к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Хаос

Хаос - сложное, нерегулярное (апериодическое) изменение состояния физ. системы в пространстве и/или во времени.

Происхождение хаотического поведения может быть обусловлено разл. причинами.

X. может представлять собой нек-рое многопериодическое движение:

5080-41.jpg

где F-2p-периодическая функция по каждому аргументу. Тогда если среди частот wi есть несоизмеримые, то реализация представляет сложное изменение со временем вектора состояния X. С возникновением многопериодических движений связан сценарий появления турбулентности по Хопфу. В фазовом пространстве n-периодиче-ское движение описывается траекторией, наматывающейся на n-мерный тор. В частном случае n-торы образуются в результате сложения (суперпозиции) конечного числа гармонических колебаний. Напр., автономная система двух связанных осцилляторов, описываемая ур-ниями

5080-42.jpg

совершает двухпериодическое движение:

5080-43.jpg

где А1= А2, В1=-В2, w21= w2 - k2, w22= w2 + k2, a1 a2-нач. фазы. Если частоты w1 и w2 действительные и несоизмеримые, то соответствующее движение в общем случае апериодическое.

Сложная динамика может возникать также за счёт того, что под действием внеш. факторов параметры системы меняются со временем. Примером является неавтономная система, описываемая у р а в н е н и е м М а т ь ё:

5080-44.jpg

В областях стабильности (за исключением дискретного множества точек) величина х ограничена и меняется апериодически. В соответствии с теоремой Флоке - Ляпунова (иногда называемой Блоха теоремой)эта величина является двухпериодической функцией.

X. возникает, если в системе протекают случайные процессы. Такие процессы могут быть связаны со случайными внеш. воздействиями, а также с флуктуациями внутр. параметров. Примером случайного, хаотического процесса является броуновское движение. Динамика случайных процессов описывается ур-ниями для физ. характеристик - координат, скоростей и др., включающими случайные параметры (ур-ниями Ланжевена), а также ур-ниями для вероятностных характеристик системы. Напр., если процесс марковский, то при определ. допущениях эволюция функции распределения f случайной величины и определяется из ур-ния Фоккера- Планка - Колмогорова:

5080-45.jpg

в к-ром В и D - интегральные моменты вероятности перехода системы между разл. допустимыми состояниями.

Случайный процесс характеризуется такими параметрами, как среднее, дисперсия, корреляц. функция, спектральная функция. Важным признаком случайности процесса является убывание корреляций по мере увеличения интервала времени между сопоставляемыми наблюдениями:

5080-46.jpg

Этому условию не удовлетворяют, вообще говоря, многопериодические движения, подобные тем, к-рые описываются ур-ниями (1), (3). Кроме того, спектральный анализ таких движений выявляет наличие лишь конечного числа несоизмеримых частот и/или счётного (или конечного) чис-ла кратных частот. Поэтому многопериодические движения и колебания линейных неавтономных систем (если, конечно, внеш. "силы" не меняются стохастически) не обладают необходимыми свойствами истинно стохастических колебаний и по отношению к ним термины "хаотический" и "стохастический" употребляются редко.

Сложное поведение, обладающее основными свойствами случайного процесса, обнаруживается у мн. нелинейных динамических систем (т. н. хаос динамический ).Качественно происхождение X. в таких системах связывают с тем, что нелинейные системы можно рассматривать как совокупность неск. взаимодействующих подсистем, обладающих разл. динамическими свойствами. Хаотическая динамика возникает в результате разл. рода процессов синхронизации колебаний указанных подсистем.

Наконец, в квантовых системах, описываемых линейным ур-нием Шрёдингера, стохастические колебания, вообще говоря, невозможны. Однако если характерные времена переходных процессов велики, может наблюдаться явление квантового X. Возможность подобного режима легко понять из того, что в классическом пределе система будет описываться нелинейными ур-ниями движения, для к-рых такая динамика известна (см. выше).

Литература по

  1. Заславский Г. М., Стохастичность динамических систем, М., 1984; Рабинович М. И., Трубецков Д. И., Введение в теорию колебаний и волн, 2 изд., М., 1992; Гардинер К. В., Стохастические методы в естественных науках, пер. с англ., М., 1986; Неймарк Ю. И., Ланда П. С., Стохастические и хаотические колебания, М., 1987. Н. А. Кириченко.

    к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

    (время поиска примерно 20 секунд)

    Знаете ли Вы, что "гравитационное линзирование" якобы наблюдаемое вблизи далеких галактик (но не в масштабе звезд, где оно должно быть по формулам ОТО!), на самом деле является термическим линзированием, связанным с изменениями плотности эфира от нагрева мириадами звезд. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

    НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
    Рыцари теории эфира
     13.06.2019 - 05:11: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ПРОБЛЕМА ГЛОБАЛЬНОЙ ГИБЕЛИ ПЧЁЛ И ДРУГИХ ОПЫЛИТЕЛЕЙ РАСТЕНИЙ - Карим_Хайдаров.
    12.06.2019 - 09:05: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
    11.06.2019 - 18:05: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА - Experimental Physics -> Эксперименты Сёрла и его последователей с магнитами - Карим_Хайдаров.
    11.06.2019 - 18:03: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Маклакова - Карим_Хайдаров.
    11.06.2019 - 13:23: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
    11.06.2019 - 13:18: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Светланы Вислобоковой - Карим_Хайдаров.
    11.06.2019 - 06:28: АСТРОФИЗИКА - Astrophysics -> К 110 летию Тунгуской катастрофы - Карим_Хайдаров.
    10.06.2019 - 21:23: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Васильевича Квачкова - Карим_Хайдаров.
    10.06.2019 - 19:27: СОВЕСТЬ - Conscience -> Высший разум - Карим_Хайдаров.
    10.06.2019 - 19:24: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
    10.06.2019 - 19:14: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
    10.06.2019 - 08:40: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
    Bourabai Research Institution home page

    Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution