к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Термодинамическая теория возмущений

Термодинамическая теория возмущений (статистическая теория возмущений) - метод приближённого регулярного вычисления свободной энергии (или к--л. др. термодинамич. величины) физ. системы, аналогичный возмущений теории для энергии осн. состояния в квантовой механике. Построение термодинамической теория возмущений в. предполагает возможность разбиения полного гамильтониана H данной квантовой физ. системы (или соответственно Гамильтона функции для классич. системы) на свободный (нулевой) гамильтониан H0 и гамильтониан взаимодействия lH1, где константа связи l может быть, вообще говоря, не мала. Согласно термодинамической теория возмущений, свободная энергия F (см. Гельмгольца энергия)такой системы может быть представлена в аддитивной форме F=F0 + F1, где F0, по предположению, вычисляется точно, a F1 имеет вид бесконечного разложения (ряда) по степеням bl, где b = 1/kT, Т-абс. темп-pa. Очевидно, условия сходимости подобного ряда тем лучше, чем слабее взаимодействие l и выше температура Т, хотя строгие критерии сходимости рядов термодинамической теории возмущений в общем случае отсутствуют.

Термодинамическая теория возмущений основана на формальной аналогии между Шрёдин-гера уравнением для волновой функции системы и Блоха уравнением для статистич. оператора r квантового кано-нич. (или большого канонич.) распределения Гиббса для той же системы. Ур-ние Блоха дrb = - Hr с нач. условием r|b=0 = 1 получается из ур-ния Шрёдингера формальной заменой времени t на мнимое время hb/i, В рамках термодинамической теории возмущений решение для r, согласно Т. Мацубаре [1], ищется в виде r = r0S(b) с нач. условием S(0)=1, где S(b) - так наз. температурная S-м а т ри ц а, имеющая вид, аналогичный матрице рассеяния в квантовой механике:

5016-41.jpg

или

5016-42.jpg

где 5016-43.jpg - гамильтониан 5016-44.jpg в представлении взаимодействия по мнимому времени, P-оператор "хронологич." упорядочения по мнимому времени (b1 >b2>...> bn). Тогда для канонич. (или соответственно большой канонич.) статистич. суммы данной системы Z = exp(-bF)имеем

5016-45.jpg

где введены обозначения Z0 = Spr0 = exp( - bF0), <...>0=Z0-1Sp(r0 ...) - термодинамич. среднее для свободной (невозмущённой) системы. Вычисление Z существенно упрощается благодаря наличию для <S(b)>0 теоремы о разложении по так наз. связным средним (кумулянтам), приводящей к экспоненциальной ф-ле <S(b)>0 = exp<S(b)>0,c,где с - индекс связности. Тогда, логарифмируя (2), находим, что искомая добавка F1 к свободной энергии F0 невозмущённой системы имеет вид:

5016-46.jpg

Эфф, вычисление связных средних в каждом порядке разложения (1) для S(b) (а также частичное суммирование к--л. подпоследовательностей членов этого разложения) проводится, как правило, с использованием графич. техники, вполне аналогичной технике Фейнмана диаграмм, где вместо причинных функций Грина, характерных для квантовой теории поля, применяются так наз. мацубаровские функции Грина (см. Грина функция в статистич. физике). В рамках термодинамической теории возмущений имеет место теорема (Уорд и Лат-тинжер [2]) о стационарности (точнее, минимальности) функционала свободной энергии F по отношению к вариациям полной функции Грина или массового оператора; частный случай этой теоремы, соответствующий обобщённому среднего поля приближению, эквивалентен так наз. статистическому вариационному принципу H. H. Боголюбова (1956), согласно которому 5016-47.jpg Согласно этой теореме, для F1 может быть получено формальное замкнутое выражение в виде так наз. интеграла по константе связи (см., напр., [4, 7]), через полную электронную функцию Грина Gl. и соответствующий массовый оператор Мl или через полную фононную функцию Грина Dl и соответствующий поляризац. оператор Пl след, вида (в символич. записи):

5016-48.jpg

Практич. вычисление слагаемых, входящих в осн. ф-лы термодинамической теории возмущений (1) и (3), основано обычно на записи гамильтониана взаимодействия H1 в представлении вторичного квантования с помощью ферми-, бозе- или паули-операторов. Соответственно при вычислениях средних в (3) и (1) используется температурное обобщение Вика теоремы о спариваниях, доказанное К. Блохом и Де Доминисисом [3 ] для ферми- и бозе-операторов и С. В. Тябликовым и В. А. Москаленко [5] - для паули-операторов. Построение термодинамической теории возмущений для классич. физ. систем существенно упрощается по сравнению с квантовыми благодаря тому, что для коммутирующих в этом случае при любых значениях bi сомножителей 5016-49.jpg величина S(b) превращается из хронологич. Р-экспоненты в обычную, для к-рой кумулянты F1(n) любого порядка вычисляются значительно проще; напр., в первом порядке по взаимодействию 5016-50.jpg, а во втором F21 = ( - l2b/2)<(5016-51.jpg- <5016-52.jpg>0)2>0. Существует обобщение термодинамической теории возмущений на случай возмущений 5016-53.jpg, явно зависящих от времени t (напр., при вычислении функций линейной реакции системы на такое возмущение, а также кинетич. коэффициентов, согласно Грина-Кубо формулам). В этом случае при построении аналога S-матрицы для неравновесного статистич. оператора используется как мнимое, так и обычное время, так что соответствующая диаграммная техника значительно усложняется (см., напр., Л. Каданов, Г. Бейм [6]).

Примеры применения термодинамической теории возмущений для разл. типов физ. систем (напр., для неидеальных газов низкой плотности с короткодействием - так наз. газовое приближение или для системы частиц с дальнодействующим кулоновским взаимодействием- так наз. плазменное приближение) подробно рассмотрены в монографии [7] (см. также в ст. Вириальное разложение, Майера диаграммы в статистич. физике). Термодинамическая теория возмущений широко используется также для анализа физ. свойств систем, описываемых спиновым гамильтонианом, выше критич. точки фазового перехода; напр., для сильно магнитных систем [8 ] строятся т. н. высокотемпературные разложения для намагниченности, восприимчивости и т. п., к-рые затем анализируются методом Паде аппроксимации с целью нахождения критических показателей.

Литература по термодинамической теории возмущений

  1. Matsubara Т., A new approach to quantum-statistical mechanics, "Progr. Theoret. Phys.", 1955, v. 14, p. 351;
  2. Luttinger J. M., Ward J. C., Ground-state energy of the many-fermion system, "Phys. Rev.", 1960, v. 118, p. 1417;
  3. BlochC., De DominicisC., Undeveloppement du potentice de Gibbs nombre de porticuels, "Nucl. Phys.", 1958, v. 7, p. 459;
  4. Бонч-Бруевич В. Л., Тябликов С. В., Метод функций Грина в статистической механике, М-, 1961, 5016-54.jpg 12;
  5. Тябликов С. В., Москаленко В. А., Теорема о статистических средних для паули-операторов, "ДАН СССР", 1964, т. 158, с. 839;
  6. Каданов Л., Бейм Г., Квантовая статистическая механика, пер. с англ., М., 1964;
  7. Абрикосов А. А., Горько в Л. П., Дзялошинский И. Е., Методы квантовой теории поля в статистической физике, М., 1962; 8) Тябликов С. В., Методы квантовой теории магнетизма, 2 изд., М., 1975.

Ю. Г. Рудой

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

(время поиска примерно 20 секунд)


Знаете ли Вы, что, как и всякая идолопоклонническая религия, релятивизм ложен в своей основе. Он противоречит фактам. Среди них такие:

1. Электромагнитная волна (в религиозной терминологии релятивизма - "свет") имеет строго постоянную скорость 300 тыс.км/с, абсурдно не отсчитываемую ни от чего. Реально ЭМ-волны имеют разную скорость в веществе (например, ~200 тыс км/с в стекле и ~3 млн. км/с в поверхностных слоях металлов, разную скорость в эфире (см. статью "Температура эфира и красные смещения"), разную скорость для разных частот (см. статью "О скорости ЭМ-волн")

2. В релятивизме "свет" есть мифическое явление само по себе, а не физическая волна, являющаяся волнением определенной физической среды. Релятивистский "свет" - это волнение ничего в ничем. У него нет среды-носителя колебаний.

3. В релятивизме возможны манипуляции со временем (замедление), поэтому там нарушаются основополагающие для любой науки принцип причинности и принцип строгой логичности. В релятивизме при скорости света время останавливается (поэтому в нем абсурдно говорить о частоте фотона). В релятивизме возможны такие насилия над разумом, как утверждение о взаимном превышении возраста близнецов, движущихся с субсветовой скоростью, и прочие издевательства над логикой, присущие любой религии.

4. В гравитационном релятивизме (ОТО) вопреки наблюдаемым фактам утверждается об угловом отклонении ЭМ-волн в пустом пространстве под действием гравитации. Однако астрономам известно, что свет от затменных двойных звезд не подвержен такому отклонению, а те "подтверждающие теорию Эйнштейна факты", которые якобы наблюдались А. Эддингтоном в 1919 году в отношении Солнца, являются фальсификацией. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Форум Рыцари теории эфира


Рыцари теории эфира
 01.12.2020 - 08:07: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
01.12.2020 - 08:06: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
01.12.2020 - 07:43: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
01.12.2020 - 07:42: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРОБЛЕМЫ КОНСПИРОЛОГИИ - ГЕРМЕТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ - Карим_Хайдаров.
30.11.2020 - 20:21: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ - Карим_Хайдаров.
30.11.2020 - 20:20: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Александра Флоридского - Карим_Хайдаров.
30.11.2020 - 10:02: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Пламена Паскова - Карим_Хайдаров.
30.11.2020 - 09:33: СОВЕСТЬ - Conscience -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
29.11.2020 - 18:18: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
29.11.2020 - 18:16: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от проф. В.Ю. Катасонова - Карим_Хайдаров.
29.11.2020 - 11:33: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Галины Царёвой - Карим_Хайдаров.
29.11.2020 - 09:01: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ПРОБЛЕМЫ МЕДИЦИНЫ - Карим_Хайдаров.

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution