Групповая средняя
-
среднее арифметическое значений признака, принадлежащих группе.
Двумерная случайная величина
-
величина, имеющая два аргумента.
Дискретная случайная величина
-
величина, принимающая отдельные значения с определенными вероятностями.
Дисперсия случайной величины
-
математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.
Доверительный интервал
-
интервал, который покрывает неизвестный параметр x с заданной надежностью (вероятностью) p. Доверительный интервал обладает тем свойством, что, во-первых, его границы вычисляются исключительно по выборке (и, следовательно, не зависят от неизвестного параметра), и, во-вторых, он накрывает неизвестный параметр с вероятностью p
Достоверное событие
-
событие, которое обязательно произойдет, если будет осуществлена определенная совокупность условий.
Закон распределения случайной величины
-
соответствие между возможными значениями случайной величины и их вероятностями.
Интервальная оценка
-
оценка, которая определяется концами интервала.
Корреляционная зависимость
-
зависимость, при которой при изменении одной из величин изменяется среднее значение другой.
Корреляционный момент
-
характеристика связи между двумя случайными величинами.
Коэффициент вариации
-
выраженное в процентах отношение выборочного среднеквадратического отклонения к выборочной средней.
Коэффициент корреляции
-
отношение ковариации к произведению среднеквадратических отклонений двух случайных величин.
Критерий Стьюдента
-
направлен на оценку различий величин средних и двух выборок X и Y, которые распределены по нормальному закону. Одним из главных достоинств критерия является широта его применения. Он может быть использован для сопоставления средних у связных и несвязных выборок, причем выборки могут быть не равны по величине.
Критическая область
-
совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают.
Математическое ожидание
-
число, относительно которого стабилизируется среднее арифметическое возможных значений случайной величины при достаточно большом количестве испытаний.
Межгрупповая дисперсия
-
дисперсия групповых средних относительно общей средней.
Метод наименьших квадратов
-
Задача заключается в нахождении коэффициентов функциональной зависимости исследуемых переменных величин, при которых обеспечивается минимальная дисперсия разницы выборочных значений и функции, которой аппроксимируют стохастическую зависимость исследуемых переменных. То есть, при данных а и b сумма квадратов отклонений экспериментальных данных от найденной прямой будет наименьшей.
Мода
-
варианта ряда, которая имеет наибольшую частоту.
Моменты случайных величин
-
характеристики случайных величин, определяющие математическое ожидание k-й степени отклонения случайной величины.
Непрерывная случайная величина
-
величина, принимающая значения, сколь угодно мало отличающиеся друг от друга.
Несмещенная оценка
-
оценка x, математическое ожидание которой равно оцениваемому параметру x.
Нулевая гипотеза
-
основная выдвинутая гипотеза.
Общая дисперсия
-
дисперсия значений признака всей совокупности относительно общей средней.
Плотность распределения вероятностей
-
вероятность того, что непрерывная случайная величина примет значение на указанном интервале.
Повторная выборка
-
выборка, при которой отобранный объект возвращается после проведения обследования обратно в генеральную совокупность.
Полигон частот
-
ломаная линия, отрезки которой соединяют точки (x1, n1).
Производящая функция
-
функция, определяющая вероятность наступления события при различных вероятностях появления в каждом испытании.
Размах варьирования R -
разность между наибольшей и наименьшей вариантой.
Регрессия
-
представление одной случайной величины как функции другой.
Случайная величина
-
величина, которая имеет неизвестное значение до испытания (множество альтернатив), а в результате информативного испытания
может принять какое-либо определенное или более ограниченное в альтернативах значение.
Состоятельная оценка
-
оценка, которая при n > n0 стремится по вероятности к оцениваемому параметру.
Статистическая гипотеза
-
гипотеза (предположение) о виде неизвестного распределения, или параметрах неизвестного распределения.
Статистический критерий
-
случайная величина, служащая для проверки нулевой гипотезы.
Статистическое распределение выборки
-
перечень вариант и соответствующих им частот или относительных частот.
Стохастическая зависимость
-
зависимость, при которой изменение одной из величин влечет изменение другой.
Теорема Лапласа
-
определение вероятности наступления события в k измерениях из n (при больших k и n).
Точечная оценка
-
оценка, которая определяется одним числом.
Условная вероятность
-
вероятность наступления интересующего нас события, связанная с дополнительными условиями.
Формула Байеса
-
определение апостериорной (послеопытной) вероятности на основе априорной (доопытной) на основе проведения эксперимента.
Формула Бернулли
-
определение вероятности наступления события в измерениях из n.
Функция распределения
-
функция, определяющая вероятность того, что X примет значение меньше x.
Характеристики положения
-
характеристики, определяющие наиболее возможные значения случайной величины.
Характеристики рассеивания
-
характеристики, определяющие разброс возможных значений случайной величины.
Центральная предельная теорема
-
теорема, доказывающая, что суммирование большого числа случайных величин с различными законами распределения приводит в итоге к нормальному распределению.
Эксцесс распределения
-
мера островершинности распределения, величина, определяемая отношением центрального момента четвертого порядка к четвертой степени среднего квадратического отклонения за вычетом тройки. Эксцесс показывает, как быстро уменьшается плотность распределения вблизи её максимального значения. Для нормального распределения Гаусса эксцесс равен нулю.
Эффективная оценка
-
такая оценка, которая при заданном объеме выборки n имеет наименьшую возможную дисперсию.
Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса? (Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды. Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
