к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Магнитный пробой в металлах

Пробой магнитный в металлах - квантовое тунпелирование электронов проводимости в магн. поле 4013-241.jpg через классически запрещённые области импульсного пространства в местах сближения электронных орбит. При этом переход электронов происходит между траекториями, соответствующими энергии, равной или близкой к энергии Ферми4013-242.jpgp одинаковым значениям проекции рн квазиимпульса 4013-243.jpgна4013-244.jpg, но принадлежащими разным зонам. Предсказан М. X. Коэном (М. Н. Cohen) и Л. М. Фаликовым (L.M. Falicov, 1961), экспериментально обнаружен М. Г. Пристли (М. G. Priestley, 1963) в Mg. П. м. наблюдается при низких темп-pax и сильных полях (Н4013-245.jpgЭ) в чистых монокристаллах мн. металлов.

Магнитный пробой в металлах приводит к изменению энергетич. спектра электрона в магн. поле, к перестройке электронных траекторий, в частности к появлению и (или) исчезновению открытых траекторий. Эта перестройка влияет на все свойства металлов, зависящие от магн. поля. Наиб. яркие проявления - осцилляции аномально большой амплитуды ряда термодинамич. и кинетич. характеристик металла при изменении магн. поля (см. ниже).

Природа магнитного пробоя в металлах

Движение электронов с энергией 4013-246.jpgв поле4013-247.jpgЭ квазиклассично, т. к. в этих условиях длина волны де Бройля электрона c 4013-249.jpg значительно меньше размеров 4013-250.jpg классич. траектории электрона в поле H : 4013-251.jpg(4013-252.jpg- фермиевский квазиимпульс электрона). Межзонные переходы из-за малости отношения 4013-253.jpg (параметр квазиклассичности) могут происходить только в узких запрещённых областях импульсного пространства, где межзонный потенциальный барьер (ширина запрещённой зоны) столь мал, что орбиты разных зон подходят друг к другу на расстояние4013-254.jpg, сравнимое с квантовой неопределённостью квазиимпульса4013-255.jpgв плоскости, перпендикулярной4013-256.jpg(рис. 1). Эти области наз. центрами П. м.

Вероятность П. м. определяется ф-лой 4013-257.jpg где4013-258.jpg-поле пробоя, причём4013-259.jpg

где 4013-260.jpg- магнетон Бора (т - эффективная масса электрона), 4013-261.jpg- величина потенциального барьера. Наиб. часто4013-262.jpg имеет минимум на плоскостях брэгговского отражения. Это происходит во всех поливалентных металлах; у многих из них4013-263.jpgЭ: А1, Be, Ga, Cd, Сг, Mg, Nb, Os, Re, Ru, Sn, Tl, Та, Va, Zn и др. При4013-264.jpgЭ П. м. обнаружен и у окислов нек-рых металлов. Малость4013-265.jpgможет быть также следствием близости к структурным фазовым переходам с удвоением периода, встречающимся в органических квазиодномерных и квазидвумерных проводниках. Иногда малость4013-266.jpgобусловлена пересечением ферми-поверхности с линией конич. точек (точек вырождения зон), на к-рой4013-267.jpg= 0.

Динамика и спектр электронов. Для описания динамики электронов в условиях П. м. необходимо рассматривать всю сеть участков их квазиклассич. движения, связанных между собой центрами пробоя. Существуют 3 типа таких конфигураций П. м.: замкнутые конфигурации, типичные для произвольной ориентации 4013-268.jpg (рис. 2, верхний слева); одномерные периодич. конфигурации (рис. 2, верхний справа и нижний), возникающие, когда 4013-269.jpg перпендикулярно одному из векторов обратной решётки 4013-270.jpg (как правило, числа квазиклассич. участков, пересекающих границы элементарной ячейки в противоположных направлениях, равны); двумерные периодич. конфигурации (рис. 3), образующиеся в нек-рых металлах (Al, Be, Mg, Zn, Sn) при ориентации Н вдоль оси симметрии высокого порядка.


4013-271.jpg

Рис. 2. Конфигурации магнитного пробоя: 1-4 - классические участки; заштрихованные кружки - области магнитного пробоя; стрелки указывают направления движений; верхний слева - замкнутая конфигурация, при W = 0 распадается на орбиты (1, 4)и (2, 3), при W = 1 - на орбиты (1, 3) и (2, 4); верхний справа - одномерная конфигурация с периодом 6, при W = 0 распадается на замкнутые орбиты (1, 4)и (2, 3), при W = 1 -на открытые орбиты (1, 3), (1, 3)... и (2, 4)...; нижний - одномерная конфигурация, при W = 0 распадается на 2 открытые орбиты (1, 1, ...), (4, 4, ...) и замкнутую (2, 3), при W = 1 превращается в замкнутую орбиту (1, 2, 3, 4).

Рис. 3. Двумерная периодическая конфигурация траектории с осью симметрии 6-го порядка (Be, Hg, Zn); при W = О распадается на замкнутые орбиты - "треугольники" и "шестиугольники"; при W - 1 превращается в замкнутую орбиту, составленную из всех участков одной ячейки.


4013-272.jpg



Область П. м. на плоскости 4013-273.jpg= const может считаться лишённой размера точкой (узлом, центром). Электрон, двигаясь по классич. траектории данной зоны (напр., 1 на рис. 1), достигает центра П. м. и здесь испытывает квантовое двуканальное рассеяние, т. к. есть отличная от 0 вероятность W перехода электрона на классич. траекторию 2 др. зоны (в этом и состоит П. м.); одноврем. существует вероятность (1-W)того, что электрон останется на траектории 1-й зоны. Двухканальное рассеяние описывается унитарной S-матрицей:

4013-274.jpg

Здесь элементы 4013-275.jpg- амплитуды вероятности переходов электронов из одной зоны в другую ( 24013-276.jpg1, 14013-277.jpg2), их квадрат4013-278.jpg равен вероятности П. м. W(H). Элементы4013-279.jpg- амплитуды вероятности переходов без изменения номера зоны; при этом величина 4013-280.jpg определяет скачок фазы волновой функции электрона в точке П. м.

При 4013-281.jpg П. м. происходит с вероятностью, близкой к 1. В этом случае электрон, как и в слабых полях (4013-282.jpg, W = 0), движется квазиклассически.

Однако его траектория другая - она составлена из кусков прежних траекторий.

Динамика электрона при П. м. имеет не квазиклассический, а существенно квантовый характер. Она определяется интерференцией квазиклассич. электронных волн, возникающих при многократном рассеянии электрона на центрах П. м. В этом причина изменения электронного энергетич. спектра по сравнению с отсутствием П. м.

Замкнутым конфигурациям соответствует электронный спектр квантового типа - дискретный набор уровней (см. квантовые уровни ).В случае одномерных периодич. конфигураций, представляющих собой как бы "волноводы" в импульсном пространстве, уровни расширяются в магн. зоны. Ширины зон и расстояния между ними при W(l - W)порядка4013-283.jpgгде 4013-284.jpg- циклотронная частота. Электрон, находящийся на открытой одномерной периодич. траектории, совершает движение поперёк 4013-285.jpgсо ср. скоростью порядка фермиевской скорости4013-286.jpg

Стационарные состояния электронов классифицируются теми же квантовыми числами, что и в отсутствие П. м., однако структура электронного спектра качественно отличается от классической: на разных участках уровни расположены не эквидистантно, а хаотически.

4013-287.jpg

Рис. 4. Уровни в случае замкнутых (а) и периодических (б) конфигураций; зоны пробоя заштрихованы.

Зависимость4013-288.jpg также имеет характер неупорядоченных быстрых осцилляции с интервалом изменения 4013-289.jpg и амплитудой4013-290.jpg (рис. 4). Столь же необычно поведение физ. величин, напр. проекция на направлении4013-291.jpg скорости электрона4013-292.jpg при изменении4013-293.jpgна величину порядка4013-294.jpg изменяется на величину ~uF и может изменить знак. Электронный спектр при П. м. имеет промежуточный вид между плавным и локально-эквидистантным квазиклассич. спектром и спектром случайных систем (его наз. квазислучайным).

Когерентный и стохастический пробой магнитный. П. м. полностью перестраивает кинетич. свойства металлов в магн. поле4013-295.jpgесли время электронной релаксации импульса при H = О 4013-296.jpg

Обычно при гелиевых температурах4013-297.jpg4,2 К в отсутствие П.м. 4013-298.jpg совпадает с временем релаксации импульса 4013-299.jpg при рассеянии электронов на примесях (см. Рассеяние носителей заряда в твёрдом теле). При каждом столкновении с примесью электрон изменяет свой импульс на величину порядка самого импульса:4013-300.jpg. Наряду с рассеянием на примесях электрон может рассеиваться на дислокациях (или др. протяжённых дефектах решетки), а также на фононах. Это рассеяние наз. малоугловым, т. к.4013-301.jpg. Хотя частота малоуглового рассеяния 4013-302.jpgможет быть больше частоты примесного рассеяния, в отсутствие П. м. малоугловое рассеяние неэффективно и слабо влияет на кинетич. характеристики металла, к-рые определяются временем4013-303.jpg

Магнитный пробой в металлах изменяет ситуацию: из-за специфики спектра роль масштаба играет не4013-304.jpg и малые переданные импульсы при малоугловом рассеянии оказываются эффективными. Различают 3 случая:

4013-305.jpg

В случаях (а) и (б) столкновит. уширение уровней много меньше расстояния между ними4013-306.jpgи время жизни стационарных состояний (4013-307.jpg или 4013-308.jpg) много больше 4013-309.jpg . В этом случае говорят о когерентном П. м. (см. ниже). Система неравенств (в) определяет стохастич. П. м. В этом случае малоугловое рассеяние разрушает электронный спектр, но движение электронов по квазиклассич. участкам конфигурации возмущается слабо. В результате электроны движутся как классич. частицы, совершающие при прохождении центров П. м. случайные перескоки между классич. участками траекторий с вероятностями W и 1- W. Движение электронов в случае стохастич. П. м. описывается классич. ур-нием Больцмана с электронно-примесным интегралом столкновений, дополненным граничными условиями, описывающими раздвоение потока электронов на центрах П. м. Выражения для кинетич. коэф. при стохастич. П. м. не содержат характеристик малоуглового рассеяния, роль к-рого сводится лишь к разрушению когерентной квантовой интерференции. Для стохастич. П. м. типичны диссипативные эффекты, характеристики к-рых не зависят от4013-310.jpgи 4013-311.jpg. Они не исчезают при температуре Т4013-312.jpg0 К. Время релаксации оказывается порядка4013-313.jpg, если W(i - W)близко к 1.

Свойства металла при когерентном магнитном пробое (КМП). Зависимость характеристик металла от H принято разделять на плавную (в отсутствие П. м. она определяется классич. движением электронов в магн. поле) и осцилляционную, обусловленную квантованием движения электронов в плоскости, перпендикулярной H (см. Гальваномагнитные явления, Квантовые осцилляции в магн. поле, Шубникова - де Хааза эффект).

При КМП не только квантовые осцилляции кинетич. и термодинамич. величин в магн. поле, но и плавная часть кинетич. коэффициентов определяются квантовой интерференцией путей П. м.- траекторий, к-рые может описать электрон на конфигурации П. м., произвольно (но непрерывно) перемещаясь по её квазиклассич. участкам. Эта интерференция аналогична интерференции световых лучей: каждому пути сопоставляется его квантовая амплитуда вероятности А = Bехр4013-314.jpg,

где4013-315.jpg- суммарное приращение квазиклассич. действия, "набирающееся" при движении электрона, В - произведение элементов s-матриц - амплитуд вероятности перехода между соседними участками пути; в макроско-пич. характеристики металла входят суммы амплитуд А всевозможных путей, замкнутых и незамкнутых, имеющих общее начало и конец. При этом осциллирующая часть кинетич. коэф. определяется интерференцией путей с разными квазиклассич. фазами4013-316.jpg, а плавная - интерференцией изофазных путей (с одинаковыми4013-317.jpg. Семейства изофазных путей существуют независимо от топологии, геометрии и симметрии конфигураций П. м.; они образованы путями, проходящими по одним и тем же участкам, но в разном порядке. Два простейших изофазных семейства изображены на рис. 2 (верхний слева: 1-4-2-3-1 и 1-3-2-4-1). Число таких путей с увеличением их длины нарастает экспоненциально. Интерференцию изофазных путей можно трактовать как эфф. усреднение по быстрым "дрожаниям" квазислучайного спектра.

Квантово-интерференц. структура кинетич. коэф. при КМП приводит к аномально резкому изменению кинетич. коэф. при отклонении4013-318.jpgот осей (плоскостей) симметрии металла на угол4013-319.jpg, а иногда на 4013-320.jpg (КМП-анизотропия; рис. 5).

4013-323.jpg

Рис. 5. Зависимость амплитуды осцилляции коэффициента поглощения звука (Г) в Sn от направления магнитного поля.

Анизотропия обусловлена тем, что даже слабое отличие геометрически эквивалентных (при 4013-321.jpgI участков, созданное малым поворотом4013-322.jpgприводит к заметной разности квазиклассич. фаз, соответствующих этим участкам, и следовательно - к резкой перестройке всей картины интерференции путей. КМП-анизотропия возникает и при слабом нарушении периодичности конфигурации П. м. в области малых углов4013-324.jpgмежду4013-325.jpgи плоскостью, перпендикулярной4013-326.jpg (рис. 2). При этом металл ведёт себя по отношению к поперечному движению электрона как одномерная несоизмеримая система, характеризующаяся абс. локализацией электронов с радиусом локализации4013-327.jpg 4013-328.jpg или4013-329.jpg (см. Андерсонов~ cкая локализация). Столь резкая перестройка поперечного (относительно4013-330.jpg) движения электронов (от инфинитнос-ти при4013-331.jpg= 0 к финитному при4013-332.jpg0) ярко проявляется в магнитном сопротивлении металла.

Др. особенность КМП - радикальное изменение структуры резонансного поглощения упругих и эл--магн. волн: линии резонансного поглощения уширяются в полосы, "старые" резонансные пики исчезают, а вместо них появляются более слабые резонансные линии, положение к-рых зависит от вероятностей П. м.

Квазислучайный характер спектра при П. м. существенно усложняет картину термодинамич. осцилляции (типа де Хааза - ван Альфена эффекта). Они определяются (как и в отсутствие П. м.) осциллирующей частью плотности электронных состояний вблизи энергии Ферми4013-333.jpg. Частоты термодинамич. осцилляции по обратному магн. полю 4013-334.jpg(1/H) можно представить ф-лой

4013-335.jpg

Здесь 4013-336.jpg- площади фигур, образованных петлями к--л. замкнутого пути П. м.,4013-337.jpg соответствует экстремуму выражения (2) на поверхности Ферми, 4013-338.jpg - кратность прохождения петель; знаки + и - соответствуют электронному и дырочному направлению их обхода. Частоты квантовых осцилляции, соответствующие неразрешённым (квазиклассическим) орбитам,- характерный признак П. м. Именно такая "странная" частота, к-рая соответствовала площади орбиты - окружности (рис. 3), не помещающейся в элементарной ячейке, впервые обнаружена в осцилля-циях магн. восприимчивости Mg.

Осцилляции кинетич. коэф. при П. м. (интерференц. природы) обусловлены не только осцилляцией плотности состояний. Наблюдаются также осцилляции на "квантовых интерферометрах", образованных 2 квазиклассич. участками, напр. 1, 2 на рис. 2 (левый верхний); соответствующая "разностная" частота равна4013-339.jpg где 4013-340.jpg - площадь лунки, ограниченной участками 1, 2. Очевидно, что при П. м. осцилляции кинетич. величин имеют более широкий спектр частот по сравнению с термодинамическими. В случае конфигураций, близких к двумерным (рис. 3), имеют место необычные осцилляции ("зонные"): их частота не зависит от геометрии поверхности Ферми, а равна произведению отношения 4013-341.jpg на площадь сечения зоны Бриллюэна плоскостью, перпендикулярной4013-342.jpg.

4013-343.jpg

Рис. 6. a- Гигантские осцилляции сопротивления Be; б - часть поверхности Ферми Be; магнитный пробой происходит через чечевицу, отмеченную звёздочкой.


4013-344.jpg


Яркое проявление интерференц. природы П. м.- т. н. гигантские осцилляции кинетич. коэф. Они возникают в случае конфигураций, к-рые состоят из квазиклассич. орбит размерами4013-345.jpg, связанных между собой аномально малыми орбитами. Последние являются квантовыми "затворами", прозрачность к-рых благодаря интерференции квазиклассич. волн, отражённых от центров П. м. на малой орбите, периодична с частотой, равной 4013-346.jpg , где4013-347.jpg- площадь малой орбиты. Осцилляции прозрачности, управляя движением электронов, приводят к гигантским осцилляциям, наиб. изученным для гальваномагн. характеристик металлов (рис. 6, 7), термоэдс и резонансного поглощения звука (рис. 5). Гигантские осцилляции кинетич. коэф. оказываются особо чувствительными к явлению анизотропии П. м.

Интерференц. картина КМП может деформироваться весьма слабыми внеш. полями, способными за время релаксации изменить импульс электрона на малую величину 4013-348.jpg. Это создаёт широкий набор нелинейных эффектов, возникающих при КМП в слабых внеш. нолях, на неск. порядков меньших, чем в отсутствие П. м.

В частности возможно заметное отклонение проводимости металлов от закона Ома, а в ряде случаев даже образование падающего участка на вольт-амперной характеристике при напряжённости электрич. поля E4014-1.jpg

4014-2.jpg

4014-3.jpg

Рис. 7. Гигантские осцилляции поля Холла в Be.

Литература по магнитному пробою в металлах

  1. Cohen М. H., Pа liсоv L, M., Magnetic breakdown in crystals, "Phys. Rev. Lett.", 1961, v. 7, p. 231;
  2. Priestley M. G., An experimental study of the Fermi surface of magnesium, "Proc. Roy. Soc.", 1963, v. А276, p. 258;
  3. Slutskin A. A., Gоrelik L. Y u., Quantum localization in one-dimensional quasi-random systems and magnetic breakdown, "Solid State Communs", 1983, v, 46, p. 601;
  4. Sandesаrа N. В., Stark R. w., Macroscopic quantum coherence and localize-tion for normal-state electrons in Mg, "Phys. Rev. Lett.", 1984, v. 53, p. 1681;
  5. Каганов M. И., Слуцкин А. А., Магнитный пробой (введение и основные представления), в сб.: Электроны проводимости, М., 1985;
  6. Алексеевский Н. Е., Экспериментальные исследования когерентного магнитного пробоя, там же.

А. А. Слуцкий

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

(время поиска примерно 20 секунд)

Знаете ли Вы, что релятивистское объяснение феномену CMB (космическому микроволновому излучению) придумал человек выдающейся фантазии Иосиф Шкловский (помните книжку миллионного тиража "Вселенная, жизнь, разум"?). Он выдвинул совершенно абсурдную идею, заключавшуюся в том, что это есть "реликтовое" излучение, оставшееся после "Большого Взрыва", то есть от момента "рождения" Вселенной. Хотя из простой логики следует, что Вселенная есть всё, а значит, у нее нет ни начала, ни конца... Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 01.10.2019 - 05:20: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
30.09.2019 - 12:51: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Дэйвида Дюка - Карим_Хайдаров.
30.09.2019 - 11:53: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Васильевича Квачкова - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 19:30: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 09:21: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
29.09.2019 - 07:41: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Михаила Делягина - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 17:35: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Пешехонова - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 16:35: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 08:33: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
26.09.2019 - 06:29: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Ю.Ю. Болдырева - Карим_Хайдаров.
24.09.2019 - 03:34: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
24.09.2019 - 03:32: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> "Зенит"ы с "Протон"ами будут падать - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution