к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Добротность колебательной системы

  1. Превращение энергии в колебаниях
  2. Явление резонанса
  3. Резонансная частота. Расстройка
  4. Добротность колебательной системы
  5. Добротность катушки индуктивности
  6. Резонанс напряжений
  7. Электромагнитный объёмный резонатор
  8. RLC-контур. Свободные колебания
  9. Реальный колебательный контур
  10. Полоса пропускания контура
  11. Магнитостатические волны
  12. Параметрические неустойчивости
  13. Нелинейный скин-эффект
  14. Диэлектрическая постоянная
  15. Дисперсия волн
  16. Диспергирующая среда
  17. Диссипативные структуры
  18. Поглощение звука
  19. Затухание колебаний
  20. Затухание контура
  21. Колебания
Добротность колебательной системы - безразмерный коэффициент, величина которого характеризует резонансные свойства линейно-гармонической колебательной системы, отношение запасённой в системе энергии W [J/cycle] за цикл к мощности потерь Р [J/s] за период колебаний T = 1/f0 [s/cycle], т. е. Q = f0·W / P [раз]. Теоретически определяется путём условного разграничения диссипативных и реактивных элементов. Практически часто измеряется как отношению резонансной частоты f0 [Hz, cycle/s]; к ширине резонансной кривой Δf на уровне убывания амплитуды в ~2 раза: Q = f / Δf [раз], что характерно для Гауссова распределения спектра частот уединенного резонатора.

В случае электрических контуров запасённую энергию считают сосредоточенной в чисто реактивных элементах индуктивности L [H] и ёмкости С [F], а потери связывают с протеканием тока по чисто диссипативному элементу - сопротивлению R [Ohm]. Тогда

Добротность
колебательной системы

Соответственно для механической колебательной системы с массой m, упругостью k и коэфициентом трения b

Добротность 
колебательной системы

В колебательных системах с большой добротностью радианная частота (ошибочно называемая математиками "циклической") ω = 2πf [rad/s] и коэффициент затухания a слабозатухающих колебаний вида e-atsinωt связаны с добротностью отношением:

Q = ω/2a = π/d >> 1,

где d = 2πa/ω = a/f - декремент затухания. Добротность характеризует избирательную и разрешающую способности колебательной системы: чем больше Q, тем выше резонансный отклик системы по сравнению с нерезонансным; отклики системы на одинаковые по амплитуде сигналы с близкими частотами f1 и f2 существенно различны по величине и, следовательно, могут быть разрешены, если |f1 - f2|/Δf = f/Q. Обычные радиоконтуры обладают добротностью Q~10-102, для камертона Q~102, для пьезокварцевой пластинки Q~2.104 на частоте 20 кГц, для СВЧ-резонаторов Q~103-104, а для квазиоптических и оптических резонаторов Q~106-107. Если в системе существует несколько источников диссипации, то для получения результирующей добротности QS складываются обратные величины:

сложение 
добротностей

Рабочая добротность - это величина Qi, с которой связан отвод энергии в полезную нагрузку.

В случае многомодовых систем с дискретным (точнее, квазидискретным) спектром собственных частот каждая из мод обладает своей добротностью; в пределе, когда спектр сливается в сплошной, понятие добротности утрачивает смысл.

'; ?>

Литература по добротности колебательных систем

  1. Cтрелков С. П., Введение в теорию колебаний, 2 изд., М., 1964;
  2. Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959;

А. Миллер

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ