УМОВ Николай Алексеевич
ЗАКОНЫ КОЛЕБАНИИ В НЕОГРАНИЧЕННОЙ СРЕДЕ ПОСТОЯННОЙ УПРУГОСТИ

Впервые напечатано в Математическом сборнике, т. 5, 1870 г. (Прим. ред.)

П. ЗАКОНЫ ПОПЕРЕЧНЫХ КОЛЕБАНИЙ

§ 7. Дифференциальные законы колебаний в средах постоянной упругости имеют в криволинейных координатах следующий вид:

Здесь R, ri, R.2 суть слагающие колебаний по нормалям к поверхностям р, [,г, ps. Величина 0 есть куби-

ческое расширение, X и р. — постоянные коэффициенты, о—плотность. Кроме того,

Мы начнем с приложения этих уравнении к колебаниям поперечным.

Так как поверхность p есть поверхность волны, то для определения законов поперечных колебаний остаётся положить равным нулю продольное колебание R и кубическое расширение 0, чтобы из выражений (1) исчезли члены, зависящие от скорости распространения продольных колебаний.

Означая скорость распространения поперечных колебаний через W, мы получаем из выражений (1), (2) и (3) следующие:

Эти уравнения с частными производными представляют зависимость между видом волны и поперечных колебаний, происходящих на её поверхности.

 

назад вперед

 


Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

Bourabai Research Institution home page

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution