УМОВ Николай Алексеевич
ЗАКОНЫ КОЛЕБАНИИ В НЕОГРАНИЧЕННОЙ СРЕДЕ ПОСТОЯННОЙ УПРУГОСТИ

Впервые напечатано в Математическом сборнике, т. 5, 1870 г. (Прим. ред.)

§ 5. Мы переходим к исследованию изотермических поверхностей. Предположим, что поверхность волны есть поверхность изотермическая и p — её термометрический

параметр. Означая через

ренциалъныи параметр второго порядка функции р/; имеем: А2р = 0, так как p есть параметр термометрический. Следовательно,

откуда

Вставляя в это выражение величины //,, 7/: из уравнений (12), находим:

Это выражение должно существовать для всяких р, рь р2. Мы можем удовлетворить ему при двух предположениях :

! g постоянное.

Рассмотрим первое предположение. Мы находим:

Предполагая, что P и Q ые обращаются в нуль, мы находим из двух последних уравнений:

Pl = 0, Q, = 0.

Следовательно, рассматриваемая поверхность есть сфера. Величина //, выраженная термометрическим параметром, б\'пет:

Если же мы примем Т3 —0, то должны будем принять или JP1 = 0, то-есть Н1 = 0, что невозможно, или Q = 0, но тогда равенство P1Ql = 0 даёт или Рг == 0, или (>1 = 0, то-есть опять или Н1 = 0 или 7/2=0, что невозможно.

Рассмотрим второе предположение. Оно влечёт за собою

Здесь возможны два случая:

Р=0, q! 0 или Q = Q, />i=0.

Примем последнее. Из уравнений (12) имеем:

Нг = Р^Нар, ffa = Qi.

Но

Elf // = е я .

Следовательно,

Bi~gPe>.; Я2 = <?1-

Так как Q=-0, /^ = 0, то из уравнений (14) находим: 9Р_ ___ n “5Q! __ л

- — V/j n — • v/,

<??2 5?!

следовательно,

Обращаясь к уравнениям (7), мы находим следующие выражения для кривизны поверхностей р, р1( р2:

Отсюда ясно, что рассматриваемая поверхность есть не что иное, как круглый цилиндр.

Итак, из всех изотермических поверхностей только плоскость, сфера и круглый цилиндр могут быть поверхностями волны.

 

назад вперед

 


Знаете ли Вы, что такое "усталость света"?
Усталость света, анг. tired light - это явление потери энергии квантом электромагнитного излучения при прохождении космических расстояний, то же самое, что эффект красного смещения спектра далеких галактик, обнаруженный Эдвином Хабблом в 1926 г.
На самом деле кванты света, проходя миллиарды световых лет, отдают свою энергию эфиру, "пустому пространству", так как он является реальной физической средой - носителем электромагнитных колебаний с ненулевой вязкостью или трением, и, следовательно, колебания в этой среде должны затухать с расходом энергии на трение. Трение это чрезвычайно мало, а потому эффект "старения света" или "красное смещение Хаббла" обнаруживается лишь на межгалактических расстояниях.
Таким образом, свет далеких звезд не суммируется со светом ближних. Далекие звезды становятся красными, а совсем далекие уходят в радиодиапазон и перестают быть видимыми вообще. Это реально наблюдаемое явление астрономии глубокого космоса. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

Bourabai Research Institution home page

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution