УМОВ Николай Алексеевич
ЗАКОНЫ КОЛЕБАНИЙ В НЕОГРАНИЧЕННОЙ СРЕДЕ ПОСТОЯННОЙ УПРУГОСТИ

Впервые напечатано в Математическом сборнике, т. 5, 1870 г. (Прим. ред.)

Задачи о колебаниях поперечных и продольных в средах постоянной упругости решаются независимо одна от другой. Наглядность и успешность исследования зависят от приведения основных дифференциальных уравнений колебаний к виду, соответствующему условиям вопроса. Если ми будем относить положение точек пространства к тройной системе ортогональных поверхностей, из которых одна есть поверхность волны, то предвидится возможность самым разделением задач упростить основные уравнения и определить произвольные функции или произвольные постоянные, введённые интеграцией, с помощью данного состояния начальной волны.

Чтобы осуществить эти предположения, мы должны были начать с исследования общих свойств волн в средах постоянной упругости и поверхностей, к ним ортогональных. Мы приходим, между прочим, к двум теоремам:

Если выберем за параметр волны отрезок луча между начальным и последующим положением волны, то её дифференциальный параметр первого порядка есть величина постоянная и равная 1 во всём пространстве.

Дифференциальные параметры первого порядка поверхностей, ортогональных к волне, пропорциональны её радиусам кривизны.

Другая часть исследования касается определения по данному виду волны поперечных колебаний, ею распространяемых. Вводя в основные дифференциальные уравнения колебаний избранные нами криволинейные координаты, мы получаем уравнения для поперечных колебаний, приравнивая нулю: во-первых, колебание, нормальное к касательной плоскости, и, во-вторых, члены, имеющие коэффициентом квадрат скорости продольных колебаний. Приведение найденных выражений к окончательному виду и их интеграция составляют содержание этого отдела.

Между прочим, мы приходим к таким заключениям:

Волновые поверхности могут быть разделены на три группы.

К первой относятся поверхности сферы и круглого цилиндра, допускающие прямолинейную поляризацию по той или другой линии кривизны.

Ко второй относятся поверхности, допускающие прямолинейную поляризацию по одной из линий кривизны. Так, поверхности вращения, за исключением указанных выше, допускают прямолинейную поляризацию в меридиональной плоскости, но не в перпендикулярной. Поверхности цилиндрические, за исключением круглого цилиндра, не допускают прямолинейной поляризации в плоскости, параллельной образующей, но только в перпендикулярной к ней.

К третьей относятся все остальные поверхности, не допускающие прямолинейной поляризации ни по одной из линий кривизны.

Поставленная нами задача решается для среды постоянной упругости и плотности не бесконечно малой. Распространение же найденных выводов на световые колебания при некоторых особых предположениях помещено в конце настоящей статьи.

Третья часть исследования занимается вопросом о продольных колебаниях. Здесь мы пришли к выводам, полученным Пуассоном иным путём.

Наше исследование имеет непосредственное приложение к явлениям звука и к явлениям как колебаний поперечных, так и продольных в средах неограниченных или в телах, ограниченных поверхностями, принадлежащими к одному и тому же семейству волн.

 

WEB-мастер приносит свои извинения за многочисленные опечатки после сканирования мелкого текста книги. Постепенно текст будет исправляться.

 

Юрий Болдырев: Почему наше государство такое слабое? - Власть нагло дурит 140 млн. человек

ВСЕ ВИДЕО
Знаете ли Вы, что, когда некоторые исследователи, пытающиеся примирить релятивизм и эфирную физику, говорят, например, о том, что космос состоит на 70% из "физического вакуума", а на 30% - из вещества и поля, то они впадают в фундаментальное логическое противоречие. Это противоречие заключается в следующем.

Вещество и поле не есть что-то отдельное от эфира, также как и человеческое тело не есть что-то отдельное от атомов и молекул его составляющих. Оно и есть эти атомы и молекулы, собранные в определенном порядке. Также и вещество не есть что-то отдельное от элементарных частиц, а оно состоит из них как базовой материи. Также и элементарные частицы состоят из частиц эфира как базовой материи нижнего уровня. Таким образом, всё, что есть во вселенной - это есть эфир. Эфира 100%. Из него состоят элементарные частицы, а из них всё остальное. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 09.04.2018 - 20:37: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
28.03.2018 - 18:15: СОВЕСТЬ - Conscience -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
22.03.2018 - 09:33: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Ю.Ю. Болдырева - Карим_Хайдаров.
04.10.2017 - 15:26: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
04.10.2017 - 05:02: Беседка - Chatter -> "Зенит"ы с "Протон"ами будут падать - Карим_Хайдаров.
03.10.2017 - 18:16: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
03.10.2017 - 07:24: ЦИТАТЫ ЧУЖИХ ФОРУМОВ - Outside Quotings -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
03.10.2017 - 05:48: Беседка - Chatter -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров.
02.10.2017 - 19:04: АСТРОФИЗИКА - Astrophysics -> Апериодическая комета C/2014 Q2 Lovejoy - Карим_Хайдаров.
02.10.2017 - 14:57: СОВЕСТЬ - Conscience -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
01.10.2017 - 13:58: Беседка - Chatter -> ЭПИСТОЛЯРНАЯ ФИЗИКА - Карим_Хайдаров.
01.10.2017 - 07:23: СОВЕСТЬ - Conscience -> НАСАтые астропиндосы - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Боровское исследовательское учреждение - Bourabai Research Bourabai Research Institution