к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Адиабатические инварианты

Адиабатические инварианты - физ. величины, остающиеся практически неизменными при медленном (адиабатическом), но не обязательно малом изменении внеш. условий, в к-рых находится система, либо самих характеристик системы (внутр. состояние, масса, электрический заряд и пр.). Отмеченное изменение должно происходить за времена 111992-95.jpg, значительно превышающие характерные периоды движения системы (Т).

В классич. механике А. и. являются переменные действия111992-96.jpg , где 111992-97.jpg - обобщённый импульс, qk - обобщённая координата, интегрирование производится по периоду (или квазипериоду).

Для гармонич. осциллятора А. и. является отношение его энергии к частоте. Характерно, что при адиабатич. изменении условий становятся связанными между собой физ. величины, к-рые вообще независимы, напр. амплитуда колебаний маятника и его длина.

Физически важным примером А. и. служит магн. момент, создаваемый током заряж. частицы при её движении в медленно меняющемся (в пространстве или во времени) магн. поле: 111992-98.jpg , где 111992-99.jpg- проекция импульса заряж. частицы на плоскость, перпендикулярную направлению магн. поля (Н)в данной точке пространства.

На сохранении А. и. основано т. н. дрейфовое приближение, широко используемое в физике плазмы, а также действие "магн. пробок" и основанных на них адиабатич. ловушек - пробкотронов (см. Открытые ловушки ),применяемых в исследованиях по удержанию горячей плазмы для целей управляемого термоядерного синтеза и осуществляющихся, напр., в магн. поле Земли (см. Радиационный пояс).

Кол-во А. и. не превышает числа степеней свободы, по к-рым движение системы финитно (ограничено в пространстве). Так, в магн. ловушках, кроме магн. момента, может сохраняться продольный А. и., соответствующий движению вдоль магн. силовых линий:

111992-100.jpg , где 111992-101.jpg - проекция импульса частицы на направление 111992-102.jpg, а интеграл берётся вдоль траектории между точками поворота частицы.

Расчёты, проводимые в небесной механике, а также исследования длительности удержания заряж. частиц в адиабатич. ловушках вызвали вопрос о точности, с к-рой сохраняются А. и. Строго говоря, А, и. может изменяться в значит. пределах, если во временной зависимости внеш. условий присутствуют частоты, кратные частотам самой системы (параметрический резонанс ).Если не рассматривать такие ситуации, то А. и. сохраняется с точностью большей, чем любая степень малого параметра 111992-103.jpg.

Интерес к А. и. сильно возрос в годы установления понятий квантовой механики. В квантовой механике А. и. являются те из квантовых чисел (п), для к-рых частоты 111992-104.jpg (где 111992-105.jpg- энергия) удовлетворяют условию адиабатичности 111992-106.jpg. Иными словами, квантовая система, находящаяся под адиабатич. воздействием, остаётся в одном и том же состоянии (хотя само состояние меняется, адиабатически следуя за изменением внеш. воздействия). Все переходы такой системы из одного состояния в другое наз. неадиабатическими переходами и связаны с пересечением соответствующих уровней энергии 111992-107.jpg (см. Пересечение уровней).

'; ?>

Литература по адиабатическим инвариантам

  1. Шифф Л., Квантовая механика, пер. с англ., 2 изд., М., 1959;
  2. Нортроп Т., Адиабатическая теория движения заряженных частиц, пер. с англ., М., 1967;
  3. Арнольд В. И., Математические методы классической механики, 2 изд., М., 1979.

А. М. Дыхне.

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ