к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Изгибные волны

Изгибные волны - деформации изгиба, распространяющиеся в стержнях и пластинках. Длина И. в. всегда много больше толщины стержня и пластинки. Если длина волны становится сравнимой с толщиной, то движение в волне усложняется и волну уже не наз. изгибной. Примеры И. в.- стоячие волны в камертоне, в деках музыкальных инструментов, в диффузорах громкоговорителей, а также волны, возникающие при вибрациях тонкостенных механич. конструкций (корпусов самолётов и автомобилей, перекрытий и стен зданий и т. п.). В бесконечных стержнях и пластинках возникают бегущие И. в. В стержне направлением распространения волны является его ось; в пластинке плоские И. в. могут распространяться по любому направлению, ориентированному в её плоскости и, кроме того, возможны цилиндрич. И. в. При распространении И. в. каждый элемент стержня или пластинки смещается перпендикулярно оси стержня или плоскости пластинки (рис.).
3-47.jpg
Деформации стержня (а) и пластинки (б) в изгибной волне. Сплошной чертой дано положение оси стержня и срединной плоскости до смещения, пунктирной - положение оси стержня и срединной плоскости пластинки после смещения; и - амплитуда смещения элементов стержня и пластинки в изгибной волне; ось z - направление распространения волны.

И. в. малых амплитуд в стержне и пластинке описываются соответственно ур-ниями:
3-48.jpg
где t - время, z - координата вдоль оси стержня, Д - двумерный оператор Лапласа по координатам плоскости пластинки, и - смещение элементов стержня или пластинки, r - плотность материала, Е - модуль Юнга, s - коэф. Пуассона, R - радиус инерции поперечного сечения стержня относительно оси, перпендикулярной плоскости изгиба и проходящей через нейтральную поверхность, h - толщина пластинки. Фазовые скорости сст и спл гармонич. И. в. частоты w в стержне и пластинке соответственно равны сст=4Ц(ER2/r).Цw, спл=4Ц(Eh2/12r[1-s2]).Цw. Эти скорости много меньше фазовых скоростей cl продольных волн в стержне и пластинке. Для И. в. характерна дисперсия - при увеличении частоты фазовая скорость возрастает (см. Дисперсия звука ).Групповая скорость И. в. равна удвоенному значению фазовой скорости. В стержнях и пластинках, размеры к-рых в направлении распространения И. в. ограничены, в результате отражений от концов возникают стоячие И. в. Если размеры пластинки ограничены по фронту И. в., то в пластинке возможна целая совокупность И. в., отличающихся друг от друга фазовыми скоростями и распределением амплитуд вдоль фронта. Такие И. в. являются одним из видов нормальных волн в упругих волноводах (см. Волновод акустический ).И. в. возможны не только в плоских, но и в искривлённых пластинках (т. н. оболочках ).В этом случае возможность существования и характеристики волн определяются геометрией оболочки и граничными условиями на её краях. Так, в замкнутой сферич. оболочке И. в. невозможны, в то время как в замкнутой цилиндрич. оболочке со свободными концами цилиндра И. в. возможны; они распространяются как в направлении, перпендикулярном образующей, так и вдоль неё. И. в. используются для определения коэф. внутреннего трения в твёрдых телах, в дисперсионных УЗ-линиях задержки и др.

'; ?>

Литература по изгибным волнам

  1. Кольский Г. Волны напряжения в твердых телах, пер. с англ., М., 1955, ч. 1, гл. 3; Бабаков И. М., Теория колебаний, 3 изд., М., 1968, ч. 2, гл. 7,9; Л э м б Г., Динамическая теория звука, пер. с англ., М., 1960, гл. 4-5

И.А. Викторов

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ