к оглавлению

Взаимная индукция. Коэффициент связи

  1. Связанные контуры
  2. Колебательные системы в виде резонансных линий
  3. Параметрическая генерация и усиление ЭМ-колебаний
  4. Усилители радиочастоты и ПЧ радиоприемника
  5. Антенные устройства и распространение радиоволн
  6. Полоса пропускания контура
  7. Резонанс
  8. Индуктивная или трансформаторная связь контуров
  9. Автотрансформаторная связь контуров
  10. Емкостная связь контуров

Магнитное поле вокруг отдельного проводника создается протекающим по нему током. Следовательно, и полный магнитный поток Ф L будет связан с собственным током проводника i

Ф L=Li.

(1)

Коэффициент L , связывающий между собой ток и потокосцепление, называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью цепи. Очевидно, что он зависит от геометрической формы и размеров цепи, а также от свойств среды, в которой она находится, т.е. L=F(g1, g2,...gn, m ) , где gk - это некоторые геометрические параметры, а m - магнитная проницаемость.

Индуктивность измеряется в генри (Гн=Вб/А).

Индуктивность цепи принципиально является положительной величиной L>0, а при постоянных геометрических параметрах и магнитной проницаемости она представляет собой некую константу. Кроме того, она не может быть равной нулю, т.к. это означало бы отсутствие магнитного поля вокруг проводника с током. Ее можно только уменьшить, например, максимальным сближением проводников с одинаковым током протекающим в противоположных направлениях.

Любое изменение Ф L по закону электромагнитной индукции должно приводить к появлению ЭДС

image44.gif.

(2)

Электродвижущая сила eL называется ЭДС самоиндукции, т.к. наводится (индуктируется) собственным магнитным потоком или потоком самоиндукции Ф L проводника.

Из выражения (2) следует, что ЭДС самоиндукции может возникать как при изменении тока в проводнике, так и при изменении индуктивности, т.е. геометрических параметров цепи и свойств среды.

В случае, если L=const выражение (2) упрощается

image45.gif.

(3)


ЗАДАЧА 1


s_mc_8.gif

Если вблизи проводника или катушки с током расположить другой проводник или катушку, то часть магнитного потока первой катушки Ф21 будет сцепляться со второй (рис. 1). Величина этого потока определяется геометрическими параметрами второй катушки, ее расположением относительно первой, а также магнитными свойствами окружающей среды, т.е. Ф21 = M21i1. В этом выражении коэффициент M21 называется коэффициентом взаимной индукции или взаимной индуктивностью и по смыслу аналогичен индуктивности L.

Коэффициент взаимной индукции, также как индуктивность, измеряется в генри.

При изменении потока взаимной индукции Ф21 во второй катушке будет наводиться ЭДС взаимной индукции

image46.gif.

(4)

Если принять, что в первой катушке ток отсутствует, а протекает во второй, то вторая катушка создаст поток взаимной индукции Ф12 = M12i2, связанный с ее током, и изменение этого потока будет наводить в первой катушке ЭДС

image47.gif.

(5)

Взаимные индуктивности M12 и M21 всегда равны и в них можно опустить индексы :

image48.gif.

(6)

В общем случае наличия токов в обеих катушках потоки взаимной индукции могут по разному ориентироваться по отношению к собственным потокам катушек. Если обозначить полное потокосцепление первой катушки через Ф1F, то его можно представить тремя слагаемыми

Ф1F = Ф11+ Ф12± Ф21 = Ф1 ± Ф21 =L1i1 ± Mi2 ,

(7)

здесь Ф11 - часть потока первой обмотки, сцепляющаяся только с ней; Ф12 - вторая часть потока первой обмотки, сцепляющаяся с ней и со второй обмоткой; Ф21 - часть потока второй обмотки, сцепляющаяся с первой. Положительный знак составляющей Ф21 соответствует согласному направлению потоков первой и второй катушек, а отрицательный - встречному.

Аналогично для второй катушки

Ф2F = Ф22+ Ф21± Ф12 = Ф2 ± Ф12 =L2i2 ± Mi1.

(8)

По закону электромагнитной индукции определим ЭДС первой и второй катушек с помощью выражений (7) и (8)

image49.gif

(9)

Таким образом, в каждой катушке магнитный поток наводит ЭДС, имеющие две составляющие. Первая связана с той частью потока, которая создается собственным током катушки. Эта часть ЭДС всегда положительна и называется ЭДС самоиндукции. Вторая часть ЭДС называется ЭДС взаимной индукции .Она наводится той частью магнитного потока, которая создается другой катушкой. ЭДС взаимной индукции может быть положительной или отрицательной в зависимости от взаимной ориентации магнитных потоков обеих катушек. Соответственно положительной или отрицательной может быть взаимная индуктивность M . Значение M считают положительным, если при произвольно выбранных положительных направлениях токов в катушках потоки взаимной индуктивности совпадают по направлению с потоками самоиндукции.

Значение M может быть также переменным, например, в системе из двух цилиндрических катушек, одна из которых может поворачиваться относительно оси, расположенной в плоскости другой (рис. 2). Такие катушки называются вариометром. В этом случае взаимная индуктивность изменяется в функции угла a между нормалями к плоскостям катушек

M = Mmaxcosa

и принимает любые значения в пределах от -Mmax до +Mmax. Максимальное значение M соответствует совпадению направлений нормалей, а при повороте на ± 90° взаимная индуктивность становится равной нулю. В режиме непрерывного вращения a = w t и взаимная индуктивность становится гармонической функцией времени M = Mmaxcosw t.


Если вторую катушку на рис. 1 замкнуть накоротко, то в ней будет протекать ток i2 под действием ЭДС взаимной индукции. Положим равными нулю сопротивления обеих катушек. Тогда в контуре второй катушки ЭДС взаимной индукции будет уравновешиваться ЭДС самоиндукции, т.е. e2L+ e2M = 0.

image50.gif.

(10)

В контуре первой катушки ЭДС источника питания e1 уравновешивает обе составляющие ЭДС индукции

image51.gif.

(11)

Индуктивность L'1 всегда положительна, поэтому

image52.gif.

(12)

Отношение

image53.gif

(13)

называется коэффициентом связи двух цепей. Его значение всегда положительно и меньше единицы. Теоретически он может быть равным единице, но это возможно только при полном слиянии двух катушек, при котором они перестают существовать как отдельные цепи. Положительное значение k во втором равенстве выражения (13) на первый взгляд противоречит возможности отрицательных значений M . Однако это кажущееся противоречие, возникающее при формальном преобразовании числителя, и несуществующее в первом равенстве.


ЗАДАЧА 2


То, что коэффициент связи всегда меньше единицы легко доказать, пользуясь выражениями (7) и (8). Из них следует, что

Подставим эти значения в выражение (13)

 ,

 что и подтверждает принятое ранее условие k<1.

Из выражения (13) следует, что должно соблюдаться соотношение |M|<L1<L2 или L1<|M|<L2, т.е. взаимная индуктивность может быть либо меньше индуктивностей обеих катушек, либо меньше одной из них. Второе условие означает, что при значительной разнице числа витком катушек w1<<w2 поток взаимной индукции может оказаться больше потока самоиндукции катушки с меньшим числом витков.

к оглавлению


(время поиска примерно 20 секунд)

Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет)
При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 1011 раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов.
Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Форум Рыцари теории эфира


Рыцари теории эфира
 10.11.2021 - 12:37: ПЕРСОНАЛИИ - Personalias -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:36: СОВЕСТЬ - Conscience -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:36: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от д.м.н. Александра Алексеевича Редько - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:35: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:34: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:34: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:34: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вадима Глогера, США - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:18: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> Волновая генетика Петра Гаряева, 5G-контроль и управление - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:18: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ЭКОЛОГИЯ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:16: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ПРОБЛЕМЫ МЕДИЦИНЫ - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:15: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Екатерины Коваленко - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:13: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вильгельма Варкентина - Карим_Хайдаров.
Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution