к библиотеке   к ТПОИ   к экономической информатике   к дискретной математике

Санкт-Петербургский парадокс

Санкт-Петербургский парадокс (St. Petersburg paradox) — парадокс, когда люди соглашаются играть за маленькое вознаграждение, и чем оно больше, тем меньшее желание возникает играть.

Впервые Санкт-Петербургский парадокс был описан швейцарским математиком Даниилом Бернулли в “Комментариях Санкт-Петербургской Академии” откуда и пошло название парадокса. Некоторые источники приписывают авторство парадокса швейцарскому математику Леонарду Эйлеру, который длительное время был академиком Петербургской Академии Наук.

Суть Санкт-Петербургского парадокса заключается в следующем: игроки готовы заплатить всего лишь небольшую сумму денег за участие в игре, где математическое ожидание выигрыша бесконечно велико. Игра заключается в подбрасывании монеты до тех пор, пока не выпадет заданная ее сторона, а размер выигрыша определяется количеством подбрасываний монеты до выпадении заданной стороны. При первом подбрасывании в случае выпадения “орла” 1-ый игрок выплачивает 2-му игроку 1 руб. Во втором таком же случае 2-ой игрок получит 2 руб.; в третьем — 4 руб., т.е. за каждый бросок с выпадением “орла” 1-ый игрок выплачивает при n-ом броске 2n-1 руб.

Вероятность выигрыша (p) в данной игре, согласно теории вероятности, составляет 50%, или 0,5 при каждом броске.

Математическое ожидание выигрыша при первом броске составляет p × 1 руб., или 0,5 × 1 руб. = 0,5 руб. При втором броске составит (0,5 × 0,5) × 2 руб. = 0,5 руб. Общее ожидаемое значение представляет собой сумму ожиданий на каждой стадии игры и составит, следовательно, 0,5 руб. + 0,5 руб + 0,5 руб. + ... Сумма этого бесконечного ряда представляет собой бесконечно большую величину.

Таким образом, Санкт-Петербургский парадокс заключается в том, что ожидаемый денежный выигрыш в такой игре бесконечен, однако большинство людей уклонится от участия в ней. В вопросе “Почему так происходит?” и заключается данный парадокс.

к библиотеке   к ТПОИ   к экономической информатике   к дискретной математике

(время поиска примерно 20 секунд)

Знаете ли Вы, что любой разумный человек скажет, что не может быть улыбки без кота и дыма без огня, что-то там, в космосе, должно быть, теплое, излучающее ЭМ-волны, соответствующее температуре 2.7ºК. Действительно, наблюдаемое космическое микроволновое излучение (CMB) есть тепловое излучение частиц эфира, имеющих температуру 2.7ºK. Еще в начале ХХ века великие химики и физики Д. И. Менделеев и Вальтер Нернст предсказали, что такое излучение (температура) должно обнаруживаться в космосе. В 1933 году проф. Эрих Регенер из Штуттгарта с помощью стратосферных зондов измерил эту температуру. Его измерения дали 2.8ºK - практически точное современное значение. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.


НОВОСТИ ФОРУМА

Форум Рыцари теории эфира


Рыцари теории эфира
 24.01.2021 - 11:45: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
24.01.2021 - 08:05: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Александра Флоридского - Карим_Хайдаров.
23.01.2021 - 12:06: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
23.01.2021 - 09:08: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ФАЛЬСИФИКАЦИЯ ИСТОРИИ - Карим_Хайдаров.
23.01.2021 - 08:03: СОВЕСТЬ - Conscience -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
23.01.2021 - 06:26: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Анны ван Дэнски - Карим_Хайдаров.
22.01.2021 - 18:59: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от проф. В.Ю. Катасонова - Карим_Хайдаров.
22.01.2021 - 18:03: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Амары Ельской - Карим_Хайдаров.
22.01.2021 - 13:40: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
21.01.2021 - 17:54: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
21.01.2021 - 08:17: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Пламена Паскова - Карим_Хайдаров.
20.01.2021 - 17:39: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Проблема народного образования - Карим_Хайдаров.
Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution