к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Оболочечная модель ядра

Оболочечная модель ядра - теория, основанная на представлении об атомном ядре как о системе нуклонов, движущихся независимо в потенциальном поле, создаваемом др. нуклонами. В более широком смысле с оболочечной моделью ядра связывают модели ядра, для к-рых это т. н. ср. поле и одночастичное движение нуклонов являются исходными пунктами, а коллективные движения описываются на основе одночастичного. Так понимаемая оболочечная модель ядра - основа большинства совр. микроскопич. подходов в теории ядра. Обычно оболочечная модель ядра противопоставляется модели жидкой капли, в к-рой ядро рассматривается как непрерывная среда и движение отд. нуклонов не выделено (см. Капельная модель ядра).
Оболочечная модель ядра возникла в нач. 1930-х гг. по аналогии с моделью электронных оболочек атома .Её появление было связано с обнаружением нерегулярностей в поведении энергии связи атомных ядер как функции числа нейтронов в ядре N и протонов Z (массовое число А = N + Z). Ядра, у к-рых числа N и Z соответствуют наиб. выраженным максимумам энергии связи (2; 8; 20; 28; 50; 82 и N = 126), получили назв. магических ядер. Объяснение существования всех магич. ядер было дано М. Гёпперт-Майер (М. Goeppert-Mayer) и Й. X. Йенсеном (J. Н. Jensen) [1] и отмечено Нобелевской премией. О. м. я. сыграла большую роль в развитии ядерной физики и в создании микроскопич. подходов в теории ядра.
Одночастичная модель - простейший вариант О. м. я. (нуклоны, движущиеся в ср. поле ядра, не взаимодействуют между собой). Волновая функция ядра представляется в виде антиспмметризов. произведения одночастичных волновых функций15007-60.jpg - решений одночастичного Шрёдингера уравнения. Входящий в это ур-ние потенциал оболочечной модели ядра является суммой центрального Uc и спин-орбитального USL членов. В сферич. ядрах Uси USL зависят только от модуля радиуса-вектора r. В качестве Uс, как правило, берут т. н. потенциал Саксона - Вудса:

15007-61.jpg

где R =r0А1/3(r0 - параметр, приближённо равный среднему расстоянию между нуклонами в ядре) и параметр d, определяющий толщину диффузионного слоя, обычно одинаковы для нейтронов и протонов, а глубина потенциальной ямы U для нейтронов и протонов при N15007-62.jpgZ различна. Она состоит из двух слагаемых: изоскалярного члена U0, одинакового для нейтронов и протонов, и изовекторного члена U1, вклад к-рого пропорц. нейтронному избытку и имеет разный знак для нейтронов и протонов:

Un,p = U0+Ul(N-Z)/A. (2)

Для протонов к (1) добавляется кулоновскпй потенциал. Его чаще всего аппроксимируют выражением для потенциала равномерно заряженной сферы.
Спин-орбитальный потенциал обычно полагают сосредоточенным в основном на поверхности ядра. Он апироксимируется выражением

15007-63.jpg

Здесь15007-64.jpgи15007-65.jpg - операторы спинового и орбитального угл. моментов, величина Wn,pопределяется ф-лой, аналогичной (2). Существует множество наборов параметров потенциала оболочечной модели ядра, типичные их значения: U015007-66.jpg - 50 МэВ, U115007-67.jpg20 МэВ, r015007-68.jpg 1,25 фм, d15007-69.jpg 0,6 фм, W015007-70.jpgW115007-71.jpg12 МэВ фм2. Величина USL заметно меньше Uс, но значительно превышает ср. энергию взаимодействия 2 нуклонов, к-рая по порядку величины колеблется от U0/A до U0/A2/3, в зависимости от суммарного угл. момента взаимодействующей нары. Поэтому в ядрах, за исключением самых лёгких, осуществляется т. н. j - j-связь: орбитальный момент l и спин s складываются в полный угл. момент j нуклона, а векторы ji отд. нуклонов складываются в полный угл. момент ядра I.
Состояние нуклона в сферич. ядре характеризуется полным моментом j и чётностью15007-72.jpgЭто определяет и орбитальный момент l, т. к. два возможных (по правилам сложения угл. моментов) значения l = j15007-73.jpg1/2 отвечают разл. чётности15007-74.jpg= ( - 1)l. Состояния нуклона с одинаковыми l, j нумеруют в порядке увеличения энергии гл. квантовым числом n = 1, 2,... (число узлов радиальной волновой функции равно n - 1). Разл. состояния нуклона принято обозначать:15007-75.jpg(п = 1, l = 0, j = 1/2); lp1/2, 1р3/2, 2s1/2 и т. п. Проекция т вектора j на ось квантования может принимать (2j + 1) значений от - j до + j. В сферич. ядре энергия15007-76.jpg не зависит от т и одно частичные уровни (2j + 1) кратно вырождены. В отсутствие USL вырожденными были бы и уровни с j = l ± 1/2. Т. к. матричный элемент15007-77.jpg по функциям15007-78.jpg зависит от j [равен l/2 для j = l + 1/2и - (l + 1)/2 для j = l - 1/2], то включение USL снимает это вырождение, причём уровень с j = l + 1/2 опускается вниз, а с j = l - 1/2, поднимается вверх. Расстояние между соответствующими уровнями - спин-орбитальное расщепление15007-79.jpg пропорц. (2l + 1). Эта закономерность хорошо подтверждается экспериментально.
Согласно одночастичной О. м. я., нуклоны данного сорта (р или п) заполняют j-уровень (подоболочку). Затем заполняется след. подоболочка. Подоболочки группируются в оболочки, разделённые энергетич. "зазорами", значительно превышающими ср. расстояние между уровнями (2 - 3 МэВ в лёгких ядрах и 0,5 МэВ - в тяжёлых). Эти "зазоры" наз. матовыми просветами (рис.).
Тенденция к группированию подоболочек в оболочки особенно выражена для потенциала гармонич. осциллятора, где в отсутствие USL вырождены все уровни с данным осцилляторным квантовым числом N = 2(п - 1) + l [2]. Причина этого явления связана с квазиклассич. условиями квантования орбит движения частицы в трёхмерной потенциальной яме [2].
Значения магич. чисел зависят от вида потенциала. На рис. приведена схема уровней для нейтронов и протонов в 208Рb, рассчитанная для потенциала Саксона - Вудса. В более лёгких ядрах нек-рые детали схемы уровней изменяются, но в целом заполнение уровней происходит в соответствии со схемой (см. рис.). Она демонстрирует возникновение магич. чисел и роль в этом явлении USL. Первые оболочки: [(ls1/2, (1р3/2, lp1/2), (1d5/2, 2g1/2 , 1d3/2 )] совпадают с оболочками гармонического трёхмерного сферически симметричного осциллятора, где уровни внутри каждой оболочки были бы полностью вырождены. Почти такое же правило применимо и дальше, но здесь к данной оболочке присоединяется уровень из след. осцилляторной оболочки, имеющей наиб. значение j. Опускание уровней в нпж. оболочку связано с тем, что для дублетов с большими j спин-орбитальное расщепление превосходит по величине матовые просветы. Именно эти спустившиеся в соседнюю оболочку ниж. уровни спин-орбитальных дублетов нейтронов и протонов с максимальными j и обеспечивают правильные значения магич. чисел, кроме самых первых.

15007-80.jpg

Помимо объяснения природы и правильного воспроизведения значений магич. чисел одночастичная О. м. я. в большинстве случаев правильно описывает спины нечётных ядер. Она даёт однозначные предсказания значений магн. и квадрупольных электрич. моментов, а также вероятностей15007-81.jpg и15007-82.jpg-переходов в нечётных ядрах (ядра с нечётным А). Так, магн. момент нечётного ядра в одночастичной О. м. я. (индекс одн.) определяется только последним нуклоном и даётся простыми ф-лами (Т. Шмидт, Th. Schmidt, 1937), содержащими только гиромагн. отношения свободных нуклонов (см. Барионы ).Согласно этим ф-лам, магн. момент [в единицах ядерного магнетона 3,1524515(53) х 10-18 МэВ/Гс] для протонно-нечётного ядра (Z нечётное, N чётное):

15007-83.jpg

Для нейтронно-нечётного ядра:

15007-84.jpg

Т. о., в одночастичной О. м. я. магн. моменты нечётных ядер должны располагаться на двух парах т. н. линий Шмидта. Эксперим. значения15007-85.jpg всегда находятся между линиями Шмидта, при этом, как правило, отличия15007-86.jpg от шмидтовских значений порядка 20 - 30%. Магн. моменты нечётно-нечётных ядер с большой точностью равны векторной сумме магн. моментов соответствующих нечётных ядер.
Вероятности эл--маги. переходов магн. типа связаны с величинами магн. моментов. Так, М1-переходы связаны с излучением15007-87.jpg-кванта магн. дипольного излучения при изменении ориентации спинового магн. момента. Эксперим. значения вероятностей перехода В(М1), как правило, отличаются от предсказаний одночастичной О. м. я. не более чем в 2 - 3 раза. Отдельно стоят т. н. l-запрещённые М1-переходы. Это одночастичные переходы с изменением орбитального момента l на 2, напр. переход d3/2 - > S1/2. В одночастичной О. м. я. такие переходы строго запрещены, т. к. ответственный за них оператор спина не может изменять орбитальный момент частиц. В действительности эти переходы происходят, но с вероятностью, на 2 - 3 порядка меньшей, чем разрешённые М1-переходы, в к-рых l не меняется (напр., d3/2 - > d5/2). Снятие l-запрета связано с поправками к одночастичной О. м. я. [2]. Магн. переходы высших мультипольностей также качественно объясняются одночастичной О. м. я.
Характеристики ядер О. м. я. описывает хуже. Электрич. квадрупольный момент протоннонечётного ядра с pjпротонами на незаполненном j-уровне в одно-частичной О. м. я. даётся выражением

15007-88.jpg

куда входит ср. значение15007-89.jpg от квадрата радиуса по состоянию15007-90.jpg зависимость к-рого от деталей потенциала О. м. я. невелика. Ф-ла (3) правильно определяет знак квадрупольных моментов большинства протонно-нечётных ядер, но расхождения с экспериментом достигают иногда целого порядка. Ещё больше расхождения с экспериментом в случае нейтронно-нечётных ядер. Здесь О. м. я. предсказывает Q = 0, тогда как измеренные значения Q в большинстве случаев сравнимы с Q протонно-нечётных ядер.
Одночастичная О. м. я. предсказывает отсутствие электрич. квадрупольных переходов (Е2)в нейтронно-нечётных ядрах, а они идут прибл. с такими же вероятностями, что и в протонно-нечётных ядрах. В последних же расхождения с экспериментом в величине вероятностей ещё сильнее, чем в случае квадрупольных моментов. Наиб. сильные расхождения между эксперим. и теоретич. значениями квадрупольных моментов и вероятностей электрич. квадрупольных переходов наблюдались для ядер в области редкоземельных элементов (15015007-91.jpgА15007-92.jpg180) и актинидов (А15007-93.jpg220). Именно это обстоятельство наряду с нек-рыми др. фактами (напр., скачок в величине изотопич. смещений уровней атомных s-электронов в районе А15007-94.jpg150) послужило толчком к предположению о несферичности тяжёлых ядер (см. Деформированные ядра).

Одночастпчные состояния в деформированных ядрах. Идеи О. м. я. были обобщены для описания одночастичных состояний в деформир. ядрах, где они служат основаниями ротац. полос в нечётных ядрах. Все известные деформированные ядра аксиально симметричны. Кроме того, они обладают т. н. R-инвариантно-стью - симметрией по отношению к повороту на угол15007-95.jpg относительно любой оси, перпендикулярной оси симметрии z. Статич. моменты деформир. ядер говорят о близости их формы к форме аксиального эллипсоида с характерными значениями параметра деформации (эксцентриситет эллипсоида)15007-96.jpg ~ 0,2 - 0,3. В таком случае не зависящая от спина нуклона часть среднего ядерного потенциала может быть представлена в виде

15007-97.jpg

где15007-98.jpg - азимутальный угол, Р2(х) - полином Лежандра. По масштабу величины |U2|~15007-99.jpg|U0|. Аналогично модифицируется и выражение для USL [2].
В аксиальном потенциале полный угл. момент частицы j не сохраняется, сохраняется лишь его проекция15007-100.jpg на ось z. При малых деформациях15007-101.jpg рассматривая второй член в (4) как малое возмущение, для уровнен энергии можно получить

15007-102.jpg

где (U2)n,l,j - ср. значение U2(r)по состоянию (n,l, f). Деформация ядра снимает вырождение по |15007-103.jpg| . Остаётся лишь как следствие R-инвариантиости вырождение по знаку15007-104.jpg В вытянутом ядре энергетически выгоднее состояния с малыми |15007-105.jpg|, в сплюснутом - с большими.
Деформация ядра разрушает оболочечную структуру одночастичных уровней. Это происходит из-за того, что уже при15007-106.jpg второй член в (5) превосходит по величине маговый просвет между оболочками сферич. ядра и оболочки перепутываются. Однако при увеличении деформации снова возникает оболочечная структура, характеризующаяся чередованием сгущений и разрежений одночастичных уровней.
При больших деформациях требуется численное решение ур-ния Шрёдингера в деформир. внешнем поле, но качеств. картину можно понять, рассматривая потенциал анизотропного осциллятора с неравными частотами колебаний вдоль (15007-107.jpg) и перпендикулярно (15007-108.jpg) оси z;15007-109.jpgи15007-110.jpg связаны с параметром деформации соотношениями:15007-111.jpg15007-112.jpg В осцилляторном потенциале движение разделяется на независимые колебания вдоль и перпендикулярно оси z, а энергии

15007-113.jpg

где15007-114.jpg= пх+ пу - полное число квантов колебания по осям х и у. Т. о., состояния с различными пхи пу, но с одним15007-115.jpgвырождены. При значении15007-116.jpg при к-ром отношение осцилляторных частот рационально (15007-117.jpg = p/q; p, q - целые числа), возникает дополнит. вырожденце уровней, отвечающих одному и тому же значению комбинации15007-118.jpg (оболочечное квантовое число в деформир. ядрах). Хотя это вырождение по N в реальном ядре снимается из-за отличий ср. поля от потенциала осциллятора, тенденция к восстановлению оболочечной структуры с ростом параметра деформации15007-119.jpg сохраняется и для неосцилляторных потенциалов.
Смешивание конфигураций. Многочастичная модель оболочек. В более совершенных вариантах О. м. я. помимо ср. поля вводится т. н. остаточное взаимодействие между нуклонами, т. е. дополнительное к взаимодействию, формирующему потенциал ср. поля. В результате к основной, одночастпч-ной компоненте волновой функции ядра примешиваются более сложные, многочастичные компоненты (конфигурации). В многочастичной О. м. я. выделяют один или несколько частично заполненных ("валентных") уровнен поверх инертного "остова" (заполненные оболочки) и пытаются учесть все возможные конфигурации частиц, находящихся на выделенных уровнях. При этом применяются методы теории групп, к-рые в простейших случаях позволяют однозначно найти многочастичную волновую функцию ядра. С ростом номера оболочки и числа валентных нуклонов вычислит. трудности быстро растут. Но даже в тех случаях, когда точный расчёт возможен, из него сложно извлечь физически важную информацию.
Успешней оказались подходы, в к-рых рассматриваются лишь нек-рые многочастичные конфигурации, связанные с простейшими остовными возбуждениями, но кол-во "валентных" уровней достаточно велико или даже неограниченно. Простейшее возбуждение остова отвечает переходу одной из частиц остова в незаполненное состояние, в результате чего в остове образуется "дырка". Соответствующие конфигурации наз. состояниями типа "частица - дырка". Популярным методом является т. н. приближение случайных фаз, в к-ром учтены возбуждения типа "1 частица - 1 дырка", а также наиб. существенные из возбуждений остова типа "2 частицы - 2 дырки".
Учёт смешивания конфигураций объясняет (по крайней мере, качественно) l-запрещённые переходы, отклонение магн. моментов от линий Шмидта, значения квадрупольных моментов нейтронно-нечётных ядер и нек-рые др. факты, непопятные с точки зрения одночастичной О. м. я. Кроме того, приближение случайных фаз служит основой описания в рамках О. м. я. коллективных возбуждений четно-чётных ядер - как низколежащих поверхностных колебательных возбуждений ядер, так и гигантских резонансов [2].
Одно из наиб. существенных проявлений остаточного взаимодействия - спаривание между нуклонами в ядре и ядерная сверхтекучесть (см. Сверхтекучая модель ядра ).Одночастичная О. м. я. с учётом ядерной сверхтекучести в сочетании с капельной моделью применялась и к вычислению масс ядер и барьеров деления [3].

Обоснование и интерпретация О. м. я. Концепция квазичастиц. По характеру осн. идей О. м. я. тесно связана с таким микроскопия, подходом, как приближение самосогласов. поля. Простейший вариант теории самосогласов. поля - метод Хартри - Фока в ядрах "работает" плохо из-за сильного взаимодействия между нуклонами. В методе Хартрн - Фока с эфф. силами используется обычная для О. м. я. волновая функция и вводится феноменологич. эффективное взаимодействие между нуклонами в ядре, к-рое отличается от взаимодействия двух свободных нуклонов (в частности, оно сильно зависит от плотности). Этот метод позволил количественно описать свойства ядер (энергии связи, радиусы и т. п.). В нём меньше "подгопочных" параметров, т. к. ср. поле, к-рое в О. м. я. задаётся независимо от остаточного взаимодействия, здесь рассчитывается.
Ключ к пониманию О. м. я., а также метода Хартри - Фока с эфф. силами дают теория ферми-жидкости и построепная на её принципах теория конечных ферми-системы (ТКФС) [3]. Основа этих теорий - концепция квазичастиц, согласно к-pой в ферми-системе с сильным взаимодействием между частицами существует ветвь одночастичных фермионных возбуждений - квазпчастиц, движущихся и ср. поле, создаваемом др. частицами. Если энергия квазичастичного возбуждения невелика, то оно может жить достаточно долго: вероятность испытать неупругое столкновение мала из-за действия принципа Паули, резко ограничивающего число допустимых конечных состояний. Свойства таких возбуждений похожи на свойства возбуждения газа невзаимодействующих фермионов, помещённых в потенциальную яму. Так, спин их равен 1/2, заряды по отношению к электрич. полю равны е для протонной квазичастицы и 0 - для нейтронной. Все эти утверждения следуют из точных законов сохранения.
Квазичастицы взаимодействуют между собой. В большинстве случаев можно ограничиться парным взаимодействием квазичастиц, к-рое эффективно учитывает и многочастичные взаимодействия частиц и поэтому отличается от взаимодействия свободных нуклонов. В теории ферми-жидкости коллективные возбуждения системы описываются в терминах этого эфф. взаимодействия с помощью ур-ния, учитывающего явно только двухчастичные корреляции и по форме совпадающего с ур-нием приближения случайных фаз. Именно возможность ограничиться двухчастичными корреляциями обусловливает выигрыш при переходе от частиц к квазичастицам.
В теории конечных ферми-систем эфф. взаимодействие квазичастиц предполагается универсальным для всех ядер и задаётся феноменологически. Использование ур-ний ферми-жидкостного типа (см. Квантовая жидкость)позволило описать не только коллективные возбуждения чётных ядер, но также статич. электрич. и магн. мультипольные моменты, вероятности эл--магн. и15007-120.jpg-переходов в нечётных ядрах и мн. др. ядерные характеристики.
Концепция квазичастиц оказалась плодотворной и при описании глобальных ядерных свойств: анергий связи, плотностей, самосогласов. поля. Была сформулирована самосогласов. ТКФС, по своим возможностям совпадающая с методом Хартри - Фока с эфф. силами, но более последовательная [4]. Используемое эфф. взаимодействие квазичастиц зависит от их энергий и скоростей. Поэтому и ср. поле, действующее на квазичастицу, также зависит от её энергии и скорости [4]. Квазичастичные волновые функции подчиняются ур-нию, подобному ур-шпо Шрёдингера с зависящей от координат эфф. массой т*(r). Эфф. массы нейтронов и протонов в ядре очень близки к массам свободных нуклонов. О. м. я. сыграла важную роль в развитии ядерной физики и в создании современных микроскопич. подходов в теории ядра.

Литература по оболочечной модели ядра

  1. Гепперт-Майер М., Иенсен И., Элементарная теория ядерных оболочек, пер. с англ., М., 1958;
  2. Бор О., Моттельсон В., Структура атомного ядра, пер. с англ., т. 1 - 2, М., 1971 - 77;
  3. Мигдал А. В., Теория конечных ферми-систем и свойства атомных ядер, 2 изд., М., 1983;
  4. Кhоdеl V. A., Sареrstein Е. Е., Finite Fermi systems theory and self-consistency relations, "Pliys. Repts", 1982, v.,92, №5, p. 183.

Э. Е. Саперштейп

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

(время поиска примерно 20 секунд)

Знаете ли Вы, что любой разумный человек скажет, что не может быть улыбки без кота и дыма без огня, что-то там, в космосе, должно быть, теплое, излучающее ЭМ-волны, соответствующее температуре 2.7ºК. Действительно, наблюдаемое космическое микроволновое излучение (CMB) есть тепловое излучение частиц эфира, имеющих температуру 2.7ºK. Еще в начале ХХ века великие химики и физики Д. И. Менделеев и Вальтер Нернст предсказали, что такое излучение (температура) должно обнаруживаться в космосе. В 1933 году проф. Эрих Регенер из Штуттгарта с помощью стратосферных зондов измерил эту температуру. Его измерения дали 2.8ºK - практически точное современное значение. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 01.10.2019 - 05:20: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
30.09.2019 - 12:51: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Дэйвида Дюка - Карим_Хайдаров.
30.09.2019 - 11:53: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Васильевича Квачкова - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 19:30: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 09:21: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 07:41: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Михаила Делягина - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 17:35: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Пешехонова - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 16:35: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 08:33: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 06:29: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Ю.Ю. Болдырева - Карим_Хайдаров.
24.09.2019 - 03:34: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
24.09.2019 - 03:32: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> "Зенит"ы с "Протон"ами будут падать - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution