к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Эшелетт

Эшелетт (от франц. echelette-лесенка, лестница) - оп-тич. элемент, плоская отражат. фазовая дифракционная решётка с треугольной формой штрихов. Используется как диспергирующий элемент в дифракц. спектральных приборах для разложения оптич. излучения в спектр. Э. изготовляется нарезанием на плоской металлич. поверхности (с помощью спец. делительной машины с алмазным резцом) строго параллельных штрихов, необходимая треугольная форма к-рых (рис. 1) определяется формой режущей грани резца. Эшелетт изготовляются также спец. методами, такими, как полимерные копии-реплики с нарезных эшелеттов, покрытые тонким слоем металла. Голографич. методы изготовления дифракц. решёток не позволяют изготовлять Э. со строго треугольной несимметричной формой штрихов, а лишь с приближённой к ней формой и лишь для УФ-, видимой и ближней ИК-областей.

5132-23.jpg

Рис. 1. Схематическое изображение функций JN , Jд и их произведения JдJN=1N2 (заштриховано): направления jm на центр дифракционного максимума функции Jд совпадает с интерференционным максимумом функции JN при т = 2; пэ-нормаль к плоскости эшелетта, пш-нормаль к грани штриха.


Формулы для расчёта спектроскопич. характеристик эшелетта, такие как осн. соотношение - т. н. формула дифракц. решётки d(siny + sinj) = ml, выражения для угл. дисперсии dj/dl, разрешающей силы R = l/dl, области дисперсии Dl =l1/m (d-период решётки, y- угол падения, j- угол дифракции, т - порядок спектра, dl - минимально разрешаемый спектральный интервал длин волн, l1 - коротковолновая граница спектра исследуемого излучения), такие же, как и для амплитудной (напр., щелевой) дифракц. решётки, т. к. они связаны с периодич. структурой решётки и не зависят от формы штриха. Осн. отличие и существ. практич. преимущество Э. перед амплитудной дифракц. решёткой состоит в том, что у Э. при определ. схеме установки один из образуемых им спектров ненулевого порядка (m5132-24.jpg0) может иметь наиб. интенсивность по сравнению с остальными спектрами др. порядков. В этот спектр ненулевого порядка Э. концентрирует большую часть падающего на него потока энергии (до 80%), что позволяет создавать дифракц. спектральные приборы высокой светосилы.

Расчёт результирующего распределения интенсивности в плоскости дисперсии спектр. прибора с Э. (в плоскости, перпендикулярной штрихам Э.), проведённый на основе Гюйгенса - Френеля принципа, показывает, что оно пропорционально произведению двух функций - интерференционной JN и дифракционной Jд: Jрез5132-25.jpgJNJд. Интерференц. функция JN = (sinNq/sinq)2 - результат интерференции когерентных пучков, дифрагированных от всех N штрихов Э. [здесь q = (p/l)d(siny+sinj)]. Она имеет вид эквидистантных резких максимумов разл. порядков т и одинаковой пиковой интенсивности, пропорциональной N2 при 0 = mp, откуда следует: d(siny + sinj)= ml. Дифракц. функция Jд = (sin и/и)2 -результат дифракции на отд. штрихах Э.; здесь u = (p/l)d[(sin y+ sin j) - tgW(cosy + cosj)]. В отличие от JN функция Jд зависит от формы штриха Э.- угла W "скоса" пологой грани несимметричного треугольного штриха (рис. 1). Макс. значение функции Jд=1 при u = 0; по обе стороны от максимума она относительно быстро уменьшается (как при дифракции на щели, см. Дифракция света).

Макс. значение произведения этих функций (JN)mах(Jд)mах = = N21, а следовательно, и макс. интенсивность спектра будет в том случае, если интерференц. максимум функции JN к--л. порядка т5132-26.jpg0 совпадает с центром дифракц. максимума функции Jд. Для этого необходимо, чтобы направление jmах в ур-нии d(siny + sinjmах) = ml, совпало с направлением jд mах на центр максимума функции Jд. функция Jд = (sin и/и)2 при и =0 равна 1, тогда для выполнения указанного условия углы jmах и y, входящие в ур-ние решётки, должны одновременно удовлетворять соотношению

5132-27.jpg

В случае эшелетта это возможно, т. к. положение максимумов функции JN (при заданных y и d)не зависит от формы штриха (угла W) и, изменяя величину W, можно совместить направление на центр функции Jд с любым максимумом функции JN порядка т5132-28.jpg0. В этом и состоит осн. преимущество Э. перед амплитудной решёткой, у к-рой максимум функции Jд совпадает с максимумом функции JN нулевого порядка (т =0), к-рый является ахроматическим, т. е. не образует спектра. На рис. 1 схематически изображены функции JN и Jд и их произведение (штриховка). Здесь дифракц. максимум Jд точно совпадает с интерференц. максимумом 2-го порядка.

Соотношение (1) имеет простой геом. смысл. Если на Э. падает луч (здесь и далее слово "луч" означает параллельный пучок), образующий угол с нормалью пэ к плоскости

Эшелетт, то направление jm на центр функции Jд определяется по закону зеркального отражения от рабочей пологой грани штриха, т. е. углы b и b' (рис. 1), образованные падающим и дифрагированным jmах лучами с нормалью пш к грани штриха, равны: b' = b. Угол jmах, удовлетворяющий условию (1), наз. углом "блеска" (blaze), а длину волны, для к-рой выполняются это условие и условие d(siny + sinjmax) = =mlбл,- длиной волны "блеска" lбл. Область длин волн вблизи lбл наз. областью высокой концентрации энергии в данном порядке спектра, здесь образуется спектр наиб. интенсивности. Однако выполнение условий "блеска" приводит к искажению интенсивности линий регистрируемого спектра. Если, напр., в исследуемом спектре имеется неск. спектральных линий одинаковой интенсивности, то в образовавшемся спектре только одна из них, совпадающая с lбл, будет иметь наиб. интенсивность (рис. 2), а интенсивность остальных линий l1, l2,..., l6 меньше и определяется "огибающей" функцией Jд, что необходимо учитывать при обработке спектров.

5132-29.jpg

Рис. 2. Искажающее действие "огибающей" функции Jд на интенсивность результирующих интерференционных максимумов функции JN в области lбл2 спектра второго порядка.

Для оценки величины относит. искажений интенсивности регистрируемого спектра по сравнению с интенсивностью lбл "огибающую" функцию (sinu/u)2 можно преобразовать (из требования и = 0 и y + j = 2W) к виду

5132-30.jpg

Для отражательного эшелетта это выражение обычно наз. относительным коэф. отражения Э. r(l) по отношению к величине r(lбл1)=1, где lбл1 - длина волны "блеска" в 1-м порядке спектра т = 1. На рис. 3 приведены рассчитанные на ЭВМ графики функции r(l) в зависимости от отношения l/lбл для т=1, 2, 3. Область полуширины функции (sinu/u)2 при и= +p/2, где r(l) = 0,405, наз. осн. областью концентрации излучения или областью энергетич. эффективности Э.: (Dl)эн m = lбл m4m/(4m2- 1) (рис. 3). В пределах этой области длин волн величина r(l) изменяется в интервале 0,405<r(l)< 1, т.е. почти в 2,5 раза. Величина (Dl)эн m зависит от порядка спектра т: максимальна в 1 -м порядке (Dl)эн 1 =(4/3)lбл1 и быстро уменьшается в спектрах 2-го, 3-го и далее порядков. Поэтому Э. наиб. часто используется в условиях образования спектров 1-го порядка. Энергетич. область (Dl)эн 1 1-го порядка спектра больше обычно используемой области дисперсии (Dl)д, т. к. она свободна от переналожения спектров более высоких порядков т = 2, 3, ... Расчёт показывает, что при т= 1 величина r(l) в пределах области дисперсии изменяется в интервале 0,68 < r(l) < 1, т. е. в ~1,5 раза. Такие изменения r(l) возможны, если для данного исследуемого спектра Dl = l2 - l1 параметры Э. (W, d)и схема его установки выбраны так, чтобы выполнялось условие "блеска". Если условие "блеска" не выполняется, интервал изменения r(l) может быть больше, а величины r(l) неодинаковы на краях спектра. Поэтому выбор параметров Э. для проведения исследований в конкретной области спектра является важным. Если область спектра известна Dl = l2 -l1, то величина lбл может быть определена из соотношения lбл = 2l1l2/(l1 + l2); в частности, для октавы [для к-рой l2 = 2l1 и к-рая при т=1 совпадает с областью дисперсии (Dl)д] l = (4/3)l1. При этом lбл5132-32.jpg(l1 + l2)/2. Напр., для октавы видимой области (l1 = 370 нм, l2 = 740 нм) lбл = 493,3 нм; для октавы ИК-области (l = 4-8 мкм) lбл = 5,33 мкм.

5132-31.jpg

Рис. 3. График функции (sinu/u)2 = r(x), x = l/l6л1, в зависимости от отношения l/l6л1; (Dl)д - область дисперсии, (Dl)э- область энергетической эффективности, (Dl)д и (Dl)э уменьшаются с увеличением т.


Постоянная Э. d и соответственно N1 = 1/d шт/мм выбираются из условия d>l2 (l2-длинноволновая граница октавы в мкм). Для видимой области спектра обычно используются Э. с N1 = 1200 шт/мм (d=0,83 мкм = 1,12 l2) и N1 = 600 шт/мм (d= 1,66 мкм = 2,25 l2). Для ИК-области, где спектральный диапазон составляет неск. октав, используется Э. с N1 от 300 до 4 шт/мм.

Зная d и lбл, можно из ур-ний d(siny + sinjm) = mlбл и y + jm = 2W при заданном значении угла падения y найти величину W. Напр., для октавы видимой области с Э. с N1=600 шт/мм при y=10° и т=1 имеем W = 8,6°. Для ИК-области 4-8 мкм N1 = 100 шт/мм, т=1, y=10° имеем W=15,5°.

Если Э. имеет угол W, несколько отличающийся от расчётного при заданном угле падения y, то изменением угла y можно удовлетворить условию точного "блеска" при этом угле W.

При наиб. часто используемой автоколлимац. схеме установки Э. y = j = W и 2dsinyW = mlбл величина W определяется однозначно: для октавы в видимой области спектра lбл = 0,493 мкм, N1 = 600 шт/мм, т=1, W = 8,5°.

Расчёт области концентрации излучения и рабочей области спектра, создаваемого Э., упрощается, если излучение характеризовать не длиной волны l, а волновым числом 5132-33.jpg= 1/l см-1. При этом выражение для коэф. отражения Э. принимает вид

5132-34.jpg

В этом случае функция 5132-35.jpg оказывается симметричной относительно5132-36.jpg (рис. 4) и имеет одинаковый вид для всех порядков спектра, пересекающихся на уровне 5132-37.jpg=0,405. Величина энергетич. эффективности 5132-38.jpg, выраженная в единицах 5132-39.jpg, не зависит от порядка спектра. При этом волновое число, соответствующее условию точного "блеска" 5132-40.jpg равно ср. арифметическому крайних волновых чисел исследуемого спектра: 5132-41.jpg; соответственно 5132-42.jpg. В пределах области дисперсии 5132-43.jpg коэф. отражения 5132-44.jpg изменяется в пределах 0,68 < r(5132-45.jpg) < 1 для всех порядков спектра (рис. 4).

Практически все серийно изготовляемые нарезные диф-ракц. решётки и реплики с них являются Э. с разл. числом N1 и W для разл. областей оптич. спектра - от крайней УФ-области (l= 1 нм) до длинноволновой ИК-области (l=1000 мкм).

Для УФ-области используются Э. с N1 = 3600, 2400, 1800 и 1200 шт/мм с углом W от 30' до 5° для области 1 -100 нм в схеме скользящего падения y = 80-85° и с углом W = 5- 20° для области 100-400 нм; для видимой области используются Э. с Ni = 1200-600 шт/мм с W = 8-20°; для разл. участков ИК-области - Э. с N1 = 300, 200, 100, 50, 12, 6, 4 шт/мм с W = 5-20°.

5132-46.jpg

Рис. 4. График коэффициента отражения r(y) = (sinu/u)2, 5132-47.jpg; 5132-48.jpg - область дисперсии и 5132-49.jpg-область энергетической эффективности, не зависящие от т.

Нарезные металлич. Э. и полимерные металлизир. реплики с них обладают поляризующим действием, т. к. коэф. отражения r(l) оказывается разным для составляющих электрич. вектора падающего излучения, направленных вдоль штрихов и перпендикулярно к ним. Поляризующее действие зависит от длины волны и соотношения d/l, что необходимо учитывать при исследовании спектров поляризованного излучения.

Литература по

  1. Stamm R. F., Whale n J., Energy distribution of diffraction gratings as function of groove form, "JOSA", 1946, v. 36, p. 2; Герасимов Ф. М., Современные дифракционные решетки, "Оптико-механическая промышленность", 1965, № 11, с. 33; Тарасов К. И., Спектральные приборы, 2 изд., Л., 1977; Пей-сахсон И. В., Оптика спектральных приборов, 2 изд., Л., 1975; Малышев В. И., Введение в экспериментальную спектроскопию, М., 1979; Нагибина И. М., Интерференция и дифракция света, Л., 1985; Rowland H., Gratings in theory and practice, "Phil. Mag. J. Sci.", 1893, v. 35, p. 397. В. И. Малышев.

    к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

    Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
    (Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
    Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

    Bourabai Research Institution home page

    Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution