А.Т.Серков   Реальная физика   Галилео Галилей   А.К. Тимирязев   Л.П. Хорошун   к списку физиков  

PACS 31; 32.30.Rj
УДК 539.26

Частоты излучения, потенциалы ионизации и орбитальные радиусы инертных (благородных) газов

А.Т. Серков, А.А. Серков

ООО НИЦ (Научно-инженерный центр) “Углехимволокно”

Аннотация. На примере элементов восьмой группы (инертные газы) показано, что спектр частот излучения ν химических элементов выражается графиком функции ν = К/r1,5, где r орбитальный радиус атома, а коэффициент пропорциональности К зависит от корня квадратного из атомной массы. По минимальным значениям частот излучения определены атомные радиусы, которые совпадают со справочными данными.

Частоты излучения и потенциалы ионизации элементов восьмой группы (инертные газы) хорошо изучены.[1, 2]. Однако отсутствует привязка этих величин к орбитальным радиусам атомов, которые определяют процесс излучения и ионизации. Ранее [3] нами получена эмпирическая формула, связывающая частоту излучения, атомную массу элемента и орбитальный радиус в виде:

ν = сm0,5/fr1,5,

(1)

где ν- частота излучения, с- скорость света, m- атомная масса, f- константа, равная 0,1076.1010 г0,5см-0,5, r- орбитальный радиус. Формула апробирована при расчёте атомных радиусов щелочных металлов [4]. В данной работе рассматривается связь между орбитальными радиусами атомов инертных газов с одной стороны и частотами излучения и потенциалами ионизации с другой.

Рис.1. Зависимость частоты излучения от радиуса атома водорода:

3,2882.1015 с-1 - предельная частота ν в серии Лаймана, 4,167 пм радиус реализации предельной частоты, R = 1,096788 см-1 постоянная Ридберга, 27,949 - коэффициент пропорциональности кривой ν = f(r), r =146,8 пм- атомный радиус водорода.

Для установления связи с ранее полученными данными на рис.1 представлена кривая зависимости ν от r, рассчитанная по формуле (1), для простейшего атома водорода. Энергия ионизации водорода, выраженная через частоту, равна ν = 3,2883.1015 с-1 или 1,09679.105 см-1. В соответствии с уравнением Ридберга-Бальмера:

ν = сR(1/ni2 - 1/nj2),

(2)

где ν- частота излучения, с- скорость света, ni и nj- квантовые числа, предельное значение частоты в серии излучения Лаймана, численно равно постоянной Ридберга, выраженной через частоту. В самом деле, при ni = 1 и nj= ∞ предельная частота ν = сR, то есть постоянная Ридберга R равна предельной частоте, выраженной в волновых числах (обратных см-1):

R = ν/c,

(3)

и следовательно энергии ионизации 3,2882.10:15 c-1. На кривой зависимости ν от r (см.рис. 1) эта частота есть крайняя точка слева при r = 4,167 пм. Можно предположить, что такая закономерность имеет общий характер и на кривых ν = f(r) для инертных газов крайняя левая точка будет выражать постоянную для данного элемента величину, аналогичную константе Ридберга для водорода.

Решая совместно уравнения (1) и (3), можно получить выражение постоянной Ридберга через атомную массу и орбитальный радиус соответствующей частоты излучения:

R = m0,5/fr,

(4)

В таблице 1 в столбцах 1 и 2 приведены обозначения элементов и их атомные массы. В столбцах 3 и 4 даются первые энергии ионизации, причём в столбце 4 энергия ионизации выражена через частоту, которая, как отмечалось выше, численно совпадает с предельной частотой ν. По предельной частоте (первой энергии ионизации) рассчитывали соответствующий ей предельный радиус r, который затем использовали для расчёта константы R по уравнению (4).

Таблица 1. Расчёт константы Ридберга R, коэффициента пропорциональности К и атомных радиусов для водорода и инертных газов

Эле

мент

m,

даль

тон

I

r.

1010,

пм

R.10-5 см-1

K,

см1,5с-1

ra.

1010,

пм

эВ

ν.

10-15, с-1

(3)

(4)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

H

1,008

13,597

3,2883

4,167

1,09677

1,09683

27,971

146,8

He

4,003

24,586

5,9453

4,447

1,98305

1,98309

55,753

53,65

Ne

20,18

21,564

5,2151

8,321

1,73926

1,73953

125,16

102,7

Ar

39,95

15,759

3,8112

12,88

1,27119

1,27125

176,10

131,5

Kr

83,90

13,999

3,3855

17,84

1,12915

1,12925

255,06

166,4

Xe

131,3

12,129

2,9333

22,80

0,97840

0,97842

319,27

199,8

Rn

222,0

10,745

2,5996

29,44

0,86703

0,86711

415,16

-

Для проверки принципа соответствия необходимо подтвердить идентичность частот, рассчитываемых по формулам (1) и (2). Это достигается путём расчёта константы Ридберга R для водорода по формулам (3) и (4). Первая из них классическая формула Ридберга-Бальмера. Она даёт известную константу Ридберга R. Вторая вытекает из полученной нами ранее [3] эмпирической формулы и связывает константу Ридберга R с атомной массой и орбитальным радиусом. Как видно из таблицы 1, формула (4) даёт с высокой точностью то же значение константы Ридберга R для водорода. Это позволяет сделать вывод, что принцип соответствия при выводе формулы (4) соблюдён и что эта формула может использоваться также для расчёта константы R для других элементов. Это предположение полностью подтверждается. В столбцах 6 и 7 приведены результаты расчёта константы R для всех элементов восьмой группы по формулам (3) и (4). Полученные результаты практически совпадают. Так например, для гелия по формуле Ридберга-Бальмера величина R = 1,98305.105, а по предложенной формуле 1,98309.105 см-1. В других случаях различие между величинами также наблюдается только в 4-5 знаке.

На рис. 2, 3, 4, 5, 6 и 7 (см. в конце статьи) представлены кривые зависимости частот излучения от радиуса атома для гелия, неона, аргона, криптона, ксенона и радона. Во всех случаях зависимости с высокой точностью выражаются степенной функцией:

ν = Кr-1,5,

(5)

где коэффициент пропорциональности К, имеющий размерность см1,5с-1, является индивидуальной характеристикой элемента. Он зависит от атомной массы и выражается формулой:

К = сm05/f,

(6)

где с- скорость света, m- атомная масса и r- радиус . Величина К для Не равна 55,75 и растёт по мере увеличения молекулярной массы до 415,16 у радона. Значения коэффициентов пропорциональности, рассчитанные по уравнению (6) практически совпадают с компьютерными величинами, получаемыми при построении графиков по справочным значениям частот. Так например, расчёт по формуле (6) дал величины константы К: Не- 55,75, Ne- 125,16, Ar- 176,10. По справочным частотам получены соответственно близкие значения: 55,81; 125,21 и 176,16, см. надписи на рисунках.

По ранее описанному спектроскопическому методу [4] рассчитывали атомные радиусы инертных газов. С этой целью определяли минимальную частоту излучения элемента и по уравнению (1) устанавливали соответствующий этой частоте радиус. На рисунках эти частоты и радиусы отмечены стрелками. Полученные значения радиусов представлены в таблице 1 в столбце 9. Они хорошо согласуются с литературными данными.

Таким образом, спектр излучения химического элемента можно охарактеризовать по трём элементам графика функции зависимости частоты от радиуса атома ν = Кr-1,5:

- начальной точке кривой, выражающей предельную частоту или постоянную Ридберга и численно равную первой энергии ионизации,

- коэффициенту пропорциональности, зависящему от атомной массы элемента и

- минимальной частоте, позволяющей оценивать радиус атома элемента.

Выводы

1. На основе изучения зависимости частот излучения ν водорода и элементов восьмой группы (инертные газы) таблицы Менделеева от атомной массы и радиуса атомов r можно полагать, что спектр излучения химических элементов описывается графиком функции ν = К/r1,5. Начальная точка в этом графике выражает предельную частоту и количественно равна первой энергии ионизации и постоянной Ридберга. Коэффициент пропорциональности этой функции К зависит от корня квадратного из атомной массы элемента.

2. Получено уравнение для расчёта константы Ридберга по атомной массе и орбитальному радиусу. Рассчитанная по этому уравнению константа Ридберга для атома водорода совпадает с константой Ридберга, рассчитываемой по уравнению Ридберга-Бальмера, что подтверждает соблюдение принципа соответствия при выводе новой формулы.

3. Рассчитаны атомные радиусы инертных (благородных) газов, которые удовлетворительно согласуются со значениями, приводимыми в справочной литературе.

Литература

1. Г. А.Одинцова, А.Р. Стриганов, Таблицы спектральных линий нейтральных и ионизованных атомов.. М., Энергоиздат., 1982.

2. NIST, Atomic Spectroscopy group, http://www.nist.gov/pml/div684/grp01/index.cfm

3. А.Т. Серков, А.А. Серков, “Зависимость длины волны характеристического рентгеновского излучения химических элементов от их атомных радиусов и масс”, направлена в ЖЭТФ 28.11.2009г.

4. А.Т. Серков, А.А. Серков, “Радиусы атомов водорода и щелочных элементов”, статья отправлена в ЖЭТФ 07.02.11г.

Рис.2.Зависимость частоты излучения ν от радиуса атома гелия r: 5,9450- предельная частота ν, реализуемая при радиусе 4,447 пм; 55,84- коэффициент пропорциональности; 53,65 пм- атомный радиус гелия.

Рис.3. Зависимость частоты излучения неона ν от радиуса атома r: 5,2151.1015 с-1 – предельная частота ν излучения при радиусе 8,321 пм: 125,21- коэффициент пропорциональности; 102,7- атомный радиус неона.

Рис.4. Зависимость частоты излучения аргона ν от радиуса атома r: 3,8112.1015 с-1 – частота ν при r = 12,877 пм; 176,16- коэффициент пропорциональности; 131,5 пм- атомный радиус аргона.

Рис. 5.Зависимость частоты излучения криптона ν от радиуса атома r: 3,3850.1015 с-1 предельная частота ν при радиусе 17,839 пм; 255,13 – коэффициент пропорциональности; 166,4пм- атомный радиус криптона.

Рис.6.Зависимость частоты излучения ксенона ν от радиуса атома r: 2,9333.1015 с-1предельная частота ν, реализуемая при радиусе 22,787 пм; 319,54- коэффициент пропорциональности; 199,75 пм- атомный радиус ксенона.

Рис.7.Зависимость частоты излучения радона ν от радиуса атома r:

2,5996.1015 с-1 предельная частота νпри радиусе 29,437 пм; 414,89- коэффициент пропорциональности

А.Т.Серков   Реальная физика   Галилео Галилей   А.К. Тимирязев   Л.П. Хорошун   к списку физиков  

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 20.04.2018 - 20:37: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
28.03.2018 - 18:15: СОВЕСТЬ - Conscience -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
22.03.2018 - 09:33: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Ю.Ю. Болдырева - Карим_Хайдаров.
04.10.2017 - 15:26: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
04.10.2017 - 05:02: Беседка - Chatter -> "Зенит"ы с "Протон"ами будут падать - Карим_Хайдаров.
03.10.2017 - 18:16: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
03.10.2017 - 07:24: ЦИТАТЫ ЧУЖИХ ФОРУМОВ - Outside Quotings -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
03.10.2017 - 05:48: Беседка - Chatter -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров.
02.10.2017 - 19:04: АСТРОФИЗИКА - Astrophysics -> Апериодическая комета C/2014 Q2 Lovejoy - Карим_Хайдаров.
02.10.2017 - 14:57: СОВЕСТЬ - Conscience -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
01.10.2017 - 13:58: Беседка - Chatter -> ЭПИСТОЛЯРНАЯ ФИЗИКА - Карим_Хайдаров.
01.10.2017 - 07:23: СОВЕСТЬ - Conscience -> НАСАтые астропиндосы - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution