к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Аппеля уравнения

АППЕЛЯ УРАВНЕНИЯ - дифференциальные ур-ния движения любой механич. системы с голономными или неголономными связями (см. Связи механические ).Предложены П. Э. Аппелем (P. E. Appell) в 1899.

А. у., число к-рых равно числу степеней свободы системы, имеют вид

111997-39.jpg (1)

где111997-40.jpg-вторые производные по времени от независимых между собой обобщённых координат системы111997-41.jpg - обобщённые силы, соответствующие этим координатам; S-т. н. энергия ускорения:

111997-42.jpg (2)

здесь п-число точек системы, 111997-43.jpg - их массы, ускорения и декартовы координаты соответственно. Для составления А. у. следует все111997-44.jpg111997-45.jpg выразить через 111997-46.jpg (при связях, зависящих от времени, в эти выражения войдёт ещё и время t) и представить S в виде функции от всех 111997-47.jpg и t.

Обычно А. у. применяют для изучения движения неголономных систем. В этом случае111997-48.jpg , где s - число обобщённых координат111997-49.jpg, а r - число неинтегрируемых дифференц. соотношений

111997-50.jpg (3)

111997-51.jpg , к-рым должны удовлетворять обобщённые скорости 111997-52.jpg (111997-53.jpg и Br - известные функции координат 111997-54.jpgи времени t). Ур-ния (1) вместе с (3) и образуют систему s дифференц. ур-ний, к-рые служат для определения координат 111997-55.jpg. В случае голономных систем предпочтительнее пользоваться Лагранжа уравнениями движения, т. к. входящая в них величина кинетич. энергии системы выражается через обобщённые координаты значительно проще, чем энергия ускорения. '; ?>

Литература по

  1. Aппель П.,Теоретическая механика, пер. с франц., т. 2, M., 1960, с. 332; Бухгольц H. H., Основной курс теоретической механики, ч. 2, в изд., M., 1972, с. 97. С.М. Тарг

    к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ