УМОВ Николай Алексеевич
ЗАКОНЫ КОЛЕБАНИИ В НЕОГРАНИЧЕННОЙ СРЕДЕ ПОСТОЯННОЙ УПРУГОСТИ

Впервые напечатано в Математическом сборнике, т. 5, 1870 г. (Прим. ред.)

§ 5. Мы переходим к исследованию изотермических поверхностей. Предположим, что поверхность волны есть поверхность изотермическая и p — её термометрический

параметр. Означая через

ренциалъныи параметр второго порядка функции р/; имеем: А2р = 0, так как p есть параметр термометрический. Следовательно,

откуда

Вставляя в это выражение величины //,, 7/: из уравнений (12), находим:

Это выражение должно существовать для всяких р, рь р2. Мы можем удовлетворить ему при двух предположениях :

! g постоянное.

Рассмотрим первое предположение. Мы находим:

Предполагая, что P и Q ые обращаются в нуль, мы находим из двух последних уравнений:

Pl = 0, Q, = 0.

Следовательно, рассматриваемая поверхность есть сфера. Величина //, выраженная термометрическим параметром, б\'пет:

Если же мы примем Т3 —0, то должны будем принять или JP1 = 0, то-есть Н1 = 0, что невозможно, или Q = 0, но тогда равенство P1Ql = 0 даёт или Рг == 0, или (>1 = 0, то-есть опять или Н1 = 0 или 7/2=0, что невозможно.

Рассмотрим второе предположение. Оно влечёт за собою

Здесь возможны два случая:

Р=0, q! 0 или Q = Q, />i=0.

Примем последнее. Из уравнений (12) имеем:

Нг = Р^Нар, ffa = Qi.

Но

Elf // = е я .

Следовательно,

Bi~gPe>.; Я2 = <?1-

Так как Q=-0, /^ = 0, то из уравнений (14) находим: 9Р_ ___ n “5Q! __ л

- — V/j n — • v/,

<??2 5?!

следовательно,

Обращаясь к уравнениям (7), мы находим следующие выражения для кривизны поверхностей р, р1( р2:

Отсюда ясно, что рассматриваемая поверхность есть не что иное, как круглый цилиндр.

Итак, из всех изотермических поверхностей только плоскость, сфера и круглый цилиндр могут быть поверхностями волны.

 

назад вперед

 


Знаете ли Вы, что любой разумный человек скажет, что не может быть улыбки без кота и дыма без огня, что-то там, в космосе, должно быть, теплое, излучающее ЭМ-волны, соответствующее температуре 2.7ºК. Действительно, наблюдаемое космическое микроволновое излучение (CMB) есть тепловое излучение частиц эфира, имеющих температуру 2.7ºK. Еще в начале ХХ века великие химики и физики Д. И. Менделеев и Вальтер Нернст предсказали, что такое излучение (температура) должно обнаруживаться в космосе. В 1933 году проф. Эрих Регенер из Штуттгарта с помощью стратосферных зондов измерил эту температуру. Его измерения дали 2.8ºK - практически точное современное значение. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

Bourabai Research Institution home page

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution