к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Модель Стонера

Модель Стонера - простейшая модель, описывающая возникновение ферромагн. упорядочения в переходных металлах, их сплавах и соединениях в рамках зонного магнетизма. С. м. представляет систему коллективизиров. электронов металлич. магнетика в виде идеального газа блоховских электронов (предполагается, что стационарные состояния этих систем совпадают). Эфф. гамильтониан этой системы8071-48.jpg8071-49.jpg , где8071-50.jpg - энергия электрона в одно-частичном приближении,8071-51.jpg (8071-52.jpg- (оператор рождения (уничтожения) электрона с импульсом k, значения8071-53.jpg соответствуют направлениям магн. момента вдоль (+) и против (-) намагниченности (ось Oz). В отличие от немагн. металлов, энергия учитывает межэлектронное обменное взаимодействие8071-54.jpg и в С. м. записывается в виде [1-3]:
8071-55.jpg

Здесь t(k) - закон дисперсии невзаимодействующих электронов. Расщепление зоны электронов определяется величиной8071-56.jpg (рис.), Н - напряжённость магн. поля,8071-57.jpg - относит. намагниченность, М(Н, Т) - намагниченность системы, содержащей N атомов и п коллективизиров. электронов на каждый атом,8071-62.jpg - магнетон Бора,8071-63.jpg - энергетич. параметр взаимодействия, U - параметр обменного взаимодействия между электронами с противоположно направленными спинами.
8071-58.jpg

Обменное расщепление подзон с направлением магнитного момента вдоль (+) и против (-) намагниченности: и - парамагнетизм; б - раздвижка подзон, возникшая из-за обменного взаимодействия (случай слабого зонного магнетизма). В результате верхний уровень подзоны (-) оказался выше первоначального значения ц на величину8071-59.jpg, а верхний уровень подзоны (+) - ниже на8071-60.jpg При установлении равновесного состояния из подзоны (-) в подзону (+) перейдёт около8071-61.jpg электронов на атом; в - равновесное состояние в случае слабого зонного магнетизма; г - равновесное состояние в случае сильного зонного магнетизма.

В рамках С. м. феноменологич. описание обменного взаимодействия электронов с противоположно направленными спинами может быть учтено с помощью введения аналога молекулярного поля Вейса, определяемого величиной8071-64.jpg, не зависящей от импульса электрона fe. Вклад от взаимодействия электронов с параллельными спинами не зависит от k и8071-65.jpg и может быть учтён сдвигом начала отсчёта энергии на пост. величину. В С. м. энергия межэлектронного взаимодействия зависит только от z-компоненты полного спина, что делает модель неинвариантной относительно вращений. В рамках микроскопич. описания С. м. можно рассматривать как среднего поля приближение для Хаббарда модели.

Полное число коллективизиров. электронов nN и намагниченность8071-66.jpg в С. м. определяются самосогласованно:
8071-67.jpg

где функция Ферми - Дирака
8071-68.jpg

Здесь8071-69.jpg - плотность электронных состояний,8071-70.jpg- энергия,8071-71.jpg- хим. потенциал. Для упрощения расчётов8071-72.jpg обычно аппроксимируется простой функцией, не зависящей от температуры и концентрации электронов [2-4]. В зависимости от заполненности подзон с противоположными направлениями магн. моментов электронов различают сильный и слабый зонный магнетизм (рис.). В случае слабого зонного ферромагнетизма спонтанная намагниченность мала и, воспользовавшись разложением входящих в выражения (3) и (4) функций в ряд по степеням малых параметров8071-73.jpg (здесь8071-74.jpg - ферми-энергия ,при T = 0 хим. потенциал8071-75.jpg ), легко можно получить значение температуры Кюри ТC (см. Кюри точка), определяемой в С. м. как темп-pa, при к-рой дифференц. магн. восприимчивость в нулевом внеш. поле испытывает расходимость. При Т = 0 ферромагн. состояние будет существовать только тогда, когда выполняется Стонера критерий ферромагнетизма:8071-76.jpg . В этом случае легко рассчитывается температурная зависимость магн. восприимчивости и спонтанной намагниченности М(Т), к-рая вблизи Тс даёт критич. показатель8071-77.jpg, совпадающий с результатами квантовой теории фазовых переходов 2-го рода. Полученные в рамках этого разложения графики зависимости М2от М/Н (графики Аррота - Белова - Нокса) представляют собой прямые линии, причём при Т = ТC прямая проходит через начало координат. Предсказанная моделью зависимость М(Т)была впервые получена экспериментально для ферромагнетика ZrZn2, что послужило аргументом в пользу существования ферромагнетиков с коллективизиров. носителями магн. момента.

С. м. достаточно хорошо аппроксимирует свойства осн. состояния зонных магнетиков. В отличие от Гейзенберга модели, С. м. позволяет получить дробные значения магн. моментов (в единицах hB на атом), наблюдаемые в Fe, Ni, Co. Однако при конечных темп-pax в С. м. обнаруживается много несоответствий с результатами эксперим. исследований зонных магнетиков. Значения ТC, рассчитанные для металлов группы Fe, оказываются сильно завышенными. Экспериментально не подтверждается тот факт, что обменное расщепление зоны пропорционально намагниченности (2). Существ. недостатком модели является то, что при Т > ТC магн. восприимчивость не подчиняется Кюри - Вейса закону .С. м. также не может объяснить антиферромагнетизм ,металлов группы Fe, таких, как Мп, Сг. Наблюдаемые при Т> ТC спин-флуктуац. возбуждения также, естественно, не воспроизводятся в этой простой модели, но могут быть объяснены в спин-флуктуац. теории магнетизма [6] (см. Спиновые флуктуации).

Литература по модели Стонера

  1. Stоnеr Е. G., Collective electron ferromagnetism, «Proc. Roy. Soc.», 1938, v. A165, p. 372;
  2. Wо1farth E. P., The theoretical and experimental status of the collective electron theory of ferromagnetism, «Rev. Mod. Phys.», 1953, v. 25, p. 211;
  3. Magnetism, v. 4, ed. by G. T. Rado, H. Suhl, N. Y.- L., 1966;
  4. Вонсовский С. В., Магнетизм, М., 1971;
  5. Уайт Р., Квантовая теория магнетизма, пер. с англ., 2 изд., М., 1985;
  6. Мория Т., Спиновые флуктуации в магнетиках с коллективизированными электронами, пер. с англ., М., 1988.

А. В. Ведяев, А. Б. Грановский, О. А. Котельникова

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

(время поиска примерно 20 секунд)


Знаете ли Вы, что любой разумный человек скажет, что не может быть улыбки без кота и дыма без огня, что-то там, в космосе, должно быть, теплое, излучающее ЭМ-волны, соответствующее температуре 2.7ºК. Действительно, наблюдаемое космическое микроволновое излучение (CMB) есть тепловое излучение частиц эфира, имеющих температуру 2.7ºK. Еще в начале ХХ века великие химики и физики Д. И. Менделеев и Вальтер Нернст предсказали, что такое излучение (температура) должно обнаруживаться в космосе. В 1933 году проф. Эрих Регенер из Штуттгарта с помощью стратосферных зондов измерил эту температуру. Его измерения дали 2.8ºK - практически точное современное значение. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Форум Рыцари теории эфира


Рыцари теории эфира
 04.08.2020 - 18:46: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
04.08.2020 - 18:45: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> Момент истины от Андрея Караулова - Карим_Хайдаров.
04.08.2020 - 18:43: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
04.08.2020 - 18:41: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от проф. В.Ю. Катасонова - Карим_Хайдаров.
04.08.2020 - 12:20: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
04.08.2020 - 09:14: ПЕРСОНАЛИИ - Personalias -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров.
04.08.2020 - 09:13: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Константина Сёмина - Карим_Хайдаров.
04.08.2020 - 09:09: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
04.08.2020 - 08:13: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Николаевича Боглаева - Карим_Хайдаров.
04.08.2020 - 05:33: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
04.08.2020 - 05:33: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> КОМПЬЮТЕРНО-СЕТЕВАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
03.08.2020 - 10:05: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Галины Царёвой - Карим_Хайдаров.

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution