расчёт функции15000-138.jpg для определённой модели коллективных возбуждений и, сопоставляя её с экспериментально измеренной, находят параметры модели.
Наиб. изучены коллективные возбуждения в моноатомных жидкостях, как квантовых (4Не, 3Не), так и классических (Ne, Ar, Rb, Na). Напр., в сверхтекучем 4Не благодаря наличию дальнего порядка удалось наблюдать коллективные возбуждения в области импульсов15000-139.jpg (рис. 3; см. Сверхтекучесть).
Некогерентное Н. р. н. в жидкости позволяет изучать характер диффузии частиц и их колебат. спектр.
Для анализа диффузии частиц в классич. жидкостях обычно используется гауссовское приближение для автокорреляц. функции Gs(r, t):

15000-140.jpg

В этом приближении динамика частицы полностью описывается т. п. ширинной функцией T(t), имеющей смысл среднего квадратичного смещения частицы за время t:

15000-143.jpg

15000-141.jpg

Рис. 3. Зависимость энергии коллективных возбуждений15000-142.jpg от волнового вектора Q в сверхтекучем гелии при Т = 1 ,1К.

Исследования с помощью Н. р. н. показывают сложный характер зависимости Г(t). В течение малых времён частицы движутся как в идеальном газе:15000-144.jpgt2kT/M, а на протяжении больших времён выполняется классич. закон диффузии:15000-145.jpg где D - коэф. диффузии.
Некогерентное Н. р. н. используется также для изучения колебат. и вращат. спектров молекул в жидкостях и плотных газах (напр., в Н20).
Магнитное неупругое рассеяние. Магн. рассеяние нейтронов обусловлено взаимодействием магн. момента нейтрона с магн. моментами электронных оболочек атомов, молекул, электронов проводимости в металлах и т. д. (см. Магнитная нейтронография] .Неупругое магн. рассеяние связано с рассеянием нейтронов на флуктуациях спиновой плотности, т. е. с коллективными возбуждениями спиновой системы. Это - спиновые волны ,(магноны) в магнитоупорядоченных средах, флуктуации намагниченности вблизи магн. фазовых переходов, возбуждения индивидуальных спинов (парамагн. рассеяние) или полных моментов f-электронов при переходах между уровнями, обусловленными взаимодействием с внутрикристаллич. электрич. полем.

15000-146.jpg

Рис. 4. Фононные и магнонная дисперсионные кривые в антнферромагнетике FeF2 при Т = 4,2 К; ТА - поперечный, LA - продольные акустические фононы, М - магноны.

Наиб. полно изучены одномагнонное рассеяние при низких темп-pax в ферро- и антиферромагиетиках и рассеяние вблизи магн. фазовых переходов. Одномагнонное рассеяние, как и однофононное, позволяет определить частоту15000-147.jpg и затухание Г(q) магнона, величины магн. моментов магн. подрешёток. Рассеяние при температуре Т - > Тс (критич. темп-pa) даёт возможность исследовать поведение критич. моды флуктуации спиновой плотности, "замораживание" к-рой определяет тип магн. дальнего порядка при Т < Тс (см. Спиновой плотности волны).
Взаимодействие спинов с фопонами может привести к появлению смешанных магнон-фононных возбуждений и интерференции ядерного и магн. рассеяния. Исследование Н. р. п. в области гибридизации магнопа и фонола позволяет по величине расщепления оценить параметры спин-решёточного взаимодействия (рис. 4).

Литература по неупругому рассеянию нейтронов

  1. Гуревич И. И., Тарасов Л. В., Физика нейтронов низких энергий, М., 1965;
  2. Woods A. D. В., Соw1еу R. A., Structure and excitation of liquid helium, "Repts Progr. Phys.", 1973, v. 36, p. 1135;
  3. Динамические свойства твердых тел и жидкостей. Исследование методом рассеяния нейтронов, пер. с англ., М., 1980;
  4. Изюмов Ю. А., Черноплеков П. А., Нейтронная спектроскопия, М., 1983;
  5. Аксенов В. Л., Планида Н. М., Стаменкович С., Рассеяние нейтронов сегнетоилектриками, М., 1984;
  6. Уиндзор К., Рассеяние нейтронов от импульсных источников, пер. с англ., М., 1985.

Н. М. Плакида

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

(время поиска примерно 20 секунд)

Знаете ли Вы, что низкочастотные электромагнитные волны частотой менее 100 КГц коренным образом отличаются от более высоких частот падением скорости электромагнитных волн пропорционально корню квадратному их частоты от 300 тысяч кмилометров в секунду при 100 кГц до примерно 7 тыс км/с при 50 Гц.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 01.10.2019 - 05:20: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
30.09.2019 - 12:51: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Дэйвида Дюка - Карим_Хайдаров.
30.09.2019 - 11:53: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Васильевича Квачкова - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 19:30: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 09:21: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 07:41: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Михаила Делягина - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 17:35: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Пешехонова - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 16:35: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 08:33: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 06:29: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Ю.Ю. Болдырева - Карим_Хайдаров.
24.09.2019 - 03:34: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
24.09.2019 - 03:32: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> "Зенит"ы с "Протон"ами будут падать - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution