к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Траектория

Траектория - кривая, к-рую описывает радиус-вектор r(t)координат тела с течением времени (рис. 1). Понятие "Т." тесно связано с понятиями "материальная точка" и "уравнения движения". Говорить о траектории имеет смысл лишь в том случае, когда размеры тела малы по сравнению с расстоянием, к-рое оно проходит.

5029-1.jpg

Для определения функции r(t) (а следовательно, и Т.) необходимо решить дифференц. ур-ние 2-го порядка, вытекающее из 2-го закона Ньютона:

5029-2.jpg

где т - масса тела, F-действующая на него сила.

Ур-ние (1) при заданной F определяет целое семейство траекторий. Выбор к--л. одной из них осуществляется фиксацией нач. условий, роль к-рых обычно выполняют нач. координаты и скорость тела,5029-3.jpg Напр., подставляя в качестве силы F в ф-лу (1) силу всемирного тяготения,

5029-4.jpg

где G - гравитационная постоянная, 5029-5.jpg-масса Солнца, т - масса его спутника, n - единичный вектор, направленный от спутника к Солнцу, r-расстояние между ними, и, решая ур-ние (1), можно доказать [И. Ньютон (I. Newton, 1684)], что Т. движения спутника в зависимости от нач. условий является эллипсом, параболой или гиперболой.

В классич. механике, если известны координаты и скорость тела в к--л. момент времени, то Т. движения [функция r(t)] однозначно определяется законом движения (1).

Представление о Т. движения тела как о нек-рой гладкой кривой, к-рую можно найти, решив ур-ние (1), является чисто макроскопическим. Для микроскопич. тел это не так. Из основных постулатов термодинамики следует, что независимо от природы действующих на тело сил среднеквадратичная флуктуация скорости тела, находящегося в термодинамическом равновесии с внеш. средой, описывается ф-лой

5029-6.jpg

где k-постоянная Больцмана, т - масса тела, Т-абс. темп-pa среды, в к-рую тело помещено.

5029-8.jpg

Величина 5029-7.jpg при комнатной температуре пренебрежимо мала для макроскопич. тел, но для отд. молекул она составляет уже неск. сотен м в секунду. Поэтому Т. движения микроскопич. тела будет представлять собой хаотическую ломаную линию, подобную изображённой на рис. 2. Это почти везде непрерывная и почти нигде недифференцируемая кривая. Она называется б р о у н о вс к о й т р а е к т о р и е й (см. Броуновское движение)и обладает тем свойством, что если увеличить любой её фрагмент, то мы увидим такую же кривую. Т., изображённая на рис. 2, является случайной, и имеет смысл говорить лишь о статистич. ансамбле таких Т. Полностью определёнными являются только средние по ансамблю величины. Напр., квадрат ср. смещения частицы <x2> как функция времени t есть [А. Эйнштейн (A. Einstein), 1905]:

5029-9.jpg

где D - коэф. диффузии.

Броуновское движение является заданным, если известна функция

5029-10.jpg

к-рая имеет смысл вероятности того, что частица, находящаяся в точке r1 в момент времени t1 в момент t2 окажется в точке r2.

В простейшем случае одномерного броуновского движения функция (5) имеет вид

5029-11.jpg

Т. о., для микроскопии, тел Т. является статистич. понятием.

Для квантовых частиц понятие "Т." утрачивает смысл. Количеств. критерием квантового движения является условие

5029-12.jpg

здесь 2p/h - постоянная Планка, т - масса частицы (напр., электрона), u -характерная скорость, L - характерный размер области движения частицы.

"Увидеть" Т. движения квантовой частицы (напр., электрона в атоме) непосредственно при помощи микроскопа или попытаться "поймать" Т. к--л. способом невозможно. С формальной точки зрения причина состоит в том, что в квантовой частице неприменимо понятие материальной точки, можно говорить лишь об амплитуде вероятности обнаружить частицу в том или ином состоянии. Как показал-Кйзенберг (1927), физ. причина такого положения вещей заключается в том, что, пытаясь измерить положение частицы, мы неизбежно воздействуем на неё, причём это воздействие не может быть меньше постоянной Планка. Следовательно, в квантовом случае [когда выполнено условие (7)] представление о Т. как о геом. месте точек, в каждой из к-рых частицы имеют определ. скорость, физически бессмысленно.

Несмотря на это, в 1947 Т. "вернулась" в квантовую механику благодаря остроумному формализму интегрирования по траекториям, разработанному Р. Фейнманом (R. P. Feynman), и, т. о., легла в основу его интерпретации квантовой механики (см. Фейнмана представление в квантовой механике).

Оказывается, амплитуда перехода квантовой частицы из точки r1,t1 в точку r2,t2 можно записать в виде

5029-13.jpg

Здесь S[x(t)] -действие классической частицы, движущейся по Т. х(t), символ означает, что необходимо просуммировать величину по всем Т., соединяющим точки r1,t1 и r2,t2. При этом величина 5029-15.jpg имеет смысл амплитуды вероятности того, что частица попадёт из точки r1,t1 в точку r2,t2, двигаясь по Т. x(t). Т.о., суммируя амплитуды вероятности переходов по всевозможным Т., мы получим амплитуду пере хода G квантовой частицы (рис. 3).

5029-14.jpg

5029-16.jpg

Ур-ние (1) определяет экстремальную Т. в интеграле (8), к-рую называют классич. Т.

В классич. механике, к-рая описывает поведение мак-роскопич. тел, Т. движения является непосредственно измеряемой величиной. Для микроскопич. тел имеет смысл говорить лишь о статистическом ансамбле траекторий, поскольку для таких тел существенную роль играют термодинамич. флуктуации. И, наконец, в квантовой области представление о Т. как .о наблюдаемой физ. величине не имеет смысла. И всё же Т., уже как матсм. абстракция, образует основу очень красивого и плодотворного описания природы на квантовом уровне.

Литература по траекториям

  1. Винер Н., Нелинейные задачи в теории случайных процессов, пер. с англ., М., 1961;
  2. Фейнман Р. Ф., Хибс А. Р., Квантовая механика и интегралы по траекториям, пер. с англ., М., 1968;
  3. Сивухин Д. В., Общий курс физики, 3 изд., т. 1. Механика, М., 1989.
  4. М. А. Савров

    к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

    (время поиска примерно 20 секунд)

    Знаете ли Вы, в чем фокус эксперимента Майкельсона?

    Эксперимент А. Майкельсона, Майкельсона - Морли - действительно является цирковым фокусом, загипнотизировавшим физиков на 120 лет.

    Дело в том, что в его постановке и выводах произведена подмена, аналогичная подмене в школьной шуточной задачке на сообразительность, в которой спрашивается:
    - Cколько яблок на березе, если на одной ветке их 5, на другой ветке - 10 и так далее
    При этом внимание учеников намеренно отвлекается от того основополагающего факта, что на березе яблоки не растут, в принципе.

    В эксперименте Майкельсона ставится вопрос о движении эфира относительно покоящегося в лабораторной системе интерферометра. Однако, если мы ищем эфир, как базовую материю, из которой состоит всё вещество интерферометра, лаборатории, да и Земли в целом, то, естественно, эфир тоже будет неподвижен, так как земное вещество есть всего навсего определенным образом структурированный эфир, и никак не может двигаться относительно самого себя.

    Удивительно, что этот цирковой трюк овладел на 120 лет умами физиков на полном серьезе, хотя его прототипы есть в сказках-небылицах всех народов всех времен, включая барона Мюнхаузена, вытащившего себя за волосы из болота, и призванных показать детям возможные жульничества и тем защитить их во взрослой жизни. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

    НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
    Рыцари теории эфира
     01.10.2019 - 05:20: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
    30.09.2019 - 12:51: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Дэйвида Дюка - Карим_Хайдаров.
    30.09.2019 - 11:53: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Васильевича Квачкова - Карим_Хайдаров.
    29.09.2019 - 19:30: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
    29.09.2019 - 09:21: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
    29.09.2019 - 07:41: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Михаила Делягина - Карим_Хайдаров.
    26.09.2019 - 17:35: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Пешехонова - Карим_Хайдаров.
    26.09.2019 - 16:35: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
    26.09.2019 - 08:33: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
    26.09.2019 - 06:29: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Ю.Ю. Болдырева - Карим_Хайдаров.
    24.09.2019 - 03:34: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
    24.09.2019 - 03:32: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> "Зенит"ы с "Протон"ами будут падать - Карим_Хайдаров.
    Bourabai Research Institution home page

    Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution