к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   электротехника и электроника   электрические цепи  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Самоиндукция. Энергия магнитного поля

Самоиндукция является важным частным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре. Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре. Собственный магнитный поток Φ, пронизывающий контур или катушку с током, пропорционален силе тока I:

Φ = LI.

Коэффициент пропорциональности L в этой формуле называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью катушки. Единица индуктивности в СИ называется генри (Гн). Индуктивность контура или катушки равна 1 Гн, если при силе постоянного тока 1 А собственный поток равен 1 Вб:

1 Гн = 1 Вб / 1 А.

В качестве примера рассчитаем индуктивность длинного соленоида, имеющего N витков, площадь сечения S и длину l. Магнитное поле соленоида определяется формулой

B = μ0In,

где I – ток в соленоиде, n = N / e – число витков на единицу длины соленоида.  Магнитный поток, пронизывающий все N витков соленоида, равен

Φ = B·S·N = μ0n2SlI.

Следовательно, индуктивность соленоида равна

L = μ0n2Sl = μ0n2V,

где V = Sl – объем соленоида, в котором сосредоточено магнитное поле. Полученный результат не учитывает краевых эффектов, поэтому он приближенно справедлив только для достаточно длинных катушек. Если соленоид заполнен веществом с магнитной проницаемостью μ, то при заданном токе I индукция магнитного поля возрастает по модулю в μ раз; поэтому индуктивность катушки с сердечником также увеличивается в μ раз:

Lμ = μL = μ0μn2V.

ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке с постоянным значением индуктивности, согласно формуле Фарадея равна

 Самоиндукция. Энергия магнитного поля

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в ней. Магнитное поле обладает энергией. Подобно тому, как в заряженном конденсаторе имеется запас электрической энергии, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется запас магнитной энергии. Если включить электрическую лампу параллельно катушке с большой индуктивностью в электрическую цепь постоянного тока, то при размыкании ключа наблюдается кратковременная вспышка лампы (рис. 1). Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции. Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Магнитная энергия катушки.
Рисунок 1. Магнитная энергия катушки. При размыкании ключа K лампа ярко вспыхивает.

Из закона сохранения энергии следует, что вся энергия, запасенная в катушке, выделится в виде джоулева тепла. Если обозначить через R полное сопротивление цепи, то за время Δt выделится количество теплоты ΔQ = I2RΔt. Ток в цепи равен

 Самоиндукция. Энергия магнитного поля

Выражение для ΔQ можно записать в виде

ΔQ = –LIΔI = –Φ(I)ΔI.

В этом выражении ΔI < 0; ток в цепи постепенно убывает от первоначального значения I0 до нуля. Полное количество теплоты, выделившейся в цепи, можно получить, выполнив операцию интегрирования в пределах от I0 до 0. Это дает

 Самоиндукция. Энергия магнитного поля

Эту формулу можно получить графическим методом, изобразив на графике зависимость магнитного потока Φ(I) от тока I (рис. 2). Полное количество выделившейся теплоты, равное первоначальному запасу энергии магнитного поля, определяется площадью изображенного на рис. 2 треугольника.

Вычисление энергии магнитного поля.
Рисунок 2. Вычисление энергии магнитного поля.

Таким образом, энергия Wм магнитного поля катушки с индуктивностью L, создаваемого током I, равна

 Самоиндукция. Энергия магнитного поля

Применим полученное выражение для энергии катушки к длинному соленоиду с магнитным сердечником. Используя приведенные выше формулы для коэффициента самоиндукции Lμ соленоида и для магнитного поля B, создаваемого током I, можно получить:

 Самоиндукция. Энергия магнитного поля

где V – объем соленоида. Это выражение показывает, что магнитная энергия локализована не в витках катушки, по которым протекает ток, а рассредоточена по всему объему, в котором создано магнитное поле. Физическая величина

 Самоиндукция. Энергия магнитного поля

равная энергии магнитного поля в единице объема, называется объемной плотностью магнитной энергии. Дж. Максвелл показал, что выражение для объемной плотности магнитной энергии, выведенное здесь для случая длинного соленоида, справедливо для любых магнитных полей. 

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   электротехника и электроника   электрические цепи  

(время поиска примерно 20 секунд)

Знаете ли Вы, что, как ни тужатся релятивисты, CMB (космическое микроволновое излучение) - прямое доказательство существования эфира, системы абсолютного отсчета в космосе, и, следовательно, опровержение Пуанкаре-эйнштейновского релятивизма, утверждающего, что все ИСО равноправны, а эфира нет. Это фоновое излучение пространства имеет свою абсолютную систему отсчета, а значит никакого релятивизма быть не может. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 13.06.2019 - 05:11: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ПРОБЛЕМА ГЛОБАЛЬНОЙ ГИБЕЛИ ПЧЁЛ И ДРУГИХ ОПЫЛИТЕЛЕЙ РАСТЕНИЙ - Карим_Хайдаров.
12.06.2019 - 09:05: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
11.06.2019 - 18:05: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА - Experimental Physics -> Эксперименты Сёрла и его последователей с магнитами - Карим_Хайдаров.
11.06.2019 - 18:03: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Маклакова - Карим_Хайдаров.
11.06.2019 - 13:23: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
11.06.2019 - 13:18: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Светланы Вислобоковой - Карим_Хайдаров.
11.06.2019 - 06:28: АСТРОФИЗИКА - Astrophysics -> К 110 летию Тунгуской катастрофы - Карим_Хайдаров.
10.06.2019 - 21:23: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Васильевича Квачкова - Карим_Хайдаров.
10.06.2019 - 19:27: СОВЕСТЬ - Conscience -> Высший разум - Карим_Хайдаров.
10.06.2019 - 19:24: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
10.06.2019 - 19:14: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
10.06.2019 - 08:40: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution