к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Параметрический резонанс

Параметрический резонанс - явление раскачки колебаний при периодич. изменении параметров тех элементов колебат. системы, в к-рых сосредоточивается энергия колебаний (реактивные или энергоёмкие параметры). П. р. возможен в колебат. системах разл. физ. природы. Напр., в электрич. колебательном контуре реактивными параметрами являются ёмкость С и индуктивность L, в к-рых запасены электрич. энергия Wэ = q2/2C и магн. энергия Wм = LI2/2 (где q - заряд на обкладках конденсатора, I - ток в катушке индуктивности). Собств. колебания в контуре без потерь с постоянными С и L происходят с частотой15037-130.jpg = 1/LC. При этом полная энергия W = Wэ + Wм, запасённая в контуре, остаётся неизменной, происходит лишь её периодич. трансформация из электрической в магнитную и обратно с частотой15037-131.jpg Изменение параметров С и L, сопровождающееся работой внеш. сил (накачка), приводит к изменению полной энергии системы. Если ёмкость С изменить скачком за время, малое по сравнению с периодом собств. колебаний15037-132.jpg (рис. 1,а), то заряд скачком измениться не может (поскольку сила тока I остаётся конечной величиной, рис. 1, б). В результате напряжение на ёмкости U = q/C (рис. 1,в) и электрич. энергия W, изменяются обратно пропорц. С, причём совершаемая при этом работа пропорц. q2. Если изменять ёмкость С периодически в такт изменениям Wэ, (обусловленным собств. колебаниями), уменьшая её в моменты, когда q2 и Wэ максимальны, и увеличивая, когда эти величины равны нулю (рис. 1), то в ср. за период над системой совершается положит. работа и, следовательно, полная энергия и амплитуда колебаний будут монотонно нарастать.

15037-133.jpg

Рис. I. Связь между изменениями ёмкости С конденсатора (а), заряда q на его обкладках (б) и напряжения U (в)при параметрическом резонансе в колебательном контуре.

П. р. наиб. эффективно проявляется при изменении параметров колебат. системы с периодом Тн, кратным полупериоду собств. колебаний Т0:

15037-134.jpg

где п - целое число,15037-135.jpg - частота накачки. Математически свободные колебания в таких системах описываются дифференц. ур-ниями с переменными коэф. Напр., в случае колебат. контура с перем. ёмкостью C(t)(в отсутствие омического сопротивления) ур-ние относительно заряда q(l)имеет вид

15037-136.jpg

(ур-ние Xилла). Согласно Флоке теореме, общее решение (2) можно записать в виде

15037-137.jpg

где С1,2 - произвольные коэф., определяемые нач. условиями,15037-138.jpg - периодич. функция с периодом Тн15037-139.jpg - коэф., зависящий от параметров системы. При выполнении условия (1)15037-140.jpg и один из членов (3) даёт нарастающие во времени колебания. Наиб. быстрая раскачка имеет место при п = 1, когда частота накачки15037-141.jpg равна частоте колебаний величин Wо и WM в системе15037-142.jpg Нарастание колебаний возможно не только при точном выполнении соотношений (1), но и в нек-рых конечных интервалах значений15037-143.jpg вблизи15037-144.jpg (в зонах неустойчивости), ширина зон тем больше, чем сильнее изменяются параметры С и L. Изменение параметра, напр. ёмкости С, характеризуют величиной

т = (Смакс - С мин)/(Cмакс + Cмин),

наз. глубиной изменения параметра. В частном случае синусоидального изменения15037-145.jpg

[ур-ние (2) при этом наз. ур-нием Матьё] в осн. зоне (п = 1) при т15037-146.jpg 1 инкремент15037-147.jpg равен

15037-148.jpg

так что в середине зоны15037-149.jpg во второй зоне (п =2)15037-150.jpg ~ m2, в третьей15037-151.jpg ~ т3 и т. д.
П. р. приводит к неустойчивости колебат. системы, т. е. к нарастанию малых нач. возмущений, напр. неизбежных во всякой системе флуктуаций, среди к-рых всегда найдётся составляющая с подходящей фазой по отношению к фазе изменения параметров. В отсутствие потерь энергии параметрич. неустойчивость наступает при сколь угодно малой глубине изменения параметров. Если же в системе имеются потери (напр., в контуре присутствует сопротивление R), то неустойчивость возникает только при достаточно больших изменениях С или L, когда параметрич. накачка энергии превосходит потери. Зоны неустойчивости при этом соответственно уменьшаются или даже исчезают совсем (на рис. 2) уменьшать l в нижнем и увеличивать в крайних положениях [при этом снова выполняется соотношение (1)], то работа внеш. силы, совершаемая в ср. за период, оказывается положительной и колебания могут раскачиваться. На П. р. основано самораскачивание на качелях, когда эфф. длина маятника периодически изменяется при приседаниях и вставаниях качающегося. П. р. учитывается в небесной механике при расчёте возмущений планетных орбит, вызванных влиянием др. планет.
В колебат. системах с неск. степенями свободы (напр., в системе из двух связанных контуров, маятников и др.) возможны нормальные колебания (моды) с разя, частотами15037-152.jpg,15037-153.jpg Поэтому колебания энергии, запасённой в к--л. реактивном элементе, содержат не только составляющие с частотами15037-154.jpg.15037-155.jpg, но и с частотами, равными суммам и разностям разл. нормальных частот. Соответственно нарастание колебаний здесь возможно как при выполнении условия (1) для любой из нормальных частот, так и, напр., при изменении параметра с суммарной частотой:

15037-156.jpg

П. р. приводит к самовозбуждению обоих нормальных колебаний с определ. соотношением фаз. Резонансная связь мод возможна также при15037-157.jpg однако при этом вместо самовозбуждения происходит лишь периодич. перекачка энергии между модами. Соотношение (2) выражает закон сохранения энергии при распаде кванта "накачки" с энергией15037-158.jpg на два кванта:15037-159.jpg и15037-160.jpg . Отсюда следует также, что мощность Рн, поступающая в колебат. систему на частоте15037-161.jpg, и мощности Р1, Р2, потребляемые на частотах15037-162.jpg и15037-163.jpg пропорц. соответствующим частотам (частный случай т. н. соотношений Мэнли - Роу):

15037-164.jpg

В колебат. системах с распределёнными параметрами, обладающих бесконечным числом степеней свободы, также возможно возбуждение нормальных колебаний в результате П. р. Классич. пример - опыт Мельде (1859), в к-ром наблюдалось возбуждение поперечных колебаний (стоячих волн) в струне, прикреплённой одним концом к ножке камертона, колебания к-рого периодически меняют натяжение струны (рис. 4) с частотой, вдвое больше частоты собств. поперечных колебаний. П. р. может приводить к раскачке изгибных колебаний вращающихся валов. Др. пример - опыт Фарадея (1831), в к-ром вертикальные колебания сосуда с водой приводит к возбуждению стоячей поверхностной воды с удвоенным периодом.

15037-165.jpg

Рис. 4. Параметрическое побуждение колебаний струны.

Существ. особенность П. р. в волновых системах состоит в том, что его эффективность зависит от соотношения между законом изменения параметров системы в пространстве и пространственной структурой воли. Напр., если накачка, изменяющая параметры среды, представляет собой бегущую волну с частотой15037-166.jpg и волновым вектором kH, то возбуждение пары нормальных волн с частотами15037-167.jpg,15037-168.jpg и волновыми векторами k1, k2 осуществляется, если выполняются условия П. р. как во времени, так и в пространстве:

15037-169.jpg kH = k+ k2. (4)

В предельном случае бесконечно большой фазовой скорости волны накачки15037-170.jpg(kн15037-171.jpg0 при конечном15037-172.jpg ) условия (4) дают k215037-173.jpg - k1, и в простейшем случае15037-174.jpg т. е. нарастать может стоячая волна на половинной частоте. В другом предельном случае (15037-175.jpg 0 при конечном kн,15037-176.jpg15037-177.jpg) равенства (4) сводятся к условию резонансного (брэггов-ского) отражения от неподвижной периодич. неоднородности среды; здесь полная энергия сигнала остаётся постоянной, а происходит его отражение (непропускание) периодич. структурой.
На квантовом языке условия (4) означают, что при распаде кванта накачки сохраняются как энергия, так и импульс15037-178.jpg. Нарастание амплитуд волн во времени и в пространстве (распадная неустойчивость) также ограничивается нелинейными эффектами: если значит. часть энергии накачки израсходована на возбуждение этих волн, то возможен обратный процесс - рост энергии накачки за счёт ослабления волн на частотах15037-179.jpg,15037-180.jpg ; в среде без потерь такой обмен энергией происходит периодически.
Возможны также многоволновые процессы, когда во взаимодействии участвует большее число волн.
Параметрич. и нелинейные резонансные взаимодействия волн характерны, напр., для разл. типов волн в плазме, мощных световых волн (см. Параметрический генератор света ),волн в электронных пучках и др. волновых процессов.

Литература по параметрическим резонансам

  1. Мандельштам Л. И., Лекции по теории колебаний, М., 1972;
  2. Основы теории колебаний, 2 изд., М., 1988;
  3. Рабинович М. И., Трубецков Д. И., Введение в теорию колебаний и волн, М., 1984.

Л. А. Островский, Н. С. Степанов

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

(время поиска примерно 20 секунд)

Знаете ли Вы, что такое мысленный эксперимент, gedanken experiment?
Это несуществующая практика, потусторонний опыт, воображение того, чего нет на самом деле. Мысленные эксперименты подобны снам наяву. Они рождают чудовищ. В отличие от физического эксперимента, который является опытной проверкой гипотез, "мысленный эксперимент" фокуснически подменяет экспериментальную проверку желаемыми, не проверенными на практике выводами, манипулируя логикообразными построениями, реально нарушающими саму логику путем использования недоказанных посылок в качестве доказанных, то есть путем подмены. Таким образом, основной задачей заявителей "мысленных экспериментов" является обман слушателя или читателя путем замены настоящего физического эксперимента его "куклой" - фиктивными рассуждениями под честное слово без самой физической проверки.
Заполнение физики воображаемыми, "мысленными экспериментами" привело к возникновению абсурдной сюрреалистической, спутанно-запутанной картины мира. Настоящий исследователь должен отличать такие "фантики" от настоящих ценностей.
Релятивисты и позитивисты утверждают, что "мысленный эксперимент" весьма полезный интрумент для проверки теорий (также возникающих в нашем уме) на непротиворечивость. В этом они обманывают людей, так как любая проверка может осуществляться только независимым от объекта проверки источником. Сам заявитель гипотезы не может быть проверкой своего же заявления, так как причина самого этого заявления есть отсутствие видимых для заявителя противоречий в заявлении.
Это мы видим на примере СТО и ОТО, превратившихся в своеобразный вид религии, управляющей наукой и общественным мнением. Никакое количество фактов, противоречащих им, не может преодолеть формулу Эйнштейна: "Если факт не соответствует теории - измените факт" (В другом варианте " - Факт не соответствует теории? - Тем хуже для факта").
Максимально, на что может претендовать "мысленный эксперимент" - это только на внутреннюю непротиворечивость гипотезы в рамках собственной, часто отнюдь не истинной логики заявителя. Соответсвие практике это не проверяет. Настоящая проверка может состояться только в действительном физическом эксперименте.
Эксперимент на то и эксперимент, что он есть не изощрение мысли, а проверка мысли. Непротиворечивая внутри себя мысль не может сама себя проверить. Это доказано Куртом Гёделем.
Понятие "мысленный эксперимент" придумано специально спекулянтами - релятивистами для шулерской подмены реальной проверки мысли на практике (эксперимента) своим "честным словом". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Форум Рыцари теории эфира


Рыцари теории эфира
 10.11.2021 - 12:37: ПЕРСОНАЛИИ - Personalias -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:36: СОВЕСТЬ - Conscience -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:36: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от д.м.н. Александра Алексеевича Редько - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:35: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:34: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:34: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:34: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вадима Глогера, США - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:18: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> Волновая генетика Петра Гаряева, 5G-контроль и управление - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:18: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ЭКОЛОГИЯ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:16: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ПРОБЛЕМЫ МЕДИЦИНЫ - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:15: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Екатерины Коваленко - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:13: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вильгельма Варкентина - Карим_Хайдаров.
Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution