к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Объёмный резонатор электромагнитный

Объёмный резонатор электромагнитный - замкнутая или почти замкнутая полость с хорошо проводящими стенками, внутри к-рой могут существовать слабозатухающие эл--магн. колебания. О. р. могут иметь разл. формы экранирующих (проводящих) оболочек: сферические, цилиндрические, прямоугольные и т. п. Существуют О. р. с мпогосвязными в сечениях границами, напр. бисферические, коаксиальные. Хотя под О. р. всегда подразумевают трёхмерные объекты, иногда говорят о двумерных и даже одномерных О. р., имея в виду системы, поля в к-рых слабо зависят от одной или двух декартовых координат.
Простейшей моделью, описывающей спектральные свойства одномерного О. р., является идеальный интерферометр Фабри - Перо, состоящий из двух бесконечно проводящих плоскостей, между к-рымн, последовательно отражаясь, "мечется" плоская эл--магн. волна. Как и в случае струны с жёстко закреплёнными концами, в такой системе возможны собственные (нормальные) синусоидальные15010-59.jpg колебания (моды) с частотами15010-60.jpg где l - расстояние между отражателями (при заполнении средой с проницаемостями15010-61.jpgи15010-62.jpg надо заменить с на15010-63.jpgп= 1,2, 3,... - число полуволн15010-64.jpg укладывающихся между пластинами.
В двумерных и трёхмерных О. р. общая картина собств. эл--магн. колебаний существенно богаче по спектру собств. частот, поляризац. характеристикам и по распределению полей в пространстве. Для отыскания собств. колебаний эл--магн. поля в таких О. р. приходится решать краевую задачу для Максвелла уравнений с зависящими от проводимости стенок граничными условиями. Обычно вначале рассчитывают т. и. идеальный О. р., у к-рого потери в заполняющей среде и на излучение отсутствуют, а стенки являются бесконечно проводящими (идеально отражающими). При этом задача о собств. колебаниях сводится (в однородной среде) к решению векторного волнового уравнения для поля Е при условии обращения в нуль его тангенциальной составляющей на стенках резонатора S:

15010-65.jpg

Прямоугольный резонатор. Если полость О. р. представляет собой прямоуг. параллелепипед 015010-66.jpgх15010-67.jpgа, О15010-68.jpgу15010-69.jpgb, 015010-70.jpgz15010-71.jpgl (рис. 1), то при решении задачи (1) используют декартову систему координат, в к-рой переменные векторного волнового ур-ния допускают разделение. Такой О. р. можно рассматривать как "закороченный" (перегороженный проводящими стенками) отрезок прямоуг. волновода металлического, ориентированный, напр., в z-направлснии и имеющий длину l; он напоминает интерферометр Фабри - Перо с той лишь разницей, что между плоскостями z=0 и z = l
15010-72.jpg

Рис. 1. Прямоугольный объёмный резонатор.

теперь "мечутся" волноводные моды, т. е. плоские неоднородные волны. Поэтому классификацию собств. колебаний прямоуг. О. р. обычно производят по типам волноводных мод, как бы "пойманных" между плоскостями z = 0, z = l. Различают колебания ТЕптр- и птр-типов. В первом случае речь идёт о стоячей волноводной ТЕ-волне, в к-рой вектор Е поляризован в плоскости z= const, а проекции полей Е и Н на оси (х, y, z)имеют вид

15010-73.jpg

Здесь kx, kу, kz - компоненты волнового числа k:

15010-74.jpg

причём граничное условие15010-75.jpg фиксирует величины этих компонент

15010-76.jpg

Следовательно, спектр собств. частот определяется ф-лой15010-77.jpg

Индексы n, т, р пробегают значения 0, 1, 2,..., но в нуль может обращаться только один из них. Мин. собств. частота свойственна моде, у к-рой равен нулю индекс, относящийся к наим. размеру О. р., напр. при l > b > а это15010-78.jpg Структура поля в такой моде, а также структура поля моды TE111 воспроизведены на рис. 2. Поля типа ТМптр можно получить из (2)заменой E - > Н, Н - > Е,15010-79.jpgоднако при этом граничное условие15010-80.jpgпреобразуется в15010-81.jpg т. е. изменяются эл--динамич. свойства стенок резонатора: они вместо "электрических" становятся "магнитными".
Для записи -полей в идеальном О. р. с "электрическими" стенками соответствующее "магнитным" стенкам решение необходимо сдвинуть на четверть периода, т. е. заменить15010-82.jpg15010-83.jpg15010-84.jpg В результате такого сдвига спектр собств. колебаний (4), (5) останется без изменений, но ни один из индексов п, т, р не сможет уже принимать нулевое значение, все они будут начинаться с 1: п = 1, 2, 3,...; т = 1, 2, 3, ...; р = 1, 2, 3,.... Распределение поля в моде типа ТМ111 показано на рис. 3. Т. о., все собств. колебания изображённого на рис. 1 идеального О. р. с ненулевыми индексами, п15010-86.jpg0, m15010-87.jpg0, р15010-88.jpg0, оказываются, ло крайней мере, двукратно вырожденными по ТЕ- и ТМ-поляризацпям. Степень вырождения может быть и более высокой, если к--л. из размеров а, b, l совпадают между собой. Макс, кратность вырождения (12) достигается для частот15010-89.jpg кубического О. р. (а = b =l).

15010-85.jpg

Рис. 2. Простейшие колебания (моды) -типа в прямоугольном объёмном резонаторе. Распределение электрическ (сплошные линии) и магнитного (пунктир) полей.

15010-90.jpg

Рис. 3. Распределение электрического (сплошные линии) и магнитного (пунктир) полей в моде типа 111 прямоугольного объёмного резонатора.

Резонаторы, в к-рых возбуждены вырожденные моды, эквивалентны LC-контурам, имеющим одну и ту же собств. частоту15010-91.jpg но никак не связанным друг с другом. При наличии индуктивной или ёмкостной связи вырождение снимается, такая система контуров будет колебаться на новых нормальных частотах, различающихся между собой. В случае двух контуров (двух мод) зависимость новых частот от старых определяется известным графиком Вина (см. также Связанные системы ).В О. р. связь между вырожденными модами может осуществляться небольшой деформацией стенок или внесением внутрь небольших возмущающих тел, напр. проводящих шариков радиусом15010-93.jpg при помещении последних в пучности поля Е(Н)связь получается ёмкостной (индуктивной). На такой перестройке О. р. при внесении внутрь малых локализов. вкраплений основан один из методов измерений распределения полей в О. р.

15010-92.jpg

Рис. 4. Разбиение колебания ТЕ025 прямоугольного объёмного резонатора на "подмоды" типа TE011.

В прямоуг. О. р. поля имеют ячеистую структуру: любая высокая мода в них разбивается на "подмоды" типа ТМ111, TE111, или ТЕ011, как это показано на рис. 4. Низкие моды прямоуг. О. р. следует рассматривать в качестве элементарных. В технике довольно часто (но не всегда) О. р. используют в режиме одного колебания, обычно обладающего наинпзшей собств. частотой.
Цилиндрический резонатор. С помощью плавных деформаций стенок О. р. можно проследить за топологически подобными изменениями структуры собств. мод.

15010-94.jpg

Рис. 5. Простейшие колебания (моды) в цилиндрическом объёмном резонаторе. Распределение электрического (сплошные линии) и магнитного (пунктир) полей.

Так, осн. мода ТЕ110прямоуг. резонатора преобразуется в моду типа ТМ010 цилиндрич. резонатора. Смена обозначений связана с тем, что в координатах15010-95.jpgr, z (рис. 5) поле не зависит от координат15010-96.jpg и z. Строгие количеств. данные о частотном спектре и структуре собств. колебаний цилиндрич. (и любого другого) резонатора удаётся получить только из непосредств. решения краевой задачи (1): в цилиндре радиусом r0 и высотой l при l < 2,04r0 мин. частоту имеет мода TM010,

15010-97.jpgс ростом l происходит смена осн. колебания, им становится мода TE111 (Hz15010-98.jpg0, Нr15010-99.jpg0, Еr15010-100.jpg0,15010-101.jpg 0),15010-102.jpg15010-103.jpg Среди собств. колебаний цилнндрич. резонатора типа ТЕ наиб. простой структурой обладает симметричная относительно оси z мода ТЕ011(Hz15010-104.jpg 0, Нr15010-105.jpg0,15010-106.jpg15010-107.jpg
Хотя эта мода не является основной15010-108.jpg её часто используют на практике благодаря более низким, чем у моды ТЕ111, потерям, связанным с непдеаль-ностью стенок резонатора. Фигурирующие в ф-лах для собств. частот числа 1,84; 2,40; 3,38 являются корнями функции Бесселя и её производных: J'0 (1,84) = 0, J0 (2,40) = 0, J1(3,83) = 0.
На рис. 6 показана возможность последоват. трансформации цилиндрич. резонатора в резонатор клистронного типа с гантелеобразным аксиальным сечением, к-рый можно рассматривать как экранированный LC-контур, где конденсатор С и индуктивность L составляют единое целое.
Добротность резонатора. Реальные О. р. отличаются от идеальных О. р. прежде всего наличием потерь (в среде, заполняющей полость, в экранирующих стенках, а также в местах ввода и вывода энергии). Если потери в заполняющей среде распределены однородно, то они не вносят изменений в структуру отд. компонент полей, но превращают чисто действительные собств. частоты в комплексные:15010-109.jpg соответствующие моды становятся затухающими:15010-110.jpg Декремент затухания15010-111.jpg определяется путём замены в (3) и (5)15010-112.jpg15010-113.jpg и в случае малых потерь15010-114.jpg равен15010-115.jpg15010-116.jpgПоглощение в экранирующей оболочке, как правило, учитывают методом малых возмущений. Удобно использовать Леонтовича граничное условие для тангенциальных составляющих полей Е, Н, к-рое фактически лишь слегка модифицирует краевую задачу (1). По методу малых возмущений рассчитывают обычно и влияние устройств ввода-вывода эл--магн. энергии, связывающих объёмный резонатор с внешними системами.

15010-117.jpg

Рис. 6. Переход от цилиндрического резонатора с модой типа ТМ010 при плавной деформации стенок к резонатору клистронного типа, в котором электрическое (сплошные линии) и магнитное (пунктир) поля пространственно разделены (как в колебательном контуре).

По аналогии с LC-контурами качество О. р. часто характеризуют его добротностью Q. Добротность определяют либо по ушпрению резонансных линий,15010-118.jpg либо как отношение запасённой в О. р. энергии W (средней за период колебаний15010-119.jpg ) к мощности ср. потерь Р: Q =15010-120.jpgW/P. Последнее определение всегда требует уточнения, т. к. зависит от выбора "границ раздела" между областью, где энергия запасается, и областью, где она диссипируется.
В случае высокодобротных О. р. потери можно считать аддитивными и каждому их каналу поставить в соответствие свою (парциальную) добротность Qi15010-121.jpg1. Так, добротность, связанная с поглощением в среде, равна15010-122.jpg а добротность, связанная с поглощением в стенках, Q2 ~ V/S15010-123.jpg (V - объём, S - поверхность полости,15010-124.jpg - толщина скин-слоя). Особую роль в теории О. р. играет добротность связи, или нагруженная добротность Q3, определяющая потери на излучение вовне. В режиме оптимального резонансного возбуждения величина Q3 равна половине суммарной добротности: Q3 = Q/2 (Q-1 =15010-125.jpg).
Поскольку любой О. р. является многомодовым, то следует иметь в виду, что по мере уменьшения Q уширение резонансных линий может стать сравнимым с расстоянием между соседними собств. частотами, к-рые по существу уже перестают быть таковыми. При этом О. р. утрачивает свои избирательные (резонансные) свойства. Мин. значения добротностей, при к-рых ещё можно говорить о резонансных эффектах, ~10. Обычно добротности О. р. характеризуются значительно более высокими числами; напр., на осн. колебаниях в СВЧ-дпапазоне они достигают 103, а при применении сверх-проводящих экранов ~106 - 107.
Как уже отмечалось, О. р. чаще всего используют на низших собств. частотах. Однако иногда необходимо работать с высокими модами, избегая паразитного возбуждения других, "нерабочих" мод. С данной проблемой, к-рую наз. проблемой селекции мод, приходится сталкиваться, напр., в электронике СВЧ, где в интересах повышения мощности часто объём резонатора стараются делать большим по сравнению с15010-126.jpg
Возбуждение О. р. осуществляют обычно с помощью штырей, петель, щелей, отверстий, к к-рым подводят извне эл--магн. энергию, примерно так же, как в случае волноводов (см. Антенна ).В теории такие возбуждающие устройства часто можно заменить на эквивалентные им сторонние электрич. и магн. токи с плотностями15010-127.jpg и15010-128.jpg Для эфф. возбуждения О. р. требуется, чтобы ток j(e) был ориентирован вдоль поля Е, а ток j(m) - вдоль поля Н нужной моды, т. к. соответствующие коэф. возбуждения пропорц. интегралам15010-129.jpg и15010-130.jpg С чисто матем. позиций задача о вынужденных колебаниях О. р. сводится к решению ур-ния (1), в правой части к-рого стоит возбуждающая сила15010-131.jpg
О. р. с металлич. стенками применяют в технике СВЧ (109 - 1011 Гц) как частотные фильтры и резонансные колебат. системы генераторов, усилителей, приёмных устройств, анализаторов спектра и др. Начиная с частот ~1011 Гц О. р. при работе на первой моде становятся излишне миниатюрными (l -15010-132.jpg - 1 мм), к тому же их добротность ухудшается по закону Q ~15010-133.jpg поскольку толщина скин-слоя уменьшается пропорц.15010-134.jpg а размеры О. р. - пропорц.15010-135.jpg В миллиметровом, субмиллиметровом и оптич. диапазонах О. р. вытеснены большими (в масштабе15010-136.jpg) открытыми резонаторами квазиоптич. типа, в к-рых осуществляется разрежение спектра собств. частот за счёт "высвечивания" части мод через открытые участки боковых поверхностей.
О. р. встречаются и в природных условиях, причём экранирующие поверхности у них не обязательно хорошо проводящие. Напр., существует бисферич. О. р. Земля - ионосфера. Земля является электропроводящим экраном, а ионосфера - рефракционным (из-за полного внутр. отражения волн). Аналогичные О. р., обычно представляющие собой отрезки волноводов диэлектрических (плоско-параллельных или цилиндрических), встречаются и в технике.

Литература по объемным резонаторам

  1. Вайнштейн Л. А., Электромагнитные волны, 2 изд., М., 1988;
  2. Лебедев И. В., Техника и приборы СВЧ, 2 изд., т. 1, М., 1970;
  3. Джексон Дж., Классическая электродинамика, пер. с англ., М., 1965;
  4. Каценеленбаум Б. 3., Высокочастотная электродинамика, М., 1966;
  5. Никольский В. В., Никольская Т. И., Электродинамика и распространение радиоволи, 3 изд., М., 1989.
к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

(время поиска примерно 20 секунд)

Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет)
При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 1011 раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов.
Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 01.10.2019 - 05:20: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
30.09.2019 - 12:51: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Дэйвида Дюка - Карим_Хайдаров.
30.09.2019 - 11:53: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Васильевича Квачкова - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 19:30: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 09:21: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 07:41: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Михаила Делягина - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 17:35: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Пешехонова - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 16:35: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 08:33: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 06:29: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Ю.Ю. Болдырева - Карим_Хайдаров.
24.09.2019 - 03:34: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
24.09.2019 - 03:32: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> "Зенит"ы с "Протон"ами будут падать - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution