к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Стационарные неравновесные распределения частиц или волн по импульсам

Стационарные неравновесные распределения частиц или волн по импульсам (волновым числам) - распределения, обращающие в нуль интеграл столкновений в кинетическом уравнении и полностью определяющиеся постоянным в пространстве импульсов (волновых чисел) потоком сохраняющихся величин, напр. энергии, импульса, числа частиц (или волнового действия для квазичастиц). С. н. р. называются также колмогоровскими спектрами (КС).

Впервые А. Н. Колмогоровым и А. М. Обуховым (1941) в теории турбулентности несжимаемой жидкости было построено в интервале масштабов, промежуточных между масштабами возбуждаемых и эффективно затухающих движений, универсальное С. н. р. энергии по волновым числам k - W(k) - известный КС гидродинамич. турбулентности:
8068-72.jpg

где А - константа, Р1 - интегральный поток энергии по спектру волновых чисел k.

При выводе ф-лы (1) использована гипотеза о локальности турбулентности, т. е. о том, что существенно взаимодействуют между собой только волновые движения с размерами одного порядка. Эта гипотеза для турбулентности в несжимаемой жидкости (сильная турбулентность) строго не доказана.

В физ. средах, в к-рых взаимодействие волн или частиц можно описать кинетич. ур-ниями для квазичастиц или частиц, нахождение С. н. р. сводится к решению кинетич. ур-ний. В этом случае локальность С. н. р. соответствует сходимости интеграла столкновений.

Подобно термодинамически равновесным распределениям С. н. р. обращают в нуль интеграл столкновений, однако они существуют только при наличии потока к--л. сохраняющейся величины в импульсном пространстве, поддерживаемом источником и стоком. Начиная со слаботурбулентных С. н. р. (КС) волн, полученных В. Е. Захаровым (1965), идея об эстафетной передаче по масштабам интегралов движения (сохраняющихся величин) была широко использована при рассмотрении турбулентности в плазме, твёрдом теле, жидкости; были получены изотропные и анизотропные С. в. р. (КС), соответствующие переносу постоянных в импульсном пространстве (или пространстве волновых чисел) потоков энергии, импульса, числа частиц, волнового действия.

Стационарные неравновесные распределения (колмогоровские спектры) волн с распадныи законом дисперсии. Если дисперсия волн к--л. одного типа описывается распадными условиями8068-73.jpg , то интеграл столкновений8068-74.jpg, получаемый усреднением динамич. ур-ний, может быть записан следующим образом:
8068-75.jpg

где8068-76.jpg - плотность числа квазичастиц,8068-77.jpg - матричный элемент трёхволнового взаимодействия,8068-78.jpg - дельта-функция. В однородной и изотропной среде при масштабной инвариантности закона дисперсии и матричного элемента относительно своих аргументов, а именно
8068-79.jpg

С. н. р. числа квазичастиц по волновым числам n(k), обращающее в нуль интеграл столкновений (2) и соответствующее пост. потоку энергии Р1, имеет вид:
8068-80.jpg

В ур-ниях (3) и (4) Л и8068-81.jpg ,8068-82.jpg и8068-83.jpg - константы, характеризующие степень однородности закона дисперсии и матричного элемента, d - размерность волновых векторов.

Так, напр., для капиллярных волн на поверхности жидкости d = 2,8068-84.jpg и локальное изотропное С. н. р. числа квазичастиц, соответствующее пост. потоку энергии P1 имеет вид:
8068-85.jpg

В среде, обладающей аксиальной симметрией относительно выделенного направления8068-86.jpg, при определённой масштабной инвариантности закона дисперсии и матричного элемента трёхволнового взаимодействия, а именно
8068-87.jpg

анизотропное С. н. р. числа квазичастиц по волновым векторам, соответствующее пост. потоку импульса R в направлении8068-88.jpg, имеет вид:
8068-89.jpg

где8068-90.jpg - компоненты волнового вектора, соответственно параллельная и перпендикулярная8068-91.jpg. В частности, для ионно-звуковых колебаний в плазме, помещённой в направленное по оси х сильное магн. поле (а = 1, b = 2, и = 3/2, v = 0), локальное анизотропное С. н. р. числа квазичастиц
8068-92.jpg

где8068-93.jpg - поток импульса, направленный по оси х. Локальные анизотропные С. н. р. получены для бездивергентных волн Росби, косых электронно-дрейфовых, ионно-дрейфовых, электронно-звуковых, магнитозвуковых, альвеновских волн в плазме, волн плотности в гравитирующих астрофиз. объектах.

Стационарные неравновесные распределения волн с нераспадным законом дисперсии. В случае дисперсии волн, не описываемой распадными условиями, интеграл столкновений8068-94.jpgможет быть записан следующим образом:
8068-95.jpg

где8068-96.jpg - матричный элемент взаимодействия.

В однородной и изотропной среде при аналогичной выражению (3) масштабной инвариантности закона дисперсии и матричного элемента относительно своих аргументов С. н. р. числа квазичастиц по волновым числам, соответствующее пост. потоку энергии P1 (или волнового действия Р0), имеет вид:
8068-97.jpg

где8068-98.jpg , Ai - константы, i = 0, 1 соответствует пост. потоку волнового действия, энергии. Так, напр., для гравитац. волн на поверхности глубокой жидкости8068-99.jpg имеются локальные С. н. р. числа квазичастиц, соответствующие пост. потоку энергии в область больших волновых чисел (v1 = 4), т. е. передаче энергии от больших масштабов к малым, и пост. потоку волнового действия в область малых волновых чисел (v0 = 23/6), т. е. от малых масштабов к большим.

Стационарные неравновесные распределения частиц. Интеграл столкновений Больцмана Ist может быть записан следующим образом:
8068-100.jpg

где8068-101.jpg - матричный элемент взаимодействия частиц,8068-102.jpg - функция распределения частиц,8068-103.jpg - соответственно энергия, импульс s-й частицы.

В однородной и изотропной среде при масштабной инвариантности зависимости энергии от импульса8068-104.jpg и матричного элемента относительно своих аргументов, а именно
8068-105.jpg

С. н. р. частиц по импульсу, соответствующее пост. потоку энергии Р1(i = 1) или пост. потоку частиц Р0(i = 0), имеет вид:
8068-106.jpg

где8068-107.jpg , i = 0, 1.

Так, для нерелятивистских заряж. частиц, взаимодействующих по закону Кулона с учётом статической экранировки8068-108.jpg , имеется локальное С. н. р. частиц, соответствующее пост. потоку энергии в импульсном пространстве (v1 = +5/2). Именно это С. н. р. обращает в нуль также интеграл столкновений в квантовой форме (см. Кинетические уравнения для плазмы).

Литература по стационарным неравновесным распределениям частиц или волн по импульсам

  1. Захаров В. Е., Колмогоровские спектры в задачах слабой турбулентности, в кн.: Основы физики плазмы, т. 2, М., 1984;
  2. Кадомцев Б. Б., Конторович В. М., Теория турбулентности в гидродинамике и плазме, «Изв. вузов. Радиофизика», 1974, т. 17, с. 511;
  3. Кузнецов Е. А., О турбулентности ионного звука в плазме в магнитном поле, «ЖЭТФ», 1972, т. 62, с. 584;
  4. Кац А. В. и др., Точные степенные решения ки нетических уравнений для частиц, «ЖЭТФ», 1976, т. 71, с. 176;
  5. Карась В. И., Моисеев С. С., Новиков В. Е., Неравновесные стационарные распределения частиц в твердотельной плазме, «ЖЭТФ», 1976, т. 71, с. 1421.

В. И. Карась

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

(время поиска примерно 20 секунд)


Знаете ли Вы, что "гравитационное линзирование" якобы наблюдаемое вблизи далеких галактик (но не в масштабе звезд, где оно должно быть по формулам ОТО!), на самом деле является термическим линзированием, связанным с изменениями плотности эфира от нагрева мириадами звезд. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Форум Рыцари теории эфира


Рыцари теории эфира
 10.08.2020 - 05:50: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
10.08.2020 - 05:49: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
09.08.2020 - 18:30: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Фурсова - Карим_Хайдаров.
09.08.2020 - 18:29: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
09.08.2020 - 14:05: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от схиигумена Сергия (Николая Романова) - Карим_Хайдаров.
09.08.2020 - 04:38: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
08.08.2020 - 18:15: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ - Карим_Хайдаров.
08.08.2020 - 18:12: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Пламена Паскова - Карим_Хайдаров.
08.08.2020 - 14:37: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
07.08.2020 - 17:15: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ЭКОЛОГИЯ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
07.08.2020 - 17:15: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Николаевича Боглаева - Карим_Хайдаров.
07.08.2020 - 13:57: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution