УМОВ Николай Алексеевич
ЗАКОНЫ КОЛЕБАНИИ В НЕОГРАНИЧЕННОЙ СРЕДЕ ПОСТОЯННОЙ УПРУГОСТИ

Впервые напечатано в Математическом сборнике, т. 5, 1870 г. (Прим. ред.)

II. ЗАКОНЫ ПОПЕРЕЧНЫХ КОЛЕБАНИЙ

§ 11. Подставляя величины Л', В', Г' из уравнений (14) в уравнения (15), мы находим после приведений и сокращений;

Если интеграл этих уравнении будет представлен рядом

где z' есть функция индекса i от {, и ср! есть функция индекса i от [ч, ;•;,, причём каждый член ряда отдельно удовлетворяет уравнениям (37), то первое из них распадается на три уравнения, вообще говоря, не тождественных.

Действительно, замечая, что

Производя указанные дифференцирования, размещая члены по нисходящим степеням в и замечая, что коэффициенты при них не зависят от \>, заключаем, что каждый из них отдельно обращается в нуль, откуда и получаем следующие выражения:

Частный случай. Исследуем з;словия, при которых предыдущие выражения обращаются в тождество.

Означая через oF частную производную от F по одной из переменных р]; р3, мы находим из предыдущих уравнений:

Это тройное равенство заключает два различных:

Эти последние возможны при двух условиях для p и д: или р~д, или p = c.onst., q=consi. (40)

Как то, так и другое приводят нас к сфере, если ни одно из уравнений (14) не обращается в тождество. Но поп последнем из условий (40) можно избежать равенства р— д, а следовательно, случая сферы, только когда оба уравнения (14) обращаются тождественно в нуль, и тогда уравнения (15) показывают, что поверхность волны будет в этом случае круглым цилиндром.

Объинтегрируем уравнения (37) для сферы. Первое из них тождественно обращается в нуль, и так как

то последние два уравнения по интеграции дают,полагая H—i, заменяя Нг, Н2 их величинами и я через а ]/' — 1:

Означая через p число целое, мы удовлетворим этому выражению, полагая

где суммирование производится по индексу p и <р(р)> z(p~> суть функции — первая одного р, вторая одних ^ [i2, удовлетворяющие дифференциальным уравнениям1

Полагая в первом из этих уравнений z^p)—p • f-p\ где /С'') есть функция одного \>, мы преобразуем его б следующее:

имеем, означая через С и В две произвольные постоянные:

В § 4 было указано, что для сферы при известном выборе координат

P=l, <? = cosPl.

Подставляя эти выражения во второе из уравнений (42) и означая sini.j через а, находим:

В случае полной сферы функция <р(р) должна оставаться конечной для всех значений переменных \>^, (i2; она не должна изменяться, когда [>2 возрастает на одну или несколько окружностей; переменная р2 должна

исчезать при рх= ± ^ . Функция ^i>\ удовлетворяющая всем этим уело иям, известна и имеет вид:

Злая <р('') u 2^J), мы знаем функцию g5, из которой дифференцированием получаем амплитуды и и о.

 

назад вперед

 


Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет)
При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 1011 раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов.
Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

Bourabai Research Institution home page

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution