к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Гистограмма

Гистограмма (от греч. histos - столб и gramma - запись) - представление для плотности распределения вероятности (ПРВ) случайной величины в виде ступенчатой функции. Метод Г. является одним из методов непараметрич. оценивания ПРВ и состоит в следующем. Пусть x1, x2, . . ., хп - случайные числа, ПРВ к-рых надо оценить. Разобьём интервал (t0, tm), содержащий эти случайные числа, на т отрезков (ti, ti+1), наз. каналами или ячейками Г. Длины отрезков ti+1-ti наз. ширинами каналов, на практике для простоты их часто выбирают равными между собой. Подсчитаем ni - кол-ва случайных чисел, попавших в каждый отрезок (канал Г.). Искомая ступенчатая функция fn(t) в интервале t0<x<tn определяется соотношением fn(t)=ni/n(ti+1-ti), вне указанного интервала функция f(t) не определена и её обычно полагают равной нулю. Можно показать, что при больших ni значение fn(t) близко к ср. значению ПРВ на отрезке, содержащем t, а ошибка оценки значения ПРВ 1119925-371.jpg . Учитывая это обстоятельство, ширины каналов выбирают так, чтобы ni были достаточно велики. С др. стороны, если xk являются результатами измерений, ширины каналов не следует выбирать намного меньше ошибок измерения величин xk. Графически Г. можно изобразить в виде столбчатой диаграммы, состоящей из смежных прямоугольников, построенных на прямой линии так, что площадь каждого прямоугольника пропорциональна ni/n. В нек-рых случаях, напр. при очень больших ni, Г. можно считать искомой функцией ПРВ, заданной таблично. Сравнивая Г. и предполагаемую функцию ПРВ f(x)(графически или численно), можно сделать заключение о соответствии выборки случайных чисел предполагаемой ПРВ. При этом надо иметь в виду, что несовпадение Г. и f(х)может быть обусловлено флуктуациями чисел ni, соответствующих биномиальному распределению с дисперсией1119925-372.jpg (см. Статистический критерий гипотез). В ряде случаев по Г. удобнее вычислять приближённое значение моментов распределения f(x), причём при правильно выбранной ширине канала потери информации практически не происходит.

Метод Г. применяется в обработке физ. информации, для выделения сигналов из шума, в автоматич. распознавании образов, для сокращения объёма данных, для представления получаемых результатов в виде спектров.

'; ?>

А. А. Лебедев

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ