к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Критерии подобия

Критерии подобия - безразмерные числа, составленные из размерных физ. величин, определяющих рассматриваемое физ. явление. Любая физ. величина представляет собой произведение численного значения (чистого числа) на единицу измерения и, т. о., всегда зависит от выбора системы единиц измерения. Значения критериев подобия от единиц измерения не зависят. Равенство всех однотипных П. к. для двух физ. явлений (процессов) или систем - необходимое и достаточное условие физ. подобия этих систем (см. Подобия теория ).П. к., представляющие собой отношения одноимённых физ. параметров систем, находящихся в одинаковых условиях, наз. тривиальными и при установлении определяющих П. к. обычно не рассматриваются: равенство их для двух систем определяет физ. подобие. Нетривиальные безразмерные комбинации, составленные из определяющих параметров, и являются П. к. Всякая новая комбинация из П. к. также есть П. к., что даёт возможность в каждом конкретном случае выбрать наиб. удобные и характерные критерии. Число определяющих нетривиальных П. к. меньше числа определяющих физ. параметров с разл. размерностями на величину, равную числу определяющих параметров с независимыми размерностями (см. Размерностей анализ).
Матем. модели законов природы, из к-рых получаются ур-ния, описывающие любое физ. явление, не зависят от выбора системы мер. Поэтому ур-ния, описывающие фнз. явления, можно привести к безразмерному виду путём введения нек-рых характерных значений для каждого из определяющих физ. параметров. Тогда безразмерные коэф. новой безразмерной системы ур-ний, составленные из определяющих физ. параметров, и будут П. к. рассматриваемого явления (процесса). Величины П. к. зависят от выбора характерных значений определяющих параметров.
Так, в ур-нии 2-го закона Ньютона F = mw определяющими движение тела физ. параметрами являются действующая на движущееся тело сила F, масса тела т, длина пути l и время t (w = d2l/dt2 - ускорение тела). Обозначив чертой сверху безразмерные переменные, отнесённые к нек-рым характерным значениям F, m, l, t, получим безразмерное ур-ние15061-72.jpg15061-73.jpg Коэф. Ft2/ml = Ne в левой части ур-ния является П. к. механич. движения и наз. числом Ньютона.
Когда ур-ния, описывающие физ. явление, неизвестны, П. к. отыскиваются при помощи анализа размерностей определяющих физ. параметров. Напр., состояние движения вязкой жидкости в цилиндрич. трубе определяется четырьмя параметрами: плотностью15061-74.jpg скоростью v, вязкостью жидкости15061-75.jpg и диаметром трубы d. Из четырёх параметров можно составить только одно безразмерное число - Рейнолъдса число15061-76.jpg15061-77.jpgк-рое и является П. к. рассматриваемого движения. Каждый из П. к. имеет свой физ. смысл, как величина, пропорц. отношению однотипных физ. величин. Из записи числа Re в виде15061-78.jpg следует, что числитель пропорционален динамич. напору потока (силам инерции), а знаменатель - силам вязкого (молекулярного) трения.
П. к. используются при моделировании и установлении общих фпз. закономерностей (критериальных зависимостей) в теории упругости, гпдроаэромеханике, теплофизике, электротехнике и электродинамике, магн. гидродинамике и др. областях физики.
При изучении упругих деформаций конструкции под воздействием внеш. сил осн. П. к. являются коэф. Пуассона для материала конструкции15061-79.jpg и критерии15061-80.jpgF/Eb2, где15061-81.jpg - относит. продольная деформация,15061-82.jpg - относит. поперечная деформация, Е - модуль Юнга (см. Модули упругости),15061-83.jpg- плотность материала конструкции, F - характерная внеш. сила, b - характерный размер конструкции, g - ускорение свободного падения.
В процессах, изменяющихся с течением времени t, осн. П. к., характеризующим одинаковость протекания процессов во времени, является критерий гомохронности Но = vt/l.
При изучении гидроаэромеханич. процессов, теплопередачи и массопередачи различают П. к. в виде безразмерных постоянных, характеризующих вещество (среду), и П. к., связанные с переносом импульса, теплоты или массы. П. к., характеризующие вещество: Прандтля число Рr = v/а, Шмидта число Sc = v/D, Льюиса число Le = a/D, а также отношение уд. теплоёмкостей при пост. давлении и пост. объёме15061-84.jpg Здесь15061-85.jpg - коэф. кннематич. вязкости, а =15061-86.jpg - коэф. температуропроводности,15061-87.jpg - коэф. теплопроводности, D - коэф. диффузии.
П. к., связанные с переносом импульса: Рейнольдса число Re = vl/v, Эйлера число15061-88.jpg Фруда число Fr = v2/gl, число Вебера15061-89.jpgМаха число М = v/c, Кнудсена число15061-90.jpgи Струхаля число Sh = lf/v, являющееся критерием гомохронности в гидроаэромеханике. При изучении нек-рых процессов удобно пользоваться также Архимеда числом15061-91.jpg числом Галилея Ga = Re2/ Fr, числом кавитации15061-92.jpg= 2Еи и др. П. к. В приведённых выражениях15061-93.jpg15061-94.jpg - характерные разности давлений и плотностей, с - скорость звука,15061-95.jpg - поверхностное натяжение,15061-96.jpg - длина свободного пробега молекул, f - характерная частота.
П. к., связанные с переносом теплоты: температурный фактор15061-97.jpgНусселъта число15061-98.jpgСтентона число15061-99.jpg, Грасгофа число15061-100.jpgПепле число Ре = Re х Pr, Рэлея число Ra = Gr х Pr и Фурье число Fo = at/l2, являющееся критерием гомохронности тепловых процессов. (См. также Био число15061-101.jpg В этих выражениях Тw.,15061-102.jpg - темп-pa и коэф. теплопроводности стенки, обтекаемой жидкостью или газом, Т0 - темп-pa торможения потока,15061-103.jpg - характерная разность температур,15061-104.jpg - коэф. теплопередачи.
Аналогичные П. к. характеризуют перенос материи в бинарной смеси (массопередачу): число Нуссельта для массопередачи15061-105.jpg (наз. также диффузионным числом Нуссельта NuD), число Пекле для массопередачи15061-106.jpg число Стентона
15061-107.jpg число Грасгофа15061-108.jpg15061-109.jpg и число Фурье Fo* = Dt/l2 = Fo/Le, являющееся критерием гомохронности для массопередачи. Здесь k - коэф. массопередачп,15061-110.jpg - характерная разность мольных долен вещества в смеси,15061-111.jpg15061-112.jpg Основными П. к. в магн. гидродинамике являются магн. число Прандтля15061-113.jpg магн. число Рейнольдса15061-114.jpgАлъвена число Аl = v/vА, Гартмана число15061-115.jpgчисла Каулинга Со1 = На2/Re и Со2 = Аl-2 и критерий магнитодинамич. гомохронности15061-116.jpg В этих выражениях15061-117.jpg - абс. магн. проницаемость,15061-118.jpg - уд. проводимость, В - плотность магн. потока (магн. индукция),15061-119.jpg - альвеновская скорость.
В электротехнике в случае подобия электрич. цепей с распределёнными параметрами основными П. к. являются L/Rt и C/Gt, где L - индуктивность, R - электрич. сопротивление, С - ёмкость, G - электрич. проводимость.
Построены и используются П. к. для гидродинамики стратифицир. сред (число Ричардсона), газожидкостных (число Марангони) и дисперсных систем, лучистого теплообмена (числа Планка, Бугера, Больцмана) и др. физ. процессов.

Литература по критериям подобия

  1. Обозначения, единицы измерения и терминология в физике, "УФН", 1979, т. 129, с. 291;
  2. Кутателадзе С. С., Анализ подобия и физическое моделирование, Новосиб., 1986;
  3. Кирпичев M. В., Mихеев M. А., Моделирование тепловых устройств, M.- Л., 1936;
  4. Седов Л. И., Методы подобия и размерности в механике, 10 изд., M., 1987;
  5. Эйгенсон Л. С., Моделирование, M., 1952;
  6. Шнейдер П. Дж., Инженерные проблемы теплопроводности, пер. с англ., M., 1960;
  7. Гухман А. А., Введение в теорию подобия, M., 1963;
  8. Веников В. А. Теория подобия и моделирование применительно к задачам электроэнергетики, M., 1966.
  9. Хайдаров К. А. Основы компьютерного моделирования. Курс лекций, Deutsch-Kassachische Universität, 2010.

С. Л. Вищневецкий

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

(время поиска примерно 20 секунд)

Знаете ли Вы, что, как и всякая идолопоклонническая религия, релятивизм представляет собой инструмент идеологического подчинения одних людей другим с помощью абсолютно бессовестной манипуляции их психикой для достижения интересов определенных групп людей, стоящих у руля этой воровской машины? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 01.10.2019 - 05:20: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
30.09.2019 - 12:51: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Дэйвида Дюка - Карим_Хайдаров.
30.09.2019 - 11:53: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Васильевича Квачкова - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 19:30: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 09:21: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 07:41: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Михаила Делягина - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 17:35: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Пешехонова - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 16:35: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 08:33: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 06:29: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Ю.Ю. Болдырева - Карим_Хайдаров.
24.09.2019 - 03:34: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
24.09.2019 - 03:32: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> "Зенит"ы с "Протон"ами будут падать - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution